405/251 × 288/433 × 260/428 × 274/429 × - 275/430 × - 269/486 × - 251/547 × - 279/663 × 252/951 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
405/251 × 288/433 × 260/428 × 274/429 × - 275/430 × - 269/486 × - 251/547 × - 279/663 × 252/951 =
405/251 × 288/433 × 260/428 × 274/429 × 275/430 × 269/486 × 251/547 × 279/663 × 252/951
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 405/251 × 251/547 = 405/547
Rescriem operația simplificată echivalentă:
405/251 × 288/433 × 260/428 × 274/429 × 275/430 × 269/486 × 251/547 × 279/663 × 252/951 =
405/547 × 288/433 × 260/428 × 274/429 × 275/430 × 269/486 × 279/663 × 252/951
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 405/547
405/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (405; 547) = 1
Fracția: 288/433
288/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (288; 433) = 1
Fracția: 260/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
428 = 22 × 107
CMMDC (260; 428) = 22 = 4
260/428 =
(260 : 4)/(428 : 4) =
65/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/428 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 107) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 5 × 13)/(20 × 107) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 107) =
65/107
Fracția: 274/429
274/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (274; 429) = 1
Fracția: 275/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (275; 430) = 5
275/430 =
(275 : 5)/(430 : 5) =
55/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/430 =
(52 × 11)/(2 × 5 × 43) =
((52 × 11) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(5(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 43) =
(51 × 11)/(2 × 1 × 43) =
(5 × 11)/(2 × 1 × 43) =
55/86
Fracția: 269/486
269/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (269; 486) = 1
Fracția: 279/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (279; 663) = 3
279/663 =
(279 : 3)/(663 : 3) =
93/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/663 =
(32 × 31)/(3 × 13 × 17) =
((32 × 31) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(3(2 - 1) × 31)/(1 × 13 × 17) =
(31 × 31)/(1 × 13 × 17) =
(3 × 31)/(1 × 13 × 17) =
93/221
Fracția: 252/951
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
951 = 3 × 317
CMMDC (252; 951) = 3
252/951 =
(252 : 3)/(951 : 3) =
84/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/951 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 317) =
((22 × 32 × 7) : 3)/((3 × 317) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 317) =
(22 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 317) =
(22 × 31 × 7)/(1 × 317) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 317) =
84/317
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
405/547 × 288/433 × 260/428 × 274/429 × 275/430 × 269/486 × 279/663 × 252/951 =
405/547 × 288/433 × 65/107 × 274/429 × 55/86 × 269/486 × 93/221 × 84/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
405/547 × 288/433 × 65/107 × 274/429 × 55/86 × 269/486 × 93/221 × 84/317 =
(405 × 288 × 65 × 274 × 55 × 269 × 93 × 84) / (547 × 433 × 107 × 429 × 86 × 486 × 221 × 317) =
(34 × 5 × 25 × 32 × 5 × 13 × 2 × 137 × 5 × 11 × 269 × 3 × 31 × 22 × 3 × 7) / (547 × 433 × 107 × 3 × 11 × 13 × 2 × 43 × 2 × 35 × 13 × 17 × 317) =
(28 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 137 × 269) / (22 × 36 × 11 × 132 × 17 × 43 × 107 × 317 × 433 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 137 × 269; 22 × 36 × 11 × 132 × 17 × 43 × 107 × 317 × 433 × 547) = 22 × 36 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 137 × 269) / (22 × 36 × 11 × 132 × 17 × 43 × 107 × 317 × 433 × 547) =
((28 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 137 × 269) : (22 × 36 × 11 × 13)) / ((22 × 36 × 11 × 132 × 17 × 43 × 107 × 317 × 433 × 547) : (22 × 36 × 11 × 13)) =
(28 : 22 × 38 : 36 × 53 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 137 × 269)/(22 : 22 × 36 : 36 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 43 × 107 × 317 × 433 × 547) =
(2(8 - 2) × 3(8 - 6) × 53 × 7 × 1 × 1 × 31 × 137 × 269)/(2(2 - 2) × 3(6 - 6) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 43 × 107 × 317 × 433 × 547) =
(26 × 32 × 53 × 7 × 1 × 1 × 31 × 137 × 269)/(20 × 30 × 1 × 131 × 17 × 43 × 107 × 317 × 433 × 547) =
(26 × 32 × 53 × 7 × 1 × 1 × 31 × 137 × 269)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 107 × 317 × 433 × 547) =
(26 × 32 × 53 × 7 × 31 × 137 × 269)/(13 × 17 × 43 × 107 × 317 × 433 × 547) =
(64 × 9 × 125 × 7 × 31 × 137 × 269)/(13 × 17 × 43 × 107 × 317 × 433 × 547) =
575.791.272.000/76.344.717.402.707
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
575.791.272.000/76.344.717.402.707 =
575.791.272.000 : 76.344.717.402.707 ≈
0,007541992316 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007541992316 =
0,007541992316 × 100/100 =
(0,007541992316 × 100)/100 =
0,754199231576/100 ≈
0,754199231576% ≈
0,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
405/251 × 288/433 × 260/428 × 274/429 × - 275/430 × - 269/486 × - 251/547 × - 279/663 × 252/951 = 575.791.272.000/76.344.717.402.707
Ca număr zecimal:
405/251 × 288/433 × 260/428 × 274/429 × - 275/430 × - 269/486 × - 251/547 × - 279/663 × 252/951 ≈ 0,01
Ca procentaj:
405/251 × 288/433 × 260/428 × 274/429 × - 275/430 × - 269/486 × - 251/547 × - 279/663 × 252/951 ≈ 0,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.