401/260 × - 260/431 × - 276/404 × - 284/430 × 262/446 × - 277/463 × 250/560 × - 261/656 × 253/950 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
401/260 × - 260/431 × - 276/404 × - 284/430 × 262/446 × - 277/463 × 250/560 × - 261/656 × 253/950 =
- 401/260 × 260/431 × 276/404 × 284/430 × 262/446 × 277/463 × 250/560 × 261/656 × 253/950
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 401/260 × 260/431 = 401/431
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 401/260 × 260/431 × 276/404 × 284/430 × 262/446 × 277/463 × 250/560 × 261/656 × 253/950 =
- 401/431 × 276/404 × 284/430 × 262/446 × 277/463 × 250/560 × 261/656 × 253/950
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 401/431
401/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (401; 431) = 1
Fracția: 276/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
404 = 22 × 101
CMMDC (276; 404) = 22 = 4
276/404 =
(276 : 4)/(404 : 4) =
69/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/404 =
(22 × 3 × 23)/(22 × 101) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 3 × 23)/(20 × 101) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 101) =
69/101
Fracția: 284/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (284; 430) = 2
284/430 =
(284 : 2)/(430 : 2) =
142/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/430 =
(22 × 71)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 71) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 71)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 71)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 71)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 71)/(1 × 5 × 43) =
142/215
Fracția: 262/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
446 = 2 × 223
CMMDC (262; 446) = 2
262/446 =
(262 : 2)/(446 : 2) =
131/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/446 =
(2 × 131)/(2 × 223) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 131)/(1 × 223) =
131/223
Fracția: 277/463
277/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (277; 463) = 1
Fracția: 250/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (250; 560) = 2 × 5 = 10
250/560 =
(250 : 10)/(560 : 10) =
25/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/560 =
(2 × 53)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 53) : (2 × 5))/((24 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5)/(24 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 5(3 - 1))/(2(4 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 52)/(23 × 1 × 7) =
25/56
Fracția: 261/656
261/656 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
656 = 24 × 41
CMMDC (261; 656) = 1
Fracția: 253/950
253/950 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (253; 950) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 401/431 × 276/404 × 284/430 × 262/446 × 277/463 × 250/560 × 261/656 × 253/950 =
- 401/431 × 69/101 × 142/215 × 131/223 × 277/463 × 25/56 × 261/656 × 253/950
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 401/431 × 69/101 × 142/215 × 131/223 × 277/463 × 25/56 × 261/656 × 253/950 =
- (401 × 69 × 142 × 131 × 277 × 25 × 261 × 253) / (431 × 101 × 215 × 223 × 463 × 56 × 656 × 950) =
- (401 × 3 × 23 × 2 × 71 × 131 × 277 × 52 × 32 × 29 × 11 × 23) / (431 × 101 × 5 × 43 × 223 × 463 × 23 × 7 × 24 × 41 × 2 × 52 × 19) =
- (2 × 33 × 52 × 11 × 232 × 29 × 71 × 131 × 277 × 401) / (28 × 53 × 7 × 19 × 41 × 43 × 101 × 223 × 431 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 11 × 232 × 29 × 71 × 131 × 277 × 401; 28 × 53 × 7 × 19 × 41 × 43 × 101 × 223 × 431 × 463) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 11 × 232 × 29 × 71 × 131 × 277 × 401) / (28 × 53 × 7 × 19 × 41 × 43 × 101 × 223 × 431 × 463) =
- ((2 × 33 × 52 × 11 × 232 × 29 × 71 × 131 × 277 × 401) : (2 × 52)) / ((28 × 53 × 7 × 19 × 41 × 43 × 101 × 223 × 431 × 463) : (2 × 52)) =
- (2 : 2 × 33 × 52 : 52 × 11 × 232 × 29 × 71 × 131 × 277 × 401)/(28 : 2 × 53 : 52 × 7 × 19 × 41 × 43 × 101 × 223 × 431 × 463) =
- (1 × 33 × 5(2 - 2) × 11 × 232 × 29 × 71 × 131 × 277 × 401)/(2(8 - 1) × 5(3 - 2) × 7 × 19 × 41 × 43 × 101 × 223 × 431 × 463) =
- (1 × 33 × 50 × 11 × 232 × 29 × 71 × 131 × 277 × 401)/(27 × 51 × 7 × 19 × 41 × 43 × 101 × 223 × 431 × 463) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 232 × 29 × 71 × 131 × 277 × 401)/(27 × 5 × 7 × 19 × 41 × 43 × 101 × 223 × 431 × 463) =
- (33 × 11 × 232 × 29 × 71 × 131 × 277 × 401)/(27 × 5 × 7 × 19 × 41 × 43 × 101 × 223 × 431 × 463) =
- (27 × 11 × 529 × 29 × 71 × 131 × 277 × 401)/(128 × 5 × 7 × 19 × 41 × 43 × 101 × 223 × 431 × 463) =
- 4.707.213.594.640.029/674.478.988.914.496.640
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.707.213.594.640.029/674.478.988.914.496.640 =
- 4.707.213.594.640.029 : 674.478.988.914.496.640 ≈
- 0,006979036667 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006979036667 =
- 0,006979036667 × 100/100 =
( - 0,006979036667 × 100)/100 =
- 0,697903666683/100 ≈
- 0,697903666683% ≈
- 0,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
401/260 × - 260/431 × - 276/404 × - 284/430 × 262/446 × - 277/463 × 250/560 × - 261/656 × 253/950 = - 4.707.213.594.640.029/674.478.988.914.496.640
Ca număr zecimal:
401/260 × - 260/431 × - 276/404 × - 284/430 × 262/446 × - 277/463 × 250/560 × - 261/656 × 253/950 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
401/260 × - 260/431 × - 276/404 × - 284/430 × 262/446 × - 277/463 × 250/560 × - 261/656 × 253/950 ≈ - 0,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.