405/630 × - 8.412/415 × - 6.433/364 × - 10.241/379 × - 962.576/1.143 × - 674/369 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
405/630 × - 8.412/415 × - 6.433/364 × - 10.241/379 × - 962.576/1.143 × - 674/369 =
- 405/630 × 8.412/415 × 6.433/364 × 10.241/379 × 962.576/1.143 × 674/369
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 405/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (405; 630) = 32 × 5 = 45
405/630 =
(405 : 45)/(630 : 45) =
9/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
405/630 =
(34 × 5)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((34 × 5) : (32 × 5))/((2 × 32 × 5 × 7) : (32 × 5)) =
(34 : 32 × 5 : 5)/(2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7) =
(3(4 - 2) × 1)/(2 × 3(2 - 2) × 1 × 7) =
(32 × 1)/(2 × 30 × 1 × 7) =
(32 × 1)/(2 × 1 × 1 × 7) =
9/14
Fracția: 8.412/415
8.412/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.412 = 22 × 3 × 701
415 = 5 × 83
CMMDC (8.412; 415) = 1
Fracția: 6.433/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.433 = 7 × 919
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (6.433; 364) = 7
6.433/364 =
(6.433 : 7)/(364 : 7) =
919/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.433/364 =
(7 × 919)/(22 × 7 × 13) =
((7 × 919) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 919)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 919)/(22 × 1 × 13) =
919/52
Fracția: 10.241/379
10.241/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.241 = 72 × 11 × 19
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.241; 379) = 1
Fracția: 962.576/1.143
962.576/1.143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.576 = 24 × 60.161
1.143 = 32 × 127
CMMDC (962.576; 1.143) = 1
Fracția: 674/369
674/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
369 = 32 × 41
CMMDC (674; 369) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 405/630 × 8.412/415 × 6.433/364 × 10.241/379 × 962.576/1.143 × 674/369 =
- 9/14 × 8.412/415 × 919/52 × 10.241/379 × 962.576/1.143 × 674/369
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9/14 × 8.412/415 × 919/52 × 10.241/379 × 962.576/1.143 × 674/369 =
- (9 × 8.412 × 919 × 10.241 × 962.576 × 674) / (14 × 415 × 52 × 379 × 1.143 × 369) =
- (32 × 22 × 3 × 701 × 919 × 72 × 11 × 19 × 24 × 60.161 × 2 × 337) / (2 × 7 × 5 × 83 × 22 × 13 × 379 × 32 × 127 × 32 × 41) =
- (27 × 33 × 72 × 11 × 19 × 337 × 701 × 919 × 60.161) / (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 41 × 83 × 127 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 72 × 11 × 19 × 337 × 701 × 919 × 60.161; 23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 41 × 83 × 127 × 379) = 23 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 72 × 11 × 19 × 337 × 701 × 919 × 60.161) / (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 41 × 83 × 127 × 379) =
- ((27 × 33 × 72 × 11 × 19 × 337 × 701 × 919 × 60.161) : (23 × 33 × 7)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 41 × 83 × 127 × 379) : (23 × 33 × 7)) =
- (27 : 23 × 33 : 33 × 72 : 7 × 11 × 19 × 337 × 701 × 919 × 60.161)/(23 : 23 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 13 × 41 × 83 × 127 × 379) =
- (2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 337 × 701 × 919 × 60.161)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 13 × 41 × 83 × 127 × 379) =
- (24 × 30 × 71 × 11 × 19 × 337 × 701 × 919 × 60.161)/(20 × 3 × 5 × 1 × 13 × 41 × 83 × 127 × 379) =
- (24 × 1 × 7 × 11 × 19 × 337 × 701 × 919 × 60.161)/(1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 41 × 83 × 127 × 379) =
- (24 × 7 × 11 × 19 × 337 × 701 × 919 × 60.161)/(3 × 5 × 13 × 41 × 83 × 127 × 379) =
- (16 × 7 × 11 × 19 × 337 × 701 × 919 × 60.161)/(3 × 5 × 13 × 41 × 83 × 127 × 379) =
- 305.733.329.237.184.464/31.940.336.805
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 305.733.329.237.184.464 : 31.940.336.805 = - 9.572.013 și restul = - 10.115.345.999 ⇒
- 305.733.329.237.184.464 = - 9.572.013 × 31.940.336.805 - 10.115.345.999 ⇒
- 305.733.329.237.184.464/31.940.336.805 =
( - 9.572.013 × 31.940.336.805 - 10.115.345.999)/31.940.336.805 =
( - 9.572.013 × 31.940.336.805)/31.940.336.805 - 10.115.345.999/31.940.336.805 =
- 9.572.013 - 10.115.345.999/31.940.336.805 =
- 9.572.013 10.115.345.999/31.940.336.805
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.572.013 - 10.115.345.999/31.940.336.805 =
- 9.572.013 - 10.115.345.999 : 31.940.336.805 ≈
- 9.572.013,31669503239 ≈
- 9.572.013,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.572.013,31669503239 =
- 9.572.013,31669503239 × 100/100 =
( - 9.572.013,31669503239 × 100)/100 =
- 957.201.331,669503238978/100 ≈
- 957.201.331,669503238978% ≈
- 957.201.331,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
405/630 × - 8.412/415 × - 6.433/364 × - 10.241/379 × - 962.576/1.143 × - 674/369 = - 305.733.329.237.184.464/31.940.336.805
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
405/630 × - 8.412/415 × - 6.433/364 × - 10.241/379 × - 962.576/1.143 × - 674/369 = - 9.572.013 10.115.345.999/31.940.336.805
Ca număr zecimal:
405/630 × - 8.412/415 × - 6.433/364 × - 10.241/379 × - 962.576/1.143 × - 674/369 ≈ - 9.572.013,32
Ca procentaj:
405/630 × - 8.412/415 × - 6.433/364 × - 10.241/379 × - 962.576/1.143 × - 674/369 ≈ - 957.201.331,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.