401/273 × - 273/425 × 259/400 × - 271/420 × - 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
401/273 × - 273/425 × 259/400 × - 271/420 × - 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928 =
- 401/273 × 273/425 × 259/400 × 271/420 × 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 401/273 × 273/425 = 401/425
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 401/273 × 273/425 × 259/400 × 271/420 × 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928 =
- 401/425 × 259/400 × 271/420 × 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 401/425
401/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (401; 425) = 1
Fracția: 259/400
259/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
400 = 24 × 52
CMMDC (259; 400) = 1
Fracția: 271/420
271/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (271; 420) = 1
Fracția: 259/426
259/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (259; 426) = 1
Fracția: 245/501
245/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
501 = 3 × 167
CMMDC (245; 501) = 1
Fracția: 253/540
253/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (253; 540) = 1
Fracția: 278/643
278/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (278; 643) = 1
Fracția: 248/928
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
928 = 25 × 29
CMMDC (248; 928) = 23 = 8
248/928 =
(248 : 8)/(928 : 8) =
31/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/928 =
(23 × 31)/(25 × 29) =
((23 × 31) : 23)/((25 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(25 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(5 - 3) × 29) =
(20 × 31)/(22 × 29) =
(1 × 31)/(22 × 29) =
31/116
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 401/425 × 259/400 × 271/420 × 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928 =
- 401/425 × 259/400 × 271/420 × 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 31/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 401/425 × 259/400 × 271/420 × 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 31/116 =
- (401 × 259 × 271 × 259 × 245 × 253 × 278 × 31) / (425 × 400 × 420 × 426 × 501 × 540 × 643 × 116) =
- (401 × 7 × 37 × 271 × 7 × 37 × 5 × 72 × 11 × 23 × 2 × 139 × 31) / (52 × 17 × 24 × 52 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 3 × 71 × 3 × 167 × 22 × 33 × 5 × 643 × 22 × 29) =
- (2 × 5 × 74 × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401) / (211 × 36 × 56 × 7 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 74 × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401; 211 × 36 × 56 × 7 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 74 × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401) / (211 × 36 × 56 × 7 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) =
- ((2 × 5 × 74 × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401) : (2 × 5 × 7)) / ((211 × 36 × 56 × 7 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) : (2 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401)/(211 : 2 × 36 × 56 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) =
- (1 × 1 × 7(4 - 1) × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401)/(2(11 - 1) × 36 × 5(6 - 1) × 1 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) =
- (1 × 1 × 73 × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401)/(210 × 36 × 55 × 1 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) =
- (73 × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401)/(210 × 36 × 55 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) =
- (343 × 11 × 23 × 31 × 1.369 × 139 × 271 × 401)/(1.024 × 729 × 3.125 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) =
- 55.629.895.859.965.889/8.768.195.383.190.400.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 55.629.895.859.965.889/8.768.195.383.190.400.000 =
- 55.629.895.859.965.889 : 8.768.195.383.190.400.000 ≈
- 0,006344509153 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006344509153 =
- 0,006344509153 × 100/100 =
( - 0,006344509153 × 100)/100 =
- 0,634450915255/100 ≈
- 0,634450915255% ≈
- 0,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
401/273 × - 273/425 × 259/400 × - 271/420 × - 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928 = - 55.629.895.859.965.889/8.768.195.383.190.400.000
Ca număr zecimal:
401/273 × - 273/425 × 259/400 × - 271/420 × - 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
401/273 × - 273/425 × 259/400 × - 271/420 × - 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928 ≈ - 0,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.