405/237 × 258/434 × 240/392 × 267/426 × - 254/448 × - 253/450 × 277/533 × - 277/643 × - 237/901 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
405/237 × 258/434 × 240/392 × 267/426 × - 254/448 × - 253/450 × 277/533 × - 277/643 × - 237/901 =
405/237 × 258/434 × 240/392 × 267/426 × 254/448 × 253/450 × 277/533 × 277/643 × 237/901
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 405/237 × 237/901 = 405/901
Rescriem operația simplificată echivalentă:
405/237 × 258/434 × 240/392 × 267/426 × 254/448 × 253/450 × 277/533 × 277/643 × 237/901 =
405/901 × 258/434 × 240/392 × 267/426 × 254/448 × 253/450 × 277/533 × 277/643
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 405/901
405/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
901 = 17 × 53
CMMDC (405; 901) = 1
Fracția: 258/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (258; 434) = 2
258/434 =
(258 : 2)/(434 : 2) =
129/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/434 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 7 × 31) =
129/217
Fracția: 240/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
392 = 23 × 72
CMMDC (240; 392) = 23 = 8
240/392 =
(240 : 8)/(392 : 8) =
30/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/392 =
(24 × 3 × 5)/(23 × 72) =
((24 × 3 × 5) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 5)/(23 : 23 × 72) =
(2(4 - 3) × 3 × 5)/(2(3 - 3) × 72) =
(21 × 3 × 5)/(20 × 72) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 72) =
30/49
Fracția: 267/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (267; 426) = 3
267/426 =
(267 : 3)/(426 : 3) =
89/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/426 =
(3 × 89)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 89) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 89)/(2 × 1 × 71) =
89/142
Fracția: 254/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
448 = 26 × 7
CMMDC (254; 448) = 2
254/448 =
(254 : 2)/(448 : 2) =
127/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/448 =
(2 × 127)/(26 × 7) =
((2 × 127) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 127)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 127)/(25 × 7) =
127/224
Fracția: 253/450
253/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (253; 450) = 1
Fracția: 277/533
277/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (277; 533) = 1
Fracția: 277/643
277/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (277; 643) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
405/901 × 258/434 × 240/392 × 267/426 × 254/448 × 253/450 × 277/533 × 277/643 =
405/901 × 129/217 × 30/49 × 89/142 × 127/224 × 253/450 × 277/533 × 277/643
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
405/901 × 129/217 × 30/49 × 89/142 × 127/224 × 253/450 × 277/533 × 277/643 =
(405 × 129 × 30 × 89 × 127 × 253 × 277 × 277) / (901 × 217 × 49 × 142 × 224 × 450 × 533 × 643) =
(34 × 5 × 3 × 43 × 2 × 3 × 5 × 89 × 127 × 11 × 23 × 277 × 277) / (17 × 53 × 7 × 31 × 72 × 2 × 71 × 25 × 7 × 2 × 32 × 52 × 13 × 41 × 643) =
(2 × 36 × 52 × 11 × 23 × 43 × 89 × 127 × 2772) / (27 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 31 × 41 × 53 × 71 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 52 × 11 × 23 × 43 × 89 × 127 × 2772; 27 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 31 × 41 × 53 × 71 × 643) = 2 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 52 × 11 × 23 × 43 × 89 × 127 × 2772) / (27 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 31 × 41 × 53 × 71 × 643) =
((2 × 36 × 52 × 11 × 23 × 43 × 89 × 127 × 2772) : (2 × 32 × 52)) / ((27 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 31 × 41 × 53 × 71 × 643) : (2 × 32 × 52)) =
(2 : 2 × 36 : 32 × 52 : 52 × 11 × 23 × 43 × 89 × 127 × 2772)/(27 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 × 13 × 17 × 31 × 41 × 53 × 71 × 643) =
(1 × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 23 × 43 × 89 × 127 × 2772)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 13 × 17 × 31 × 41 × 53 × 71 × 643) =
(1 × 34 × 50 × 11 × 23 × 43 × 89 × 127 × 2772)/(26 × 30 × 50 × 74 × 13 × 17 × 31 × 41 × 53 × 71 × 643) =
(1 × 34 × 1 × 11 × 23 × 43 × 89 × 127 × 2772)/(26 × 1 × 1 × 74 × 13 × 17 × 31 × 41 × 53 × 71 × 643) =
(34 × 11 × 23 × 43 × 89 × 127 × 2772)/(26 × 74 × 13 × 17 × 31 × 41 × 53 × 71 × 643) =
(81 × 11 × 23 × 43 × 89 × 127 × 76.729)/(64 × 2.401 × 13 × 17 × 31 × 41 × 53 × 71 × 643) =
764.235.594.756.513/104.437.183.121.742.016
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
764.235.594.756.513/104.437.183.121.742.016 =
764.235.594.756.513 : 104.437.183.121.742.016 ≈
0,007317658059 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007317658059 =
0,007317658059 × 100/100 =
(0,007317658059 × 100)/100 =
0,731765805925/100 ≈
0,731765805925% ≈
0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
405/237 × 258/434 × 240/392 × 267/426 × - 254/448 × - 253/450 × 277/533 × - 277/643 × - 237/901 = 764.235.594.756.513/104.437.183.121.742.016
Ca număr zecimal:
405/237 × 258/434 × 240/392 × 267/426 × - 254/448 × - 253/450 × 277/533 × - 277/643 × - 237/901 ≈ 0,01
Ca procentaj:
405/237 × 258/434 × 240/392 × 267/426 × - 254/448 × - 253/450 × 277/533 × - 277/643 × - 237/901 ≈ 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.