403/250 × - 259/421 × - 253/414 × - 291/442 × 248/409 × - 281/467 × - 258/569 × - 251/642 × 255/919 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
403/250 × - 259/421 × - 253/414 × - 291/442 × 248/409 × - 281/467 × - 258/569 × - 251/642 × 255/919 =
403/250 × 259/421 × 253/414 × 291/442 × 248/409 × 281/467 × 258/569 × 251/642 × 255/919
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 403/250
403/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
250 = 2 × 53
CMMDC (403; 250) = 1
Fracția: 259/421
259/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (259; 421) = 1
Fracția: 253/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (253; 414) = 23
253/414 =
(253 : 23)/(414 : 23) =
11/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
253/414 =
(11 × 23)/(2 × 32 × 23) =
((11 × 23) : 23)/((2 × 32 × 23) : 23) =
(11 × 23 : 23)/(2 × 32 × 23 : 23) =
(11 × 1)/(2 × 32 × 1) =
11/18
Fracția: 291/442
291/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (291; 442) = 1
Fracția: 248/409
248/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 409) = 1
Fracția: 281/467
281/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (281; 467) = 1
Fracția: 258/569
258/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 569) = 1
Fracția: 251/642
251/642 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (251; 642) = 1
Fracția: 255/919
255/919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 919) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
403/250 × 259/421 × 253/414 × 291/442 × 248/409 × 281/467 × 258/569 × 251/642 × 255/919 =
403/250 × 259/421 × 11/18 × 291/442 × 248/409 × 281/467 × 258/569 × 251/642 × 255/919
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
403/250 × 259/421 × 11/18 × 291/442 × 248/409 × 281/467 × 258/569 × 251/642 × 255/919 =
(403 × 259 × 11 × 291 × 248 × 281 × 258 × 251 × 255) / (250 × 421 × 18 × 442 × 409 × 467 × 569 × 642 × 919) =
(13 × 31 × 7 × 37 × 11 × 3 × 97 × 23 × 31 × 281 × 2 × 3 × 43 × 251 × 3 × 5 × 17) / (2 × 53 × 421 × 2 × 32 × 2 × 13 × 17 × 409 × 467 × 569 × 2 × 3 × 107 × 919) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281) / (24 × 33 × 53 × 13 × 17 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281; 24 × 33 × 53 × 13 × 17 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) = 24 × 33 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281) / (24 × 33 × 53 × 13 × 17 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281) : (24 × 33 × 5 × 13 × 17)) / ((24 × 33 × 53 × 13 × 17 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) : (24 × 33 × 5 × 13 × 17)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) =
(7 × 11 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281)/(52 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) =
(7 × 11 × 961 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281)/(25 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) =
805.445.330.625.089/112.479.622.094.061.275
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
805.445.330.625.089/112.479.622.094.061.275 =
805.445.330.625.089 : 112.479.622.094.061.275 ≈
0,007160811137 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007160811137 =
0,007160811137 × 100/100 =
(0,007160811137 × 100)/100 =
0,716081113743/100 =
0,716081113743% ≈
0,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
403/250 × - 259/421 × - 253/414 × - 291/442 × 248/409 × - 281/467 × - 258/569 × - 251/642 × 255/919 = 805.445.330.625.089/112.479.622.094.061.275
Ca număr zecimal:
403/250 × - 259/421 × - 253/414 × - 291/442 × 248/409 × - 281/467 × - 258/569 × - 251/642 × 255/919 ≈ 0,01
Ca procentaj:
403/250 × - 259/421 × - 253/414 × - 291/442 × 248/409 × - 281/467 × - 258/569 × - 251/642 × 255/919 ≈ 0,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.