400/253 × 264/426 × 242/387 × 261/428 × - 262/440 × 254/441 × - 255/560 × 262/632 × 223/912 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
400/253 × 264/426 × 242/387 × 261/428 × - 262/440 × 254/441 × - 255/560 × 262/632 × 223/912 =
400/253 × 264/426 × 242/387 × 261/428 × 262/440 × 254/441 × 255/560 × 262/632 × 223/912
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 400/253
400/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
253 = 11 × 23
CMMDC (400; 253) = 1
Fracția: 264/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (264; 426) = 2 × 3 = 6
264/426 =
(264 : 6)/(426 : 6) =
44/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/426 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 3 × 71) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 71) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 71) =
44/71
Fracția: 242/387
242/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
387 = 32 × 43
CMMDC (242; 387) = 1
Fracția: 261/428
261/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
428 = 22 × 107
CMMDC (261; 428) = 1
Fracția: 262/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (262; 440) = 2
262/440 =
(262 : 2)/(440 : 2) =
131/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/440 =
(2 × 131)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 131) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 131)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 131)/(22 × 5 × 11) =
131/220
Fracția: 254/441
254/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
441 = 32 × 72
CMMDC (254; 441) = 1
Fracția: 255/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (255; 560) = 5
255/560 =
(255 : 5)/(560 : 5) =
51/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/560 =
(3 × 5 × 17)/(24 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((24 × 5 × 7) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(24 × 5 : 5 × 7) =
(3 × 1 × 17)/(24 × 1 × 7) =
51/112
Fracția: 262/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
632 = 23 × 79
CMMDC (262; 632) = 2
262/632 =
(262 : 2)/(632 : 2) =
131/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/632 =
(2 × 131)/(23 × 79) =
((2 × 131) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 131)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 131)/(22 × 79) =
131/316
Fracția: 223/912
223/912 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
912 = 24 × 3 × 19
CMMDC (223; 912) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
400/253 × 264/426 × 242/387 × 261/428 × 262/440 × 254/441 × 255/560 × 262/632 × 223/912 =
400/253 × 44/71 × 242/387 × 261/428 × 131/220 × 254/441 × 51/112 × 131/316 × 223/912
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
400/253 × 44/71 × 242/387 × 261/428 × 131/220 × 254/441 × 51/112 × 131/316 × 223/912 =
(400 × 44 × 242 × 261 × 131 × 254 × 51 × 131 × 223) / (253 × 71 × 387 × 428 × 220 × 441 × 112 × 316 × 912) =
(24 × 52 × 22 × 11 × 2 × 112 × 32 × 29 × 131 × 2 × 127 × 3 × 17 × 131 × 223) / (11 × 23 × 71 × 32 × 43 × 22 × 107 × 22 × 5 × 11 × 32 × 72 × 24 × 7 × 22 × 79 × 24 × 3 × 19) =
(28 × 33 × 52 × 113 × 17 × 29 × 127 × 1312 × 223) / (214 × 35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 23 × 43 × 71 × 79 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 113 × 17 × 29 × 127 × 1312 × 223; 214 × 35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 23 × 43 × 71 × 79 × 107) = 28 × 33 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 52 × 113 × 17 × 29 × 127 × 1312 × 223) / (214 × 35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 23 × 43 × 71 × 79 × 107) =
((28 × 33 × 52 × 113 × 17 × 29 × 127 × 1312 × 223) : (28 × 33 × 5 × 112)) / ((214 × 35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 23 × 43 × 71 × 79 × 107) : (28 × 33 × 5 × 112)) =
(28 : 28 × 33 : 33 × 52 : 5 × 113 : 112 × 17 × 29 × 127 × 1312 × 223)/(214 : 28 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 × 112 : 112 × 19 × 23 × 43 × 71 × 79 × 107) =
(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11(3 - 2) × 17 × 29 × 127 × 1312 × 223)/(2(14 - 8) × 3(5 - 3) × 1 × 73 × 11(2 - 2) × 19 × 23 × 43 × 71 × 79 × 107) =
(20 × 30 × 51 × 111 × 17 × 29 × 127 × 1312 × 223)/(26 × 32 × 1 × 73 × 110 × 19 × 23 × 43 × 71 × 79 × 107) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 17 × 29 × 127 × 1312 × 223)/(26 × 32 × 1 × 73 × 1 × 19 × 23 × 43 × 71 × 79 × 107) =
(5 × 11 × 17 × 29 × 127 × 1312 × 223)/(26 × 32 × 73 × 19 × 23 × 43 × 71 × 79 × 107) =
(5 × 11 × 17 × 29 × 127 × 17.161 × 223)/(64 × 9 × 343 × 19 × 23 × 43 × 71 × 79 × 107) =
13.178.342.305.315/2.228.105.310.346.944
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.178.342.305.315/2.228.105.310.346.944 =
13.178.342.305.315 : 2.228.105.310.346.944 ≈
0,005914595798 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005914595798 =
0,005914595798 × 100/100 =
(0,005914595798 × 100)/100 =
0,591459579766/100 ≈
0,591459579766% ≈
0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
400/253 × 264/426 × 242/387 × 261/428 × - 262/440 × 254/441 × - 255/560 × 262/632 × 223/912 = 13.178.342.305.315/2.228.105.310.346.944
Ca număr zecimal:
400/253 × 264/426 × 242/387 × 261/428 × - 262/440 × 254/441 × - 255/560 × 262/632 × 223/912 ≈ 0,01
Ca procentaj:
400/253 × 264/426 × 242/387 × 261/428 × - 262/440 × 254/441 × - 255/560 × 262/632 × 223/912 ≈ 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.