40/66 × 94/32 × 9.120/29 × 9.064/43 × - 97/31 × 95/35 × - 85/26 × 80/41 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
40/66 × 94/32 × 9.120/29 × 9.064/43 × - 97/31 × 95/35 × - 85/26 × 80/41 =
40/66 × 94/32 × 9.120/29 × 9.064/43 × 97/31 × 95/35 × 85/26 × 80/41
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 40/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
40 = 23 × 5
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (40; 66) = 2
40/66 =
(40 : 2)/(66 : 2) =
20/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
40/66 =
(23 × 5)/(2 × 3 × 11) =
((23 × 5) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 5)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(2(3 - 1) × 5)/(1 × 3 × 11) =
(22 × 5)/(1 × 3 × 11) =
20/33
Fracția: 94/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
32 = 25
CMMDC (94; 32) = 2
94/32 =
(94 : 2)/(32 : 2) =
47/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
94/32 =
(2 × 47)/25 =
((2 × 47) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 47)/(25 : 2) =
(1 × 47)/2(5 - 1) =
(1 × 47)/24 =
47/16
Fracția: 9.120/29
9.120/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.120 = 25 × 3 × 5 × 19
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.120; 29) = 1
Fracția: 9.064/43
9.064/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.064 = 23 × 11 × 103
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.064; 43) = 1
Fracția: 97/31
97/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (97; 31) = 1
Fracția: 95/35
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
35 = 5 × 7
CMMDC (95; 35) = 5
95/35 =
(95 : 5)/(35 : 5) =
19/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
95/35 =
(5 × 19)/(5 × 7) =
((5 × 19) : 5)/((5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 7) =
(1 × 19)/(1 × 7) =
19/7
Fracția: 85/26
85/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
26 = 2 × 13
CMMDC (85; 26) = 1
Fracția: 80/41
80/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (80; 41) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
40/66 × 94/32 × 9.120/29 × 9.064/43 × 97/31 × 95/35 × 85/26 × 80/41 =
20/33 × 47/16 × 9.120/29 × 9.064/43 × 97/31 × 19/7 × 85/26 × 80/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
20/33 × 47/16 × 9.120/29 × 9.064/43 × 97/31 × 19/7 × 85/26 × 80/41 =
(20 × 47 × 9.120 × 9.064 × 97 × 19 × 85 × 80) / (33 × 16 × 29 × 43 × 31 × 7 × 26 × 41) =
(22 × 5 × 47 × 25 × 3 × 5 × 19 × 23 × 11 × 103 × 97 × 19 × 5 × 17 × 24 × 5) / (3 × 11 × 24 × 29 × 43 × 31 × 7 × 2 × 13 × 41) =
(214 × 3 × 54 × 11 × 17 × 192 × 47 × 97 × 103) / (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 54 × 11 × 17 × 192 × 47 × 97 × 103; 25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43) = 25 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 3 × 54 × 11 × 17 × 192 × 47 × 97 × 103) / (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43) =
((214 × 3 × 54 × 11 × 17 × 192 × 47 × 97 × 103) : (25 × 3 × 11)) / ((25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43) : (25 × 3 × 11)) =
(214 : 25 × 3 : 3 × 54 × 11 : 11 × 17 × 192 × 47 × 97 × 103)/(25 : 25 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43) =
(2(14 - 5) × 1 × 54 × 1 × 17 × 192 × 47 × 97 × 103)/(2(5 - 5) × 1 × 7 × 1 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43) =
(29 × 1 × 54 × 1 × 17 × 192 × 47 × 97 × 103)/(20 × 1 × 7 × 1 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43) =
(29 × 1 × 54 × 1 × 17 × 192 × 47 × 97 × 103)/(1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43) =
(29 × 54 × 17 × 192 × 47 × 97 × 103)/(7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43) =
(512 × 625 × 17 × 361 × 47 × 97 × 103)/(7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43) =
922.174.095.680.000/144.229.267
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
922.174.095.680.000 : 144.229.267 = 6.393.806 și restul = 142.959.798 ⇒
922.174.095.680.000 = 6.393.806 × 144.229.267 + 142.959.798 ⇒
922.174.095.680.000/144.229.267 =
(6.393.806 × 144.229.267 + 142.959.798)/144.229.267 =
(6.393.806 × 144.229.267)/144.229.267 + 142.959.798/144.229.267 =
6.393.806 + 142.959.798/144.229.267 =
6.393.806 142.959.798/144.229.267
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.393.806 + 142.959.798/144.229.267 =
6.393.806 + 142.959.798 : 144.229.267 ≈
6.393.806,991198256592 ≈
6.393.806,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.393.806,991198256592 =
6.393.806,991198256592 × 100/100 =
(6.393.806,991198256592 × 100)/100 =
639.380.699,11982565924/100 ≈
639.380.699,11982565924% ≈
639.380.699,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
40/66 × 94/32 × 9.120/29 × 9.064/43 × - 97/31 × 95/35 × - 85/26 × 80/41 = 922.174.095.680.000/144.229.267
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
40/66 × 94/32 × 9.120/29 × 9.064/43 × - 97/31 × 95/35 × - 85/26 × 80/41 = 6.393.806 142.959.798/144.229.267
Ca număr zecimal:
40/66 × 94/32 × 9.120/29 × 9.064/43 × - 97/31 × 95/35 × - 85/26 × 80/41 ≈ 6.393.806,99
Ca procentaj:
40/66 × 94/32 × 9.120/29 × 9.064/43 × - 97/31 × 95/35 × - 85/26 × 80/41 ≈ 639.380.699,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.