405/253 × 270/420 × 226/396 × - 269/414 × 235/428 × 257/441 × - 264/527 × 261/634 × 236/902 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
405/253 × 270/420 × 226/396 × - 269/414 × 235/428 × 257/441 × - 264/527 × 261/634 × 236/902 =
405/253 × 270/420 × 226/396 × 269/414 × 235/428 × 257/441 × 264/527 × 261/634 × 236/902
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 405/253
405/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
253 = 11 × 23
CMMDC (405; 253) = 1
Fracția: 270/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (270; 420) = 2 × 3 × 5 = 30
270/420 =
(270 : 30)/(420 : 30) =
9/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/420 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 3(3 - 1) × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 7) =
(1 × 32 × 1)/(2 × 1 × 1 × 7) =
9/14
Fracția: 226/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (226; 396) = 2
226/396 =
(226 : 2)/(396 : 2) =
113/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/396 =
(2 × 113)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 113)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 113)/(2 × 32 × 11) =
113/198
Fracția: 269/414
269/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (269; 414) = 1
Fracția: 235/428
235/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
428 = 22 × 107
CMMDC (235; 428) = 1
Fracția: 257/441
257/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (257; 441) = 1
Fracția: 264/527
264/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
527 = 17 × 31
CMMDC (264; 527) = 1
Fracția: 261/634
261/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
634 = 2 × 317
CMMDC (261; 634) = 1
Fracția: 236/902
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (236; 902) = 2
236/902 =
(236 : 2)/(902 : 2) =
118/451
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/902 =
(22 × 59)/(2 × 11 × 41) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 11 × 41) =
(21 × 59)/(1 × 11 × 41) =
(2 × 59)/(1 × 11 × 41) =
118/451
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
405/253 × 270/420 × 226/396 × 269/414 × 235/428 × 257/441 × 264/527 × 261/634 × 236/902 =
405/253 × 9/14 × 113/198 × 269/414 × 235/428 × 257/441 × 264/527 × 261/634 × 118/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
405/253 × 9/14 × 113/198 × 269/414 × 235/428 × 257/441 × 264/527 × 261/634 × 118/451 =
(405 × 9 × 113 × 269 × 235 × 257 × 264 × 261 × 118) / (253 × 14 × 198 × 414 × 428 × 441 × 527 × 634 × 451) =
(34 × 5 × 32 × 113 × 269 × 5 × 47 × 257 × 23 × 3 × 11 × 32 × 29 × 2 × 59) / (11 × 23 × 2 × 7 × 2 × 32 × 11 × 2 × 32 × 23 × 22 × 107 × 32 × 72 × 17 × 31 × 2 × 317 × 11 × 41) =
(24 × 39 × 52 × 11 × 29 × 47 × 59 × 113 × 257 × 269) / (26 × 36 × 73 × 113 × 17 × 232 × 31 × 41 × 107 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 39 × 52 × 11 × 29 × 47 × 59 × 113 × 257 × 269; 26 × 36 × 73 × 113 × 17 × 232 × 31 × 41 × 107 × 317) = 24 × 36 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 39 × 52 × 11 × 29 × 47 × 59 × 113 × 257 × 269) / (26 × 36 × 73 × 113 × 17 × 232 × 31 × 41 × 107 × 317) =
((24 × 39 × 52 × 11 × 29 × 47 × 59 × 113 × 257 × 269) : (24 × 36 × 11)) / ((26 × 36 × 73 × 113 × 17 × 232 × 31 × 41 × 107 × 317) : (24 × 36 × 11)) =
(24 : 24 × 39 : 36 × 52 × 11 : 11 × 29 × 47 × 59 × 113 × 257 × 269)/(26 : 24 × 36 : 36 × 73 × 113 : 11 × 17 × 232 × 31 × 41 × 107 × 317) =
(2(4 - 4) × 3(9 - 6) × 52 × 1 × 29 × 47 × 59 × 113 × 257 × 269)/(2(6 - 4) × 3(6 - 6) × 73 × 11(3 - 1) × 17 × 232 × 31 × 41 × 107 × 317) =
(20 × 33 × 52 × 1 × 29 × 47 × 59 × 113 × 257 × 269)/(22 × 30 × 73 × 112 × 17 × 232 × 31 × 41 × 107 × 317) =
(1 × 33 × 52 × 1 × 29 × 47 × 59 × 113 × 257 × 269)/(22 × 1 × 73 × 112 × 17 × 232 × 31 × 41 × 107 × 317) =
(33 × 52 × 29 × 47 × 59 × 113 × 257 × 269)/(22 × 73 × 112 × 17 × 232 × 31 × 41 × 107 × 317) =
(27 × 25 × 29 × 47 × 59 × 113 × 257 × 269)/(4 × 343 × 121 × 17 × 529 × 31 × 41 × 107 × 317) =
424.048.456.862.775/64.362.464.539.025.884
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
424.048.456.862.775/64.362.464.539.025.884 =
424.048.456.862.775 : 64.362.464.539.025.884 ≈
0,006588443434 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006588443434 =
0,006588443434 × 100/100 =
(0,006588443434 × 100)/100 =
0,65884434336/100 ≈
0,65884434336% ≈
0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
405/253 × 270/420 × 226/396 × - 269/414 × 235/428 × 257/441 × - 264/527 × 261/634 × 236/902 = 424.048.456.862.775/64.362.464.539.025.884
Ca număr zecimal:
405/253 × 270/420 × 226/396 × - 269/414 × 235/428 × 257/441 × - 264/527 × 261/634 × 236/902 ≈ 0,01
Ca procentaj:
405/253 × 270/420 × 226/396 × - 269/414 × 235/428 × 257/441 × - 264/527 × 261/634 × 236/902 ≈ 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.