404/159 × - 355/154 × 363/163 × 100.259/143 × 393/149 × 100.238/143 × - 1.243/158 × - 10.234/183 × 10.238/160 × 10.237/175 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
404/159 × - 355/154 × 363/163 × 100.259/143 × 393/149 × 100.238/143 × - 1.243/158 × - 10.234/183 × 10.238/160 × 10.237/175 =
- 404/159 × 355/154 × 363/163 × 100.259/143 × 393/149 × 100.238/143 × 1.243/158 × 10.234/183 × 10.238/160 × 10.237/175
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 404/159
404/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
159 = 3 × 53
CMMDC (404; 159) = 1
Fracția: 355/154
355/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (355; 154) = 1
Fracția: 363/163
363/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (363; 163) = 1
Fracția: 100.259/143
100.259/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.259 = 107 × 937
143 = 11 × 13
CMMDC (100.259; 143) = 1
Fracția: 393/149
393/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (393; 149) = 1
Fracția: 100.238/143
100.238/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.238 = 2 × 50.119
143 = 11 × 13
CMMDC (100.238; 143) = 1
Fracția: 1.243/158
1.243/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.243 = 11 × 113
158 = 2 × 79
CMMDC (1.243; 158) = 1
Fracția: 10.234/183
10.234/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.234 = 2 × 7 × 17 × 43
183 = 3 × 61
CMMDC (10.234; 183) = 1
Fracția: 10.238/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.238 = 2 × 5.119
160 = 25 × 5
CMMDC (10.238; 160) = 2
10.238/160 =
(10.238 : 2)/(160 : 2) =
5.119/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.238/160 =
(2 × 5.119)/(25 × 5) =
((2 × 5.119) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.119)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 5.119)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 5.119)/(24 × 5) =
5.119/80
Fracția: 10.237/175
10.237/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.237 = 29 × 353
175 = 52 × 7
CMMDC (10.237; 175) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 404/159 × 355/154 × 363/163 × 100.259/143 × 393/149 × 100.238/143 × 1.243/158 × 10.234/183 × 10.238/160 × 10.237/175 =
- 404/159 × 355/154 × 363/163 × 100.259/143 × 393/149 × 100.238/143 × 1.243/158 × 10.234/183 × 5.119/80 × 10.237/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 404/159 × 355/154 × 363/163 × 100.259/143 × 393/149 × 100.238/143 × 1.243/158 × 10.234/183 × 5.119/80 × 10.237/175 =
- (404 × 355 × 363 × 100.259 × 393 × 100.238 × 1.243 × 10.234 × 5.119 × 10.237) / (159 × 154 × 163 × 143 × 149 × 143 × 158 × 183 × 80 × 175) =
- (22 × 101 × 5 × 71 × 3 × 112 × 107 × 937 × 3 × 131 × 2 × 50.119 × 11 × 113 × 2 × 7 × 17 × 43 × 5.119 × 29 × 353) / (3 × 53 × 2 × 7 × 11 × 163 × 11 × 13 × 149 × 11 × 13 × 2 × 79 × 3 × 61 × 24 × 5 × 52 × 7) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 17 × 29 × 43 × 71 × 101 × 107 × 113 × 131 × 353 × 937 × 5.119 × 50.119) / (26 × 32 × 53 × 72 × 113 × 132 × 53 × 61 × 79 × 149 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 17 × 29 × 43 × 71 × 101 × 107 × 113 × 131 × 353 × 937 × 5.119 × 50.119; 26 × 32 × 53 × 72 × 113 × 132 × 53 × 61 × 79 × 149 × 163) = 24 × 32 × 5 × 7 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 17 × 29 × 43 × 71 × 101 × 107 × 113 × 131 × 353 × 937 × 5.119 × 50.119) / (26 × 32 × 53 × 72 × 113 × 132 × 53 × 61 × 79 × 149 × 163) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 17 × 29 × 43 × 71 × 101 × 107 × 113 × 131 × 353 × 937 × 5.119 × 50.119) : (24 × 32 × 5 × 7 × 113)) / ((26 × 32 × 53 × 72 × 113 × 132 × 53 × 61 × 79 × 149 × 163) : (24 × 32 × 5 × 7 × 113)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 113 × 17 × 29 × 43 × 71 × 101 × 107 × 113 × 131 × 353 × 937 × 5.119 × 50.119)/(26 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 113 : 113 × 132 × 53 × 61 × 79 × 149 × 163) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11(3 - 3) × 17 × 29 × 43 × 71 × 101 × 107 × 113 × 131 × 353 × 937 × 5.119 × 50.119)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11(3 - 3) × 132 × 53 × 61 × 79 × 149 × 163) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 110 × 17 × 29 × 43 × 71 × 101 × 107 × 113 × 131 × 353 × 937 × 5.119 × 50.119)/(22 × 30 × 52 × 7 × 110 × 132 × 53 × 61 × 79 × 149 × 163) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 43 × 71 × 101 × 107 × 113 × 131 × 353 × 937 × 5.119 × 50.119)/(22 × 1 × 52 × 7 × 1 × 132 × 53 × 61 × 79 × 149 × 163) =
- (17 × 29 × 43 × 71 × 101 × 107 × 113 × 131 × 353 × 937 × 5.119 × 50.119)/(22 × 52 × 7 × 132 × 53 × 61 × 79 × 149 × 163) =
- (17 × 29 × 43 × 71 × 101 × 107 × 113 × 131 × 353 × 937 × 5.119 × 50.119)/(4 × 25 × 7 × 169 × 53 × 61 × 79 × 149 × 163) =
- 20.432.920.118.426.366.807.573.159.389/733.823.158.404.700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.432.920.118.426.366.807.573.159.389 : 733.823.158.404.700 = - 27.844.474.359.253 și restul = - 645.053.409.470.289 ⇒
- 20.432.920.118.426.366.807.573.159.389 = - 27.844.474.359.253 × 733.823.158.404.700 - 645.053.409.470.289 ⇒
- 20.432.920.118.426.366.807.573.159.389/733.823.158.404.700 =
( - 27.844.474.359.253 × 733.823.158.404.700 - 645.053.409.470.289)/733.823.158.404.700 =
( - 27.844.474.359.253 × 733.823.158.404.700)/733.823.158.404.700 - 645.053.409.470.289/733.823.158.404.700 =
- 27.844.474.359.253 - 645.053.409.470.289/733.823.158.404.700 =
- 27.844.474.359.253 645.053.409.470.289/733.823.158.404.700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.844.474.359.253 - 645.053.409.470.289/733.823.158.404.700 =
- 27.844.474.359.253 - 645.053.409.470.289 : 733.823.158.404.700 ≈
- 27.844.474.359.253,879031142697 ≈
- 27.844.474.359.253,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.844.474.359.253,879031142697 =
- 27.844.474.359.253,879031142697 × 100/100 =
( - 27.844.474.359.253,879031142697 × 100)/100 =
- 2.784.447.435.925.387,903114269739/100 ≈
- 2.784.447.435.925.387,903114269739% ≈
- 2.784.447.435.925.387,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
404/159 × - 355/154 × 363/163 × 100.259/143 × 393/149 × 100.238/143 × - 1.243/158 × - 10.234/183 × 10.238/160 × 10.237/175 = - 20.432.920.118.426.366.807.573.159.389/733.823.158.404.700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
404/159 × - 355/154 × 363/163 × 100.259/143 × 393/149 × 100.238/143 × - 1.243/158 × - 10.234/183 × 10.238/160 × 10.237/175 = - 27.844.474.359.253 645.053.409.470.289/733.823.158.404.700
Ca număr zecimal:
404/159 × - 355/154 × 363/163 × 100.259/143 × 393/149 × 100.238/143 × - 1.243/158 × - 10.234/183 × 10.238/160 × 10.237/175 ≈ - 27.844.474.359.253,88
Ca procentaj:
404/159 × - 355/154 × 363/163 × 100.259/143 × 393/149 × 100.238/143 × - 1.243/158 × - 10.234/183 × 10.238/160 × 10.237/175 ≈ - 2.784.447.435.925.387,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.