401/258 × 269/419 × - 270/400 × 287/424 × 261/442 × - 277/464 × - 244/534 × 264/648 × - 244/935 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
401/258 × 269/419 × - 270/400 × 287/424 × 261/442 × - 277/464 × - 244/534 × 264/648 × - 244/935 =
401/258 × 269/419 × 270/400 × 287/424 × 261/442 × 277/464 × 244/534 × 264/648 × 244/935
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 401/258
401/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (401; 258) = 1
Fracția: 269/419
269/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (269; 419) = 1
Fracția: 270/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
400 = 24 × 52
CMMDC (270; 400) = 2 × 5 = 10
270/400 =
(270 : 10)/(400 : 10) =
27/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/400 =
(2 × 33 × 5)/(24 × 52) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 33 × 1)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 33 × 1)/(23 × 51) =
(1 × 33 × 1)/(23 × 5) =
27/40
Fracția: 287/424
287/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
424 = 23 × 53
CMMDC (287; 424) = 1
Fracția: 261/442
261/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (261; 442) = 1
Fracția: 277/464
277/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (277; 464) = 1
Fracția: 244/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (244; 534) = 2
244/534 =
(244 : 2)/(534 : 2) =
122/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/534 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 89) =
122/267
Fracția: 264/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
648 = 23 × 34
CMMDC (264; 648) = 23 × 3 = 24
264/648 =
(264 : 24)/(648 : 24) =
11/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/648 =
(23 × 3 × 11)/(23 × 34) =
((23 × 3 × 11) : (23 × 3))/((23 × 34) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 11)/(23 : 23 × 34 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 11)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1)) =
(20 × 1 × 11)/(20 × 33) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 33) =
11/27
Fracția: 244/935
244/935 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
935 = 5 × 11 × 17
CMMDC (244; 935) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
401/258 × 269/419 × 270/400 × 287/424 × 261/442 × 277/464 × 244/534 × 264/648 × 244/935 =
401/258 × 269/419 × 27/40 × 287/424 × 261/442 × 277/464 × 122/267 × 11/27 × 244/935
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 27/40 × 11/27 = 11/40
Rescriem operația simplificată echivalentă:
401/258 × 269/419 × 27/40 × 287/424 × 261/442 × 277/464 × 122/267 × 11/27 × 244/935 =
401/258 × 269/419 × 11/40 × 287/424 × 261/442 × 277/464 × 122/267 × 244/935
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 11/40
11/40 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
40 = 23 × 5
CMMDC (11; 40) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
401/258 × 269/419 × 11/40 × 287/424 × 261/442 × 277/464 × 122/267 × 244/935 =
(401 × 269 × 11 × 287 × 261 × 277 × 122 × 244) / (258 × 419 × 40 × 424 × 442 × 464 × 267 × 935) =
(401 × 269 × 11 × 7 × 41 × 32 × 29 × 277 × 2 × 61 × 22 × 61) / (2 × 3 × 43 × 419 × 23 × 5 × 23 × 53 × 2 × 13 × 17 × 24 × 29 × 3 × 89 × 5 × 11 × 17) =
(23 × 32 × 7 × 11 × 29 × 41 × 612 × 269 × 277 × 401) / (212 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 29 × 43 × 53 × 89 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 11 × 29 × 41 × 612 × 269 × 277 × 401; 212 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 29 × 43 × 53 × 89 × 419) = 23 × 32 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 11 × 29 × 41 × 612 × 269 × 277 × 401) / (212 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 29 × 43 × 53 × 89 × 419) =
((23 × 32 × 7 × 11 × 29 × 41 × 612 × 269 × 277 × 401) : (23 × 32 × 11 × 29)) / ((212 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 29 × 43 × 53 × 89 × 419) : (23 × 32 × 11 × 29)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 29 : 29 × 41 × 612 × 269 × 277 × 401)/(212 : 23 × 32 : 32 × 52 × 11 : 11 × 13 × 172 × 29 : 29 × 43 × 53 × 89 × 419) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 41 × 612 × 269 × 277 × 401)/(2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 13 × 172 × 1 × 43 × 53 × 89 × 419) =
(20 × 30 × 7 × 1 × 1 × 41 × 612 × 269 × 277 × 401)/(29 × 30 × 52 × 1 × 13 × 172 × 1 × 43 × 53 × 89 × 419) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 41 × 612 × 269 × 277 × 401)/(29 × 1 × 52 × 1 × 13 × 172 × 1 × 43 × 53 × 89 × 419) =
(7 × 41 × 612 × 269 × 277 × 401)/(29 × 52 × 13 × 172 × 43 × 53 × 89 × 419) =
(7 × 41 × 3.721 × 269 × 277 × 401)/(512 × 25 × 13 × 289 × 43 × 53 × 89 × 419) =
31.909.352.264.951/4.086.951.834.534.400
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.909.352.264.951/4.086.951.834.534.400 =
31.909.352.264.951 : 4.086.951.834.534.400 ≈
0,007807616423 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007807616423 =
0,007807616423 × 100/100 =
(0,007807616423 × 100)/100 =
0,78076164234/100 ≈
0,78076164234% ≈
0,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
401/258 × 269/419 × - 270/400 × 287/424 × 261/442 × - 277/464 × - 244/534 × 264/648 × - 244/935 = 31.909.352.264.951/4.086.951.834.534.400
Ca număr zecimal:
401/258 × 269/419 × - 270/400 × 287/424 × 261/442 × - 277/464 × - 244/534 × 264/648 × - 244/935 ≈ 0,01
Ca procentaj:
401/258 × 269/419 × - 270/400 × 287/424 × 261/442 × - 277/464 × - 244/534 × 264/648 × - 244/935 ≈ 0,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.