404/246 × 281/417 × 255/419 × 261/422 × - 277/426 × 259/479 × - 239/542 × 272/652 × 243/942 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
404/246 × 281/417 × 255/419 × 261/422 × - 277/426 × 259/479 × - 239/542 × 272/652 × 243/942 =
404/246 × 281/417 × 255/419 × 261/422 × 277/426 × 259/479 × 239/542 × 272/652 × 243/942
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 404/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (404; 246) = 2
404/246 =
(404 : 2)/(246 : 2) =
202/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
404/246 =
(22 × 101)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 101)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 101)/(1 × 3 × 41) =
202/123
Fracția: 281/417
281/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
417 = 3 × 139
CMMDC (281; 417) = 1
Fracția: 255/419
255/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 419) = 1
Fracția: 261/422
261/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
422 = 2 × 211
CMMDC (261; 422) = 1
Fracția: 277/426
277/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (277; 426) = 1
Fracția: 259/479
259/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (259; 479) = 1
Fracția: 239/542
239/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
542 = 2 × 271
CMMDC (239; 542) = 1
Fracția: 272/652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
652 = 22 × 163
CMMDC (272; 652) = 22 = 4
272/652 =
(272 : 4)/(652 : 4) =
68/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/652 =
(24 × 17)/(22 × 163) =
((24 × 17) : 22)/((22 × 163) : 22) =
(24 : 22 × 17)/(22 : 22 × 163) =
(2(4 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 163) =
(22 × 17)/(20 × 163) =
(22 × 17)/(1 × 163) =
68/163
Fracția: 243/942
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (243; 942) = 3
243/942 =
(243 : 3)/(942 : 3) =
81/314
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/942 =
35/(2 × 3 × 157) =
(35 : 3)/((2 × 3 × 157) : 3) =
(35 : 3)/(2 × 3 : 3 × 157) =
3(5 - 1)/(2 × 1 × 157) =
34/(2 × 1 × 157) =
81/314
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
404/246 × 281/417 × 255/419 × 261/422 × 277/426 × 259/479 × 239/542 × 272/652 × 243/942 =
202/123 × 281/417 × 255/419 × 261/422 × 277/426 × 259/479 × 239/542 × 68/163 × 81/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
202/123 × 281/417 × 255/419 × 261/422 × 277/426 × 259/479 × 239/542 × 68/163 × 81/314 =
(202 × 281 × 255 × 261 × 277 × 259 × 239 × 68 × 81) / (123 × 417 × 419 × 422 × 426 × 479 × 542 × 163 × 314) =
(2 × 101 × 281 × 3 × 5 × 17 × 32 × 29 × 277 × 7 × 37 × 239 × 22 × 17 × 34) / (3 × 41 × 3 × 139 × 419 × 2 × 211 × 2 × 3 × 71 × 479 × 2 × 271 × 163 × 2 × 157) =
(23 × 37 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 101 × 239 × 277 × 281) / (24 × 33 × 41 × 71 × 139 × 157 × 163 × 211 × 271 × 419 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 101 × 239 × 277 × 281; 24 × 33 × 41 × 71 × 139 × 157 × 163 × 211 × 271 × 419 × 479) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 101 × 239 × 277 × 281) / (24 × 33 × 41 × 71 × 139 × 157 × 163 × 211 × 271 × 419 × 479) =
((23 × 37 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 101 × 239 × 277 × 281) : (23 × 33)) / ((24 × 33 × 41 × 71 × 139 × 157 × 163 × 211 × 271 × 419 × 479) : (23 × 33)) =
(23 : 23 × 37 : 33 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 101 × 239 × 277 × 281)/(24 : 23 × 33 : 33 × 41 × 71 × 139 × 157 × 163 × 211 × 271 × 419 × 479) =
(2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 101 × 239 × 277 × 281)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 41 × 71 × 139 × 157 × 163 × 211 × 271 × 419 × 479) =
(20 × 34 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 101 × 239 × 277 × 281)/(2 × 30 × 41 × 71 × 139 × 157 × 163 × 211 × 271 × 419 × 479) =
(1 × 34 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 101 × 239 × 277 × 281)/(2 × 1 × 41 × 71 × 139 × 157 × 163 × 211 × 271 × 419 × 479) =
(34 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 101 × 239 × 277 × 281)/(2 × 41 × 71 × 139 × 157 × 163 × 211 × 271 × 419 × 479) =
(81 × 5 × 7 × 289 × 29 × 37 × 101 × 239 × 277 × 281)/(2 × 41 × 71 × 139 × 157 × 163 × 211 × 271 × 419 × 479) =
1.651.794.408.520.338.285/237.670.642.777.970.896.118
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.651.794.408.520.338.285/237.670.642.777.970.896.118 =
1.651.794.408.520.338.285 : 237.670.642.777.970.896.118 ≈
0,006949930329 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006949930329 =
0,006949930329 × 100/100 =
(0,006949930329 × 100)/100 =
0,694993032885/100 ≈
0,694993032885% ≈
0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
404/246 × 281/417 × 255/419 × 261/422 × - 277/426 × 259/479 × - 239/542 × 272/652 × 243/942 = 1.651.794.408.520.338.285/237.670.642.777.970.896.118
Ca număr zecimal:
404/246 × 281/417 × 255/419 × 261/422 × - 277/426 × 259/479 × - 239/542 × 272/652 × 243/942 ≈ 0,01
Ca procentaj:
404/246 × 281/417 × 255/419 × 261/422 × - 277/426 × 259/479 × - 239/542 × 272/652 × 243/942 ≈ 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.