400/294 × 289/416 × 278/375 × - 244/417 × - 267/415 × - 267/510 × - 247/538 × 238/647 × - 251/912 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
400/294 × 289/416 × 278/375 × - 244/417 × - 267/415 × - 267/510 × - 247/538 × 238/647 × - 251/912 =
- 400/294 × 289/416 × 278/375 × 244/417 × 267/415 × 267/510 × 247/538 × 238/647 × 251/912
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 400/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (400; 294) = 2
400/294 =
(400 : 2)/(294 : 2) =
200/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
400/294 =
(24 × 52)/(2 × 3 × 72) =
((24 × 52) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(24 : 2 × 52)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(4 - 1) × 52)/(1 × 3 × 72) =
(23 × 52)/(1 × 3 × 72) =
200/147
Fracția: 289/416
289/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
416 = 25 × 13
CMMDC (289; 416) = 1
Fracția: 278/375
278/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
375 = 3 × 53
CMMDC (278; 375) = 1
Fracția: 244/417
244/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
417 = 3 × 139
CMMDC (244; 417) = 1
Fracția: 267/415
267/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
415 = 5 × 83
CMMDC (267; 415) = 1
Fracția: 267/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (267; 510) = 3
267/510 =
(267 : 3)/(510 : 3) =
89/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/510 =
(3 × 89)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 89) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 89)/(2 × 1 × 5 × 17) =
89/170
Fracția: 247/538
247/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
538 = 2 × 269
CMMDC (247; 538) = 1
Fracția: 238/647
238/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 647) = 1
Fracția: 251/912
251/912 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
912 = 24 × 3 × 19
CMMDC (251; 912) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 400/294 × 289/416 × 278/375 × 244/417 × 267/415 × 267/510 × 247/538 × 238/647 × 251/912 =
- 200/147 × 289/416 × 278/375 × 244/417 × 267/415 × 89/170 × 247/538 × 238/647 × 251/912
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 200/147 × 289/416 × 278/375 × 244/417 × 267/415 × 89/170 × 247/538 × 238/647 × 251/912 =
- (200 × 289 × 278 × 244 × 267 × 89 × 247 × 238 × 251) / (147 × 416 × 375 × 417 × 415 × 170 × 538 × 647 × 912) =
- (23 × 52 × 172 × 2 × 139 × 22 × 61 × 3 × 89 × 89 × 13 × 19 × 2 × 7 × 17 × 251) / (3 × 72 × 25 × 13 × 3 × 53 × 3 × 139 × 5 × 83 × 2 × 5 × 17 × 2 × 269 × 647 × 24 × 3 × 19) =
- (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 61 × 892 × 139 × 251) / (211 × 34 × 55 × 72 × 13 × 17 × 19 × 83 × 139 × 269 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 61 × 892 × 139 × 251; 211 × 34 × 55 × 72 × 13 × 17 × 19 × 83 × 139 × 269 × 647) = 27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 61 × 892 × 139 × 251) / (211 × 34 × 55 × 72 × 13 × 17 × 19 × 83 × 139 × 269 × 647) =
- ((27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 61 × 892 × 139 × 251) : (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 139)) / ((211 × 34 × 55 × 72 × 13 × 17 × 19 × 83 × 139 × 269 × 647) : (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 139)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 173 : 17 × 19 : 19 × 61 × 892 × 139 : 139 × 251)/(211 : 27 × 34 : 3 × 55 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 83 × 139 : 139 × 269 × 647) =
- (2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17(3 - 1) × 1 × 61 × 892 × 1 × 251)/(2(11 - 7) × 3(4 - 1) × 5(5 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 83 × 1 × 269 × 647) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 1 × 172 × 1 × 61 × 892 × 1 × 251)/(24 × 33 × 53 × 7 × 1 × 1 × 1 × 83 × 1 × 269 × 647) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 61 × 892 × 1 × 251)/(24 × 33 × 53 × 7 × 1 × 1 × 1 × 83 × 1 × 269 × 647) =
- (172 × 61 × 892 × 251)/(24 × 33 × 53 × 7 × 83 × 269 × 647) =
- (289 × 61 × 7.921 × 251)/(16 × 27 × 125 × 7 × 83 × 269 × 647) =
- 35.049.466.559/5.460.425.082.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.049.466.559/5.460.425.082.000 =
- 35.049.466.559 : 5.460.425.082.000 ≈
- 0,00641881649 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00641881649 =
- 0,00641881649 × 100/100 =
( - 0,00641881649 × 100)/100 =
- 0,641881649005/100 ≈
- 0,641881649005% ≈
- 0,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
400/294 × 289/416 × 278/375 × - 244/417 × - 267/415 × - 267/510 × - 247/538 × 238/647 × - 251/912 = - 35.049.466.559/5.460.425.082.000
Ca număr zecimal:
400/294 × 289/416 × 278/375 × - 244/417 × - 267/415 × - 267/510 × - 247/538 × 238/647 × - 251/912 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
400/294 × 289/416 × 278/375 × - 244/417 × - 267/415 × - 267/510 × - 247/538 × 238/647 × - 251/912 ≈ - 0,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.