401/603 × - 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × - 962.568/1.135 × 630/369 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
401/603 × - 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × - 962.568/1.135 × 630/369 =
401/603 × 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × 962.568/1.135 × 630/369
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 401/603
401/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
603 = 32 × 67
CMMDC (401; 603) = 1
Fracția: 8.379/400
8.379/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.379 = 32 × 72 × 19
400 = 24 × 52
CMMDC (8.379; 400) = 1
Fracția: 6.421/369
6.421/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (6.421; 369) = 1
Fracția: 10.235/372
10.235/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.235 = 5 × 23 × 89
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.235; 372) = 1
Fracția: 962.568/1.135
962.568/1.135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.568 = 23 × 32 × 29 × 461
1.135 = 5 × 227
CMMDC (962.568; 1.135) = 1
Fracția: 630/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
369 = 32 × 41
CMMDC (630; 369) = 32 = 9
630/369 =
(630 : 9)/(369 : 9) =
70/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/369 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(32 × 41) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 5 × 7)/(32 : 32 × 41) =
(2 × 3(2 - 2) × 5 × 7)/(3(2 - 2) × 41) =
(2 × 30 × 5 × 7)/(30 × 41) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 41) =
70/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
401/603 × 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × 962.568/1.135 × 630/369 =
401/603 × 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × 962.568/1.135 × 70/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
401/603 × 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × 962.568/1.135 × 70/41 =
(401 × 8.379 × 6.421 × 10.235 × 962.568 × 70) / (603 × 400 × 369 × 372 × 1.135 × 41) =
(401 × 32 × 72 × 19 × 6.421 × 5 × 23 × 89 × 23 × 32 × 29 × 461 × 2 × 5 × 7) / (32 × 67 × 24 × 52 × 32 × 41 × 22 × 3 × 31 × 5 × 227 × 41) =
(24 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421) / (26 × 35 × 53 × 31 × 412 × 67 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421; 26 × 35 × 53 × 31 × 412 × 67 × 227) = 24 × 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421) / (26 × 35 × 53 × 31 × 412 × 67 × 227) =
((24 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421) : (24 × 34 × 52)) / ((26 × 35 × 53 × 31 × 412 × 67 × 227) : (24 × 34 × 52)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421)/(26 : 24 × 35 : 34 × 53 : 52 × 31 × 412 × 67 × 227) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421)/(2(6 - 4) × 3(5 - 4) × 5(3 - 2) × 31 × 412 × 67 × 227) =
(20 × 30 × 50 × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421)/(22 × 3 × 51 × 31 × 412 × 67 × 227) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421)/(22 × 3 × 5 × 31 × 412 × 67 × 227) =
(73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421)/(22 × 3 × 5 × 31 × 412 × 67 × 227) =
(343 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421)/(4 × 3 × 5 × 31 × 1.681 × 67 × 227) =
459.210.203.611.462.751/47.553.371.940
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
459.210.203.611.462.751 : 47.553.371.940 = 9.656.732 și restul = 35.090.562.671 ⇒
459.210.203.611.462.751 = 9.656.732 × 47.553.371.940 + 35.090.562.671 ⇒
459.210.203.611.462.751/47.553.371.940 =
(9.656.732 × 47.553.371.940 + 35.090.562.671)/47.553.371.940 =
(9.656.732 × 47.553.371.940)/47.553.371.940 + 35.090.562.671/47.553.371.940 =
9.656.732 + 35.090.562.671/47.553.371.940 =
9.656.732 35.090.562.671/47.553.371.940
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.656.732 + 35.090.562.671/47.553.371.940 =
9.656.732 + 35.090.562.671 : 47.553.371.940 ≈
9.656.732,737919546805 ≈
9.656.732,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.656.732,737919546805 =
9.656.732,737919546805 × 100/100 =
(9.656.732,737919546805 × 100)/100 =
965.673.273,79195468047/100 ≈
965.673.273,79195468047% ≈
965.673.273,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
401/603 × - 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × - 962.568/1.135 × 630/369 = 459.210.203.611.462.751/47.553.371.940
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
401/603 × - 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × - 962.568/1.135 × 630/369 = 9.656.732 35.090.562.671/47.553.371.940
Ca număr zecimal:
401/603 × - 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × - 962.568/1.135 × 630/369 ≈ 9.656.732,74
Ca procentaj:
401/603 × - 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × - 962.568/1.135 × 630/369 ≈ 965.673.273,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.