405/234 × - 262/411 × 231/386 × 264/415 × 251/434 × 250/444 × 264/530 × 280/623 × - 237/897 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
405/234 × - 262/411 × 231/386 × 264/415 × 251/434 × 250/444 × 264/530 × 280/623 × - 237/897 =
405/234 × 262/411 × 231/386 × 264/415 × 251/434 × 250/444 × 264/530 × 280/623 × 237/897
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 405/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (405; 234) = 32 = 9
405/234 =
(405 : 9)/(234 : 9) =
45/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
405/234 =
(34 × 5)/(2 × 32 × 13) =
((34 × 5) : 32)/((2 × 32 × 13) : 32) =
(34 : 32 × 5)/(2 × 32 : 32 × 13) =
(3(4 - 2) × 5)/(2 × 3(2 - 2) × 13) =
(32 × 5)/(2 × 30 × 13) =
(32 × 5)/(2 × 1 × 13) =
45/26
Fracția: 262/411
262/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
411 = 3 × 137
CMMDC (262; 411) = 1
Fracția: 231/386
231/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
386 = 2 × 193
CMMDC (231; 386) = 1
Fracția: 264/415
264/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
415 = 5 × 83
CMMDC (264; 415) = 1
Fracția: 251/434
251/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (251; 434) = 1
Fracția: 250/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (250; 444) = 2
250/444 =
(250 : 2)/(444 : 2) =
125/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/444 =
(2 × 53)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 53)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 37) =
125/222
Fracția: 264/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (264; 530) = 2
264/530 =
(264 : 2)/(530 : 2) =
132/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/530 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 3 × 11) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 3 × 11)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 5 × 53) =
132/265
Fracția: 280/623
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
623 = 7 × 89
CMMDC (280; 623) = 7
280/623 =
(280 : 7)/(623 : 7) =
40/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/623 =
(23 × 5 × 7)/(7 × 89) =
((23 × 5 × 7) : 7)/((7 × 89) : 7) =
(23 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 89) =
(23 × 5 × 1)/(1 × 89) =
40/89
Fracția: 237/897
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (237; 897) = 3
237/897 =
(237 : 3)/(897 : 3) =
79/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/897 =
(3 × 79)/(3 × 13 × 23) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 13 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 13 × 23) =
(1 × 79)/(1 × 13 × 23) =
79/299
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
405/234 × 262/411 × 231/386 × 264/415 × 251/434 × 250/444 × 264/530 × 280/623 × 237/897 =
45/26 × 262/411 × 231/386 × 264/415 × 251/434 × 125/222 × 132/265 × 40/89 × 79/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
45/26 × 262/411 × 231/386 × 264/415 × 251/434 × 125/222 × 132/265 × 40/89 × 79/299 =
(45 × 262 × 231 × 264 × 251 × 125 × 132 × 40 × 79) / (26 × 411 × 386 × 415 × 434 × 222 × 265 × 89 × 299) =
(32 × 5 × 2 × 131 × 3 × 7 × 11 × 23 × 3 × 11 × 251 × 53 × 22 × 3 × 11 × 23 × 5 × 79) / (2 × 13 × 3 × 137 × 2 × 193 × 5 × 83 × 2 × 7 × 31 × 2 × 3 × 37 × 5 × 53 × 89 × 13 × 23) =
(29 × 35 × 55 × 7 × 113 × 79 × 131 × 251) / (24 × 32 × 52 × 7 × 132 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 89 × 137 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 55 × 7 × 113 × 79 × 131 × 251; 24 × 32 × 52 × 7 × 132 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 89 × 137 × 193) = 24 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 55 × 7 × 113 × 79 × 131 × 251) / (24 × 32 × 52 × 7 × 132 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 89 × 137 × 193) =
((29 × 35 × 55 × 7 × 113 × 79 × 131 × 251) : (24 × 32 × 52 × 7)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 132 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 89 × 137 × 193) : (24 × 32 × 52 × 7)) =
(29 : 24 × 35 : 32 × 55 : 52 × 7 : 7 × 113 × 79 × 131 × 251)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 89 × 137 × 193) =
(2(9 - 4) × 3(5 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 113 × 79 × 131 × 251)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 89 × 137 × 193) =
(25 × 33 × 53 × 1 × 113 × 79 × 131 × 251)/(20 × 30 × 50 × 1 × 132 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 89 × 137 × 193) =
(25 × 33 × 53 × 1 × 113 × 79 × 131 × 251)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 89 × 137 × 193) =
(25 × 33 × 53 × 113 × 79 × 131 × 251)/(132 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 89 × 137 × 193) =
(32 × 27 × 125 × 1.331 × 79 × 131 × 251)/(169 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 89 × 137 × 193) =
373.399.661.052.000/46.152.985.906.332.539
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
373.399.661.052.000/46.152.985.906.332.539 =
373.399.661.052.000 : 46.152.985.906.332.539 ≈
0,008090476785 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008090476785 =
0,008090476785 × 100/100 =
(0,008090476785 × 100)/100 =
0,80904767854/100 ≈
0,80904767854% ≈
0,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
405/234 × - 262/411 × 231/386 × 264/415 × 251/434 × 250/444 × 264/530 × 280/623 × - 237/897 = 373.399.661.052.000/46.152.985.906.332.539
Ca număr zecimal:
405/234 × - 262/411 × 231/386 × 264/415 × 251/434 × 250/444 × 264/530 × 280/623 × - 237/897 ≈ 0,01
Ca procentaj:
405/234 × - 262/411 × 231/386 × 264/415 × 251/434 × 250/444 × 264/530 × 280/623 × - 237/897 ≈ 0,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.