403/242 × - 261/416 × 230/394 × - 271/408 × - 233/427 × 258/434 × 249/522 × - 260/636 × - 241/908 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
403/242 × - 261/416 × 230/394 × - 271/408 × - 233/427 × 258/434 × 249/522 × - 260/636 × - 241/908 =
- 403/242 × 261/416 × 230/394 × 271/408 × 233/427 × 258/434 × 249/522 × 260/636 × 241/908
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 403/242
403/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
242 = 2 × 112
CMMDC (403; 242) = 1
Fracția: 261/416
261/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
416 = 25 × 13
CMMDC (261; 416) = 1
Fracția: 230/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
394 = 2 × 197
CMMDC (230; 394) = 2
230/394 =
(230 : 2)/(394 : 2) =
115/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/394 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 197) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 197) =
115/197
Fracția: 271/408
271/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (271; 408) = 1
Fracția: 233/427
233/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (233; 427) = 1
Fracția: 258/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (258; 434) = 2
258/434 =
(258 : 2)/(434 : 2) =
129/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/434 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 7 × 31) =
129/217
Fracția: 249/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (249; 522) = 3
249/522 =
(249 : 3)/(522 : 3) =
83/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/522 =
(3 × 83)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 83) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 83)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 83)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 83)/(2 × 3 × 29) =
83/174
Fracția: 260/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (260; 636) = 22 = 4
260/636 =
(260 : 4)/(636 : 4) =
65/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/636 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 3 × 53) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((22 × 3 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(22 : 22 × 3 × 53) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 53) =
(20 × 5 × 13)/(20 × 3 × 53) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 3 × 53) =
65/159
Fracția: 241/908
241/908 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
908 = 22 × 227
CMMDC (241; 908) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 403/242 × 261/416 × 230/394 × 271/408 × 233/427 × 258/434 × 249/522 × 260/636 × 241/908 =
- 403/242 × 261/416 × 115/197 × 271/408 × 233/427 × 129/217 × 83/174 × 65/159 × 241/908
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 403/242 × 261/416 × 115/197 × 271/408 × 233/427 × 129/217 × 83/174 × 65/159 × 241/908 =
- (403 × 261 × 115 × 271 × 233 × 129 × 83 × 65 × 241) / (242 × 416 × 197 × 408 × 427 × 217 × 174 × 159 × 908) =
- (13 × 31 × 32 × 29 × 5 × 23 × 271 × 233 × 3 × 43 × 83 × 5 × 13 × 241) / (2 × 112 × 25 × 13 × 197 × 23 × 3 × 17 × 7 × 61 × 7 × 31 × 2 × 3 × 29 × 3 × 53 × 22 × 227) =
- (33 × 52 × 132 × 23 × 29 × 31 × 43 × 83 × 233 × 241 × 271) / (212 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 61 × 197 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 132 × 23 × 29 × 31 × 43 × 83 × 233 × 241 × 271; 212 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 61 × 197 × 227) = 33 × 13 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 52 × 132 × 23 × 29 × 31 × 43 × 83 × 233 × 241 × 271) / (212 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 61 × 197 × 227) =
- ((33 × 52 × 132 × 23 × 29 × 31 × 43 × 83 × 233 × 241 × 271) : (33 × 13 × 29 × 31)) / ((212 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 61 × 197 × 227) : (33 × 13 × 29 × 31)) =
- (33 : 33 × 52 × 132 : 13 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 43 × 83 × 233 × 241 × 271)/(212 × 33 : 33 × 72 × 112 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 31 : 31 × 53 × 61 × 197 × 227) =
- (3(3 - 3) × 52 × 13(2 - 1) × 23 × 1 × 1 × 43 × 83 × 233 × 241 × 271)/(212 × 3(3 - 3) × 72 × 112 × 1 × 17 × 1 × 1 × 53 × 61 × 197 × 227) =
- (30 × 52 × 131 × 23 × 1 × 1 × 43 × 83 × 233 × 241 × 271)/(212 × 30 × 72 × 112 × 1 × 17 × 1 × 1 × 53 × 61 × 197 × 227) =
- (1 × 52 × 13 × 23 × 1 × 1 × 43 × 83 × 233 × 241 × 271)/(212 × 1 × 72 × 112 × 1 × 17 × 1 × 1 × 53 × 61 × 197 × 227) =
- (52 × 13 × 23 × 43 × 83 × 233 × 241 × 271)/(212 × 72 × 112 × 17 × 53 × 61 × 197 × 227) =
- (25 × 13 × 23 × 43 × 83 × 233 × 241 × 271)/(4.096 × 49 × 121 × 17 × 53 × 61 × 197 × 227) =
- 405.975.662.716.325/59.688.148.524.691.456
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 405.975.662.716.325/59.688.148.524.691.456 =
- 405.975.662.716.325 : 59.688.148.524.691.456 ≈
- 0,006801612594 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006801612594 =
- 0,006801612594 × 100/100 =
( - 0,006801612594 × 100)/100 =
- 0,680161259397/100 =
- 0,680161259397% ≈
- 0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
403/242 × - 261/416 × 230/394 × - 271/408 × - 233/427 × 258/434 × 249/522 × - 260/636 × - 241/908 = - 405.975.662.716.325/59.688.148.524.691.456
Ca număr zecimal:
403/242 × - 261/416 × 230/394 × - 271/408 × - 233/427 × 258/434 × 249/522 × - 260/636 × - 241/908 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
403/242 × - 261/416 × 230/394 × - 271/408 × - 233/427 × 258/434 × 249/522 × - 260/636 × - 241/908 ≈ - 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.