404/258 × 269/418 × - 245/405 × 263/432 × 289/422 × - 265/472 × 249/538 × - 268/648 × - 247/926 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
404/258 × 269/418 × - 245/405 × 263/432 × 289/422 × - 265/472 × 249/538 × - 268/648 × - 247/926 =
404/258 × 269/418 × 245/405 × 263/432 × 289/422 × 265/472 × 249/538 × 268/648 × 247/926
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 404/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (404; 258) = 2
404/258 =
(404 : 2)/(258 : 2) =
202/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
404/258 =
(22 × 101)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 3 × 43) =
(21 × 101)/(1 × 3 × 43) =
(2 × 101)/(1 × 3 × 43) =
202/129
Fracția: 269/418
269/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (269; 418) = 1
Fracția: 245/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
405 = 34 × 5
CMMDC (245; 405) = 5
245/405 =
(245 : 5)/(405 : 5) =
49/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/405 =
(5 × 72)/(34 × 5) =
((5 × 72) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(34 × 5 : 5) =
(1 × 72)/(34 × 1) =
49/81
Fracția: 263/432
263/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (263; 432) = 1
Fracția: 289/422
289/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
422 = 2 × 211
CMMDC (289; 422) = 1
Fracția: 265/472
265/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
472 = 23 × 59
CMMDC (265; 472) = 1
Fracția: 249/538
249/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
538 = 2 × 269
CMMDC (249; 538) = 1
Fracția: 268/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
648 = 23 × 34
CMMDC (268; 648) = 22 = 4
268/648 =
(268 : 4)/(648 : 4) =
67/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/648 =
(22 × 67)/(23 × 34) =
((22 × 67) : 22)/((23 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(23 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(3 - 2) × 34) =
(20 × 67)/(21 × 34) =
(1 × 67)/(2 × 34) =
67/162
Fracția: 247/926
247/926 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
926 = 2 × 463
CMMDC (247; 926) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
404/258 × 269/418 × 245/405 × 263/432 × 289/422 × 265/472 × 249/538 × 268/648 × 247/926 =
202/129 × 269/418 × 49/81 × 263/432 × 289/422 × 265/472 × 249/538 × 67/162 × 247/926
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
202/129 × 269/418 × 49/81 × 263/432 × 289/422 × 265/472 × 249/538 × 67/162 × 247/926 =
(202 × 269 × 49 × 263 × 289 × 265 × 249 × 67 × 247) / (129 × 418 × 81 × 432 × 422 × 472 × 538 × 162 × 926) =
(2 × 101 × 269 × 72 × 263 × 172 × 5 × 53 × 3 × 83 × 67 × 13 × 19) / (3 × 43 × 2 × 11 × 19 × 34 × 24 × 33 × 2 × 211 × 23 × 59 × 2 × 269 × 2 × 34 × 2 × 463) =
(2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263 × 269) / (212 × 312 × 11 × 19 × 43 × 59 × 211 × 269 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263 × 269; 212 × 312 × 11 × 19 × 43 × 59 × 211 × 269 × 463) = 2 × 3 × 19 × 269
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263 × 269) / (212 × 312 × 11 × 19 × 43 × 59 × 211 × 269 × 463) =
((2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263 × 269) : (2 × 3 × 19 × 269)) / ((212 × 312 × 11 × 19 × 43 × 59 × 211 × 269 × 463) : (2 × 3 × 19 × 269)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 : 19 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263 × 269 : 269)/(212 : 2 × 312 : 3 × 11 × 19 : 19 × 43 × 59 × 211 × 269 : 269 × 463) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 172 × 1 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263 × 1)/(2(12 - 1) × 3(12 - 1) × 11 × 1 × 43 × 59 × 211 × 1 × 463) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 172 × 1 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263 × 1)/(211 × 311 × 11 × 1 × 43 × 59 × 211 × 1 × 463) =
(5 × 72 × 13 × 172 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263)/(211 × 311 × 11 × 43 × 59 × 211 × 463) =
(5 × 49 × 13 × 289 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263)/(2.048 × 177.147 × 11 × 43 × 59 × 211 × 463) =
7.206.313.746.275.735/989.100.344.020.985.856
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.206.313.746.275.735/989.100.344.020.985.856 =
7.206.313.746.275.735 : 989.100.344.020.985.856 ≈
0,007285725649 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007285725649 =
0,007285725649 × 100/100 =
(0,007285725649 × 100)/100 =
0,728572564941/100 ≈
0,728572564941% ≈
0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
404/258 × 269/418 × - 245/405 × 263/432 × 289/422 × - 265/472 × 249/538 × - 268/648 × - 247/926 = 7.206.313.746.275.735/989.100.344.020.985.856
Ca număr zecimal:
404/258 × 269/418 × - 245/405 × 263/432 × 289/422 × - 265/472 × 249/538 × - 268/648 × - 247/926 ≈ 0,01
Ca procentaj:
404/258 × 269/418 × - 245/405 × 263/432 × 289/422 × - 265/472 × 249/538 × - 268/648 × - 247/926 ≈ 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.