400/607 × 8.344/406 × 6.398/372 × - 10.196/381 × - 962.523/1.134 × - 672/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
400/607 × 8.344/406 × 6.398/372 × - 10.196/381 × - 962.523/1.134 × - 672/388 =
- 400/607 × 8.344/406 × 6.398/372 × 10.196/381 × 962.523/1.134 × 672/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 400/607
400/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (400; 607) = 1
Fracția: 8.344/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.344 = 23 × 7 × 149
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (8.344; 406) = 2 × 7 = 14
8.344/406 =
(8.344 : 14)/(406 : 14) =
596/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.344/406 =
(23 × 7 × 149)/(2 × 7 × 29) =
((23 × 7 × 149) : (2 × 7))/((2 × 7 × 29) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 149)/(2 : 2 × 7 : 7 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 149)/(1 × 1 × 29) =
(22 × 1 × 149)/(1 × 1 × 29) =
596/29
Fracția: 6.398/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.398 = 2 × 7 × 457
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (6.398; 372) = 2
6.398/372 =
(6.398 : 2)/(372 : 2) =
3.199/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.398/372 =
(2 × 7 × 457)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 7 × 457) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 457)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 7 × 457)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 7 × 457)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 7 × 457)/(2 × 3 × 31) =
3.199/186
Fracția: 10.196/381
10.196/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.196 = 22 × 2.549
381 = 3 × 127
CMMDC (10.196; 381) = 1
Fracția: 962.523/1.134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.523 = 35 × 17 × 233
1.134 = 2 × 34 × 7
CMMDC (962.523; 1.134) = 34 = 81
962.523/1.134 =
(962.523 : 81)/(1.134 : 81) =
11.883/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.523/1.134 =
(35 × 17 × 233)/(2 × 34 × 7) =
((35 × 17 × 233) : 34)/((2 × 34 × 7) : 34) =
(35 : 34 × 17 × 233)/(2 × 34 : 34 × 7) =
(3(5 - 4) × 17 × 233)/(2 × 3(4 - 4) × 7) =
(31 × 17 × 233)/(2 × 30 × 7) =
(3 × 17 × 233)/(2 × 1 × 7) =
11.883/14
Fracția: 672/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
388 = 22 × 97
CMMDC (672; 388) = 22 = 4
672/388 =
(672 : 4)/(388 : 4) =
168/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/388 =
(25 × 3 × 7)/(22 × 97) =
((25 × 3 × 7) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 97) =
(2(5 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 97) =
(23 × 3 × 7)/(20 × 97) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 97) =
168/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 400/607 × 8.344/406 × 6.398/372 × 10.196/381 × 962.523/1.134 × 672/388 =
- 400/607 × 596/29 × 3.199/186 × 10.196/381 × 11.883/14 × 168/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 400/607 × 596/29 × 3.199/186 × 10.196/381 × 11.883/14 × 168/97 =
- (400 × 596 × 3.199 × 10.196 × 11.883 × 168) / (607 × 29 × 186 × 381 × 14 × 97) =
- (24 × 52 × 22 × 149 × 7 × 457 × 22 × 2.549 × 3 × 17 × 233 × 23 × 3 × 7) / (607 × 29 × 2 × 3 × 31 × 3 × 127 × 2 × 7 × 97) =
- (211 × 32 × 52 × 72 × 17 × 149 × 233 × 457 × 2.549) / (22 × 32 × 7 × 29 × 31 × 97 × 127 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 72 × 17 × 149 × 233 × 457 × 2.549; 22 × 32 × 7 × 29 × 31 × 97 × 127 × 607) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 52 × 72 × 17 × 149 × 233 × 457 × 2.549) / (22 × 32 × 7 × 29 × 31 × 97 × 127 × 607) =
- ((211 × 32 × 52 × 72 × 17 × 149 × 233 × 457 × 2.549) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 32 × 7 × 29 × 31 × 97 × 127 × 607) : (22 × 32 × 7)) =
- (211 : 22 × 32 : 32 × 52 × 72 : 7 × 17 × 149 × 233 × 457 × 2.549)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 29 × 31 × 97 × 127 × 607) =
- (2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 17 × 149 × 233 × 457 × 2.549)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 29 × 31 × 97 × 127 × 607) =
- (29 × 30 × 52 × 71 × 17 × 149 × 233 × 457 × 2.549)/(20 × 30 × 1 × 29 × 31 × 97 × 127 × 607) =
- (29 × 1 × 52 × 7 × 17 × 149 × 233 × 457 × 2.549)/(1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 97 × 127 × 607) =
- (29 × 52 × 7 × 17 × 149 × 233 × 457 × 2.549)/(29 × 31 × 97 × 127 × 607) =
- (512 × 25 × 7 × 17 × 149 × 233 × 457 × 2.549)/(29 × 31 × 97 × 127 × 607) =
- 61.600.630.316.019.200/6.722.392.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.600.630.316.019.200 : 6.722.392.067 = - 9.163.498 și restul = - 4.054.848.834 ⇒
- 61.600.630.316.019.200 = - 9.163.498 × 6.722.392.067 - 4.054.848.834 ⇒
- 61.600.630.316.019.200/6.722.392.067 =
( - 9.163.498 × 6.722.392.067 - 4.054.848.834)/6.722.392.067 =
( - 9.163.498 × 6.722.392.067)/6.722.392.067 - 4.054.848.834/6.722.392.067 =
- 9.163.498 - 4.054.848.834/6.722.392.067 =
- 9.163.498 4.054.848.834/6.722.392.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.163.498 - 4.054.848.834/6.722.392.067 =
- 9.163.498 - 4.054.848.834 : 6.722.392.067 ≈
- 9.163.498,603185412809 ≈
- 9.163.498,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.163.498,603185412809 =
- 9.163.498,603185412809 × 100/100 =
( - 9.163.498,603185412809 × 100)/100 =
- 916.349.860,31854128094/100 ≈
- 916.349.860,31854128094% ≈
- 916.349.860,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
400/607 × 8.344/406 × 6.398/372 × - 10.196/381 × - 962.523/1.134 × - 672/388 = - 61.600.630.316.019.200/6.722.392.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
400/607 × 8.344/406 × 6.398/372 × - 10.196/381 × - 962.523/1.134 × - 672/388 = - 9.163.498 4.054.848.834/6.722.392.067
Ca număr zecimal:
400/607 × 8.344/406 × 6.398/372 × - 10.196/381 × - 962.523/1.134 × - 672/388 ≈ - 9.163.498,6
Ca procentaj:
400/607 × 8.344/406 × 6.398/372 × - 10.196/381 × - 962.523/1.134 × - 672/388 ≈ - 916.349.860,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.