40/65 × - 38/60 × 29/58 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
40/65 × - 38/60 × 29/58 =
- 40/65 × 38/60 × 29/58
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 40/65
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
40 = 23 × 5
65 = 5 × 13
CMMDC (40; 65) = 5
40/65 =
(40 : 5)/(65 : 5) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
40/65 =
(23 × 5)/(5 × 13) =
((23 × 5) : 5)/((5 × 13) : 5) =
(23 × 5 : 5)/(5 : 5 × 13) =
(23 × 1)/(1 × 13) =
8/13
Fracția: 38/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
38 = 2 × 19
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (38; 60) = 2
38/60 =
(38 : 2)/(60 : 2) =
19/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
38/60 =
(2 × 19)/(22 × 3 × 5) =
((2 × 19) : 2)/((22 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 19)/(22 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 19)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 19)/(2 × 3 × 5) =
19/30
Fracția: 29/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
58 = 2 × 29
CMMDC (29; 58) = 29
29/58 =
(29 : 29)/(58 : 29) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
29/58 =
29/(2 × 29) =
(29 : 29)/((2 × 29) : 29) =
(29 : 29)/(2 × 29 : 29) =
1/(2 × 1) =
1/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 40/65 × 38/60 × 29/58 =
- 8/13 × 19/30 × 1/2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8/13 × 19/30 × 1/2 =
- (8 × 19) / (13 × 30 × 2) =
- (23 × 19) / (13 × 2 × 3 × 5 × 2) =
- (23 × 19) / (22 × 3 × 5 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 19; 22 × 3 × 5 × 13) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 19) / (22 × 3 × 5 × 13) =
- ((23 × 19) : 22) / ((22 × 3 × 5 × 13) : 22) =
- (23 : 22 × 19)/(22 : 22 × 3 × 5 × 13) =
- (2(3 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13) =
- (21 × 19)/(20 × 3 × 5 × 13) =
- (2 × 19)/(1 × 3 × 5 × 13) =
- (2 × 19)/(3 × 5 × 13) =
- 38/195
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38/195 =
- 38 : 195 ≈
- 0,194871794872 ≈
- 0,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,194871794872 =
- 0,194871794872 × 100/100 =
( - 0,194871794872 × 100)/100 =
- 19,487179487179/100 ≈
- 19,487179487179% ≈
- 19,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
40/65 × - 38/60 × 29/58 = - 38/195
Ca număr zecimal:
40/65 × - 38/60 × 29/58 ≈ - 0,19
Ca procentaj:
40/65 × - 38/60 × 29/58 ≈ - 19,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.