401/148 × 330/144 × - 349/140 × - 100.207/133 × - 350/125 × 100.207/139 × - 1.198/131 × - 10.206/155 × - 10.234/148 × - 10.225/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
401/148 × 330/144 × - 349/140 × - 100.207/133 × - 350/125 × 100.207/139 × - 1.198/131 × - 10.206/155 × - 10.234/148 × - 10.225/119 =
- 401/148 × 330/144 × 349/140 × 100.207/133 × 350/125 × 100.207/139 × 1.198/131 × 10.206/155 × 10.234/148 × 10.225/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 401/148
401/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (401; 148) = 1
Fracția: 330/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
144 = 24 × 32
CMMDC (330; 144) = 2 × 3 = 6
330/144 =
(330 : 6)/(144 : 6) =
55/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/144 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(24 × 32) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3))/((24 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(24 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 11)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 11)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 11)/(23 × 3) =
55/24
Fracția: 349/140
349/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (349; 140) = 1
Fracția: 100.207/133
100.207/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.207 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (100.207; 133) = 1
Fracția: 350/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
125 = 53
CMMDC (350; 125) = 52 = 25
350/125 =
(350 : 25)/(125 : 25) =
14/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/125 =
(2 × 52 × 7)/53 =
((2 × 52 × 7) : 52)/(53 : 52) =
(2 × 52 : 52 × 7)/(53 : 52) =
(2 × 5(2 - 2) × 7)/5(3 - 2) =
(2 × 50 × 7)/51 =
(2 × 1 × 7)/5 =
14/5
Fracția: 100.207/139
100.207/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.207 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.207; 139) = 1
Fracția: 1.198/131
1.198/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.198 = 2 × 599
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.198; 131) = 1
Fracția: 10.206/155
10.206/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.206 = 2 × 36 × 7
155 = 5 × 31
CMMDC (10.206; 155) = 1
Fracția: 10.234/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.234 = 2 × 7 × 17 × 43
148 = 22 × 37
CMMDC (10.234; 148) = 2
10.234/148 =
(10.234 : 2)/(148 : 2) =
5.117/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.234/148 =
(2 × 7 × 17 × 43)/(22 × 37) =
((2 × 7 × 17 × 43) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 43)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 7 × 17 × 43)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 7 × 17 × 43)/(21 × 37) =
(1 × 7 × 17 × 43)/(2 × 37) =
5.117/74
Fracția: 10.225/119
10.225/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.225 = 52 × 409
119 = 7 × 17
CMMDC (10.225; 119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 401/148 × 330/144 × 349/140 × 100.207/133 × 350/125 × 100.207/139 × 1.198/131 × 10.206/155 × 10.234/148 × 10.225/119 =
- 401/148 × 55/24 × 349/140 × 100.207/133 × 14/5 × 100.207/139 × 1.198/131 × 10.206/155 × 5.117/74 × 10.225/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 401/148 × 55/24 × 349/140 × 100.207/133 × 14/5 × 100.207/139 × 1.198/131 × 10.206/155 × 5.117/74 × 10.225/119 =
- (401 × 55 × 349 × 100.207 × 14 × 100.207 × 1.198 × 10.206 × 5.117 × 10.225) / (148 × 24 × 140 × 133 × 5 × 139 × 131 × 155 × 74 × 119) =
- (401 × 5 × 11 × 349 × 100.207 × 2 × 7 × 100.207 × 2 × 599 × 2 × 36 × 7 × 7 × 17 × 43 × 52 × 409) / (22 × 37 × 23 × 3 × 22 × 5 × 7 × 7 × 19 × 5 × 139 × 131 × 5 × 31 × 2 × 37 × 7 × 17) =
- (23 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 43 × 349 × 401 × 409 × 599 × 100.2072) / (28 × 3 × 53 × 73 × 17 × 19 × 31 × 372 × 131 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 43 × 349 × 401 × 409 × 599 × 100.2072; 28 × 3 × 53 × 73 × 17 × 19 × 31 × 372 × 131 × 139) = 23 × 3 × 53 × 73 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 43 × 349 × 401 × 409 × 599 × 100.2072) / (28 × 3 × 53 × 73 × 17 × 19 × 31 × 372 × 131 × 139) =
- ((23 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 43 × 349 × 401 × 409 × 599 × 100.2072) : (23 × 3 × 53 × 73 × 17)) / ((28 × 3 × 53 × 73 × 17 × 19 × 31 × 372 × 131 × 139) : (23 × 3 × 53 × 73 × 17)) =
- (23 : 23 × 36 : 3 × 53 : 53 × 73 : 73 × 11 × 17 : 17 × 43 × 349 × 401 × 409 × 599 × 100.2072)/(28 : 23 × 3 : 3 × 53 : 53 × 73 : 73 × 17 : 17 × 19 × 31 × 372 × 131 × 139) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 5(3 - 3) × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 43 × 349 × 401 × 409 × 599 × 100.2072)/(2(8 - 3) × 1 × 5(3 - 3) × 7(3 - 3) × 1 × 19 × 31 × 372 × 131 × 139) =
- (20 × 35 × 50 × 70 × 11 × 1 × 43 × 349 × 401 × 409 × 599 × 100.2072)/(25 × 1 × 50 × 70 × 1 × 19 × 31 × 372 × 131 × 139) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 43 × 349 × 401 × 409 × 599 × 100.2072)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 372 × 131 × 139) =
- (35 × 11 × 43 × 349 × 401 × 409 × 599 × 100.2072)/(25 × 19 × 31 × 372 × 131 × 139) =
- (243 × 11 × 43 × 349 × 401 × 409 × 599 × 10.041.442.849)/(32 × 19 × 31 × 1.369 × 131 × 139) =
- 39.571.586.756.752.157.968.830.849/469.845.224.608
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.571.586.756.752.157.968.830.849 : 469.845.224.608 = - 84.222.600.729.351 și restul = - 332.755.761.441 ⇒
- 39.571.586.756.752.157.968.830.849 = - 84.222.600.729.351 × 469.845.224.608 - 332.755.761.441 ⇒
- 39.571.586.756.752.157.968.830.849/469.845.224.608 =
( - 84.222.600.729.351 × 469.845.224.608 - 332.755.761.441)/469.845.224.608 =
( - 84.222.600.729.351 × 469.845.224.608)/469.845.224.608 - 332.755.761.441/469.845.224.608 =
- 84.222.600.729.351 - 332.755.761.441/469.845.224.608 =
- 84.222.600.729.351 332.755.761.441/469.845.224.608
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 84.222.600.729.351 - 332.755.761.441/469.845.224.608 =
- 84.222.600.729.351 - 332.755.761.441 : 469.845.224.608 ≈
- 84.222.600.729.351,708224206639 ≈
- 84.222.600.729.351,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 84.222.600.729.351,708224206639 =
- 84.222.600.729.351,708224206639 × 100/100 =
( - 84.222.600.729.351,708224206639 × 100)/100 =
- 8.422.260.072.935.170,822420663874/100 ≈
- 8.422.260.072.935.170,822420663874% ≈
- 8.422.260.072.935.170,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
401/148 × 330/144 × - 349/140 × - 100.207/133 × - 350/125 × 100.207/139 × - 1.198/131 × - 10.206/155 × - 10.234/148 × - 10.225/119 = - 39.571.586.756.752.157.968.830.849/469.845.224.608
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
401/148 × 330/144 × - 349/140 × - 100.207/133 × - 350/125 × 100.207/139 × - 1.198/131 × - 10.206/155 × - 10.234/148 × - 10.225/119 = - 84.222.600.729.351 332.755.761.441/469.845.224.608
Ca număr zecimal:
401/148 × 330/144 × - 349/140 × - 100.207/133 × - 350/125 × 100.207/139 × - 1.198/131 × - 10.206/155 × - 10.234/148 × - 10.225/119 ≈ - 84.222.600.729.351,71
Ca procentaj:
401/148 × 330/144 × - 349/140 × - 100.207/133 × - 350/125 × 100.207/139 × - 1.198/131 × - 10.206/155 × - 10.234/148 × - 10.225/119 ≈ - 8.422.260.072.935.170,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.