404/80 × - 681/662 × 160/221 × - 203/59 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
404/80 × - 681/662 × 160/221 × - 203/59 =
404/80 × 681/662 × 160/221 × 203/59
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 404/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
80 = 24 × 5
CMMDC (404; 80) = 22 = 4
404/80 =
(404 : 4)/(80 : 4) =
101/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
404/80 =
(22 × 101)/(24 × 5) =
((22 × 101) : 22)/((24 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(24 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(4 - 2) × 5) =
(20 × 101)/(22 × 5) =
(1 × 101)/(22 × 5) =
101/20
Fracția: 681/662
681/662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
662 = 2 × 331
CMMDC (681; 662) = 1
Fracția: 160/221
160/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
221 = 13 × 17
CMMDC (160; 221) = 1
Fracția: 203/59
203/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (203; 59) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
404/80 × 681/662 × 160/221 × 203/59 =
101/20 × 681/662 × 160/221 × 203/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
101/20 × 681/662 × 160/221 × 203/59 =
(101 × 681 × 160 × 203) / (20 × 662 × 221 × 59) =
(101 × 3 × 227 × 25 × 5 × 7 × 29) / (22 × 5 × 2 × 331 × 13 × 17 × 59) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 29 × 101 × 227) / (23 × 5 × 13 × 17 × 59 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 29 × 101 × 227; 23 × 5 × 13 × 17 × 59 × 331) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 7 × 29 × 101 × 227) / (23 × 5 × 13 × 17 × 59 × 331) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 29 × 101 × 227) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 13 × 17 × 59 × 331) : (23 × 5)) =
(25 : 23 × 3 × 5 : 5 × 7 × 29 × 101 × 227)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13 × 17 × 59 × 331) =
(2(5 - 3) × 3 × 1 × 7 × 29 × 101 × 227)/(2(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 59 × 331) =
(22 × 3 × 1 × 7 × 29 × 101 × 227)/(20 × 1 × 13 × 17 × 59 × 331) =
(22 × 3 × 1 × 7 × 29 × 101 × 227)/(1 × 1 × 13 × 17 × 59 × 331) =
(22 × 3 × 7 × 29 × 101 × 227)/(13 × 17 × 59 × 331) =
(4 × 3 × 7 × 29 × 101 × 227)/(13 × 17 × 59 × 331) =
55.850.172/4.315.909
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
55.850.172 : 4.315.909 = 12 și restul = 4.059.264 ⇒
55.850.172 = 12 × 4.315.909 + 4.059.264 ⇒
55.850.172/4.315.909 =
(12 × 4.315.909 + 4.059.264)/4.315.909 =
(12 × 4.315.909)/4.315.909 + 4.059.264/4.315.909 =
12 + 4.059.264/4.315.909 =
12 4.059.264/4.315.909
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12 + 4.059.264/4.315.909 =
12 + 4.059.264 : 4.315.909 ≈
12,940535122497 ≈
12,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12,940535122497 =
12,940535122497 × 100/100 =
(12,940535122497 × 100)/100 =
1.294,053512249679/100 =
1.294,053512249679% ≈
1.294,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
404/80 × - 681/662 × 160/221 × - 203/59 = 55.850.172/4.315.909
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
404/80 × - 681/662 × 160/221 × - 203/59 = 12 4.059.264/4.315.909
Ca număr zecimal:
404/80 × - 681/662 × 160/221 × - 203/59 ≈ 12,94
Ca procentaj:
404/80 × - 681/662 × 160/221 × - 203/59 ≈ 1.294,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.