400/660 × - 8.375/400 × - 6.429/397 × 10.245/434 × - 962.568/1.193 × - 734/410 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
400/660 × - 8.375/400 × - 6.429/397 × 10.245/434 × - 962.568/1.193 × - 734/410 =
400/660 × 8.375/400 × 6.429/397 × 10.245/434 × 962.568/1.193 × 734/410
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 400/660 × 8.375/400 = 8.375/660
Rescriem operația simplificată echivalentă:
400/660 × 8.375/400 × 6.429/397 × 10.245/434 × 962.568/1.193 × 734/410 =
8.375/660 × 6.429/397 × 10.245/434 × 962.568/1.193 × 734/410
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.375/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.375 = 53 × 67
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (8.375; 660) = 5
8.375/660 =
(8.375 : 5)/(660 : 5) =
1.675/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.375/660 =
(53 × 67)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((53 × 67) : 5)/((22 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(53 : 5 × 67)/(22 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(5(3 - 1) × 67)/(22 × 3 × 1 × 11) =
(52 × 67)/(22 × 3 × 1 × 11) =
1.675/132
Fracția: 6.429/397
6.429/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.429 = 3 × 2.143
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.429; 397) = 1
Fracția: 10.245/434
10.245/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.245; 434) = 1
Fracția: 962.568/1.193
962.568/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.568 = 23 × 32 × 29 × 461
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.568; 1.193) = 1
Fracția: 734/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (734; 410) = 2
734/410 =
(734 : 2)/(410 : 2) =
367/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/410 =
(2 × 367)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 367)/(1 × 5 × 41) =
367/205
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.375/660 × 6.429/397 × 10.245/434 × 962.568/1.193 × 734/410 =
1.675/132 × 6.429/397 × 10.245/434 × 962.568/1.193 × 367/205
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.675/132 × 6.429/397 × 10.245/434 × 962.568/1.193 × 367/205 =
(1.675 × 6.429 × 10.245 × 962.568 × 367) / (132 × 397 × 434 × 1.193 × 205) =
(52 × 67 × 3 × 2.143 × 3 × 5 × 683 × 23 × 32 × 29 × 461 × 367) / (22 × 3 × 11 × 397 × 2 × 7 × 31 × 1.193 × 5 × 41) =
(23 × 34 × 53 × 29 × 67 × 367 × 461 × 683 × 2.143) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 397 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 29 × 67 × 367 × 461 × 683 × 2.143; 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 397 × 1.193) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 53 × 29 × 67 × 367 × 461 × 683 × 2.143) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 397 × 1.193) =
((23 × 34 × 53 × 29 × 67 × 367 × 461 × 683 × 2.143) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 397 × 1.193) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 53 : 5 × 29 × 67 × 367 × 461 × 683 × 2.143)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 397 × 1.193) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 29 × 67 × 367 × 461 × 683 × 2.143)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 11 × 31 × 41 × 397 × 1.193) =
(20 × 33 × 52 × 29 × 67 × 367 × 461 × 683 × 2.143)/(20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 31 × 41 × 397 × 1.193) =
(1 × 33 × 52 × 29 × 67 × 367 × 461 × 683 × 2.143)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 31 × 41 × 397 × 1.193) =
(33 × 52 × 29 × 67 × 367 × 461 × 683 × 2.143)/(7 × 11 × 31 × 41 × 397 × 1.193) =
(27 × 25 × 29 × 67 × 367 × 461 × 683 × 2.143)/(7 × 11 × 31 × 41 × 397 × 1.193) =
324.777.876.399.762.075/46.351.866.407
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
324.777.876.399.762.075 : 46.351.866.407 = 7.006.791 și restul = 36.025.992.138 ⇒
324.777.876.399.762.075 = 7.006.791 × 46.351.866.407 + 36.025.992.138 ⇒
324.777.876.399.762.075/46.351.866.407 =
(7.006.791 × 46.351.866.407 + 36.025.992.138)/46.351.866.407 =
(7.006.791 × 46.351.866.407)/46.351.866.407 + 36.025.992.138/46.351.866.407 =
7.006.791 + 36.025.992.138/46.351.866.407 =
7.006.791 36.025.992.138/46.351.866.407
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.006.791 + 36.025.992.138/46.351.866.407 =
7.006.791 + 36.025.992.138 : 46.351.866.407 ≈
7.006.791,777228511613 ≈
7.006.791,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.006.791,777228511613 =
7.006.791,777228511613 × 100/100 =
(7.006.791,777228511613 × 100)/100 =
700.679.177,722851161306/100 ≈
700.679.177,722851161306% ≈
700.679.177,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
400/660 × - 8.375/400 × - 6.429/397 × 10.245/434 × - 962.568/1.193 × - 734/410 = 324.777.876.399.762.075/46.351.866.407
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
400/660 × - 8.375/400 × - 6.429/397 × 10.245/434 × - 962.568/1.193 × - 734/410 = 7.006.791 36.025.992.138/46.351.866.407
Ca număr zecimal:
400/660 × - 8.375/400 × - 6.429/397 × 10.245/434 × - 962.568/1.193 × - 734/410 ≈ 7.006.791,78
Ca procentaj:
400/660 × - 8.375/400 × - 6.429/397 × 10.245/434 × - 962.568/1.193 × - 734/410 ≈ 700.679.177,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.