399/269 × - 273/441 × 258/411 × - 274/449 × 291/461 × 276/476 × 261/567 × 295/663 × - 247/946 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
399/269 × - 273/441 × 258/411 × - 274/449 × 291/461 × 276/476 × 261/567 × 295/663 × - 247/946 =
- 399/269 × 273/441 × 258/411 × 274/449 × 291/461 × 276/476 × 261/567 × 295/663 × 247/946
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 399/269
399/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (399; 269) = 1
Fracția: 273/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
441 = 32 × 72
CMMDC (273; 441) = 3 × 7 = 21
273/441 =
(273 : 21)/(441 : 21) =
13/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/441 =
(3 × 7 × 13)/(32 × 72) =
((3 × 7 × 13) : (3 × 7))/((32 × 72) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 13)/(32 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 13)/(3 × 71) =
(1 × 1 × 13)/(3 × 7) =
13/21
Fracția: 258/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
411 = 3 × 137
CMMDC (258; 411) = 3
258/411 =
(258 : 3)/(411 : 3) =
86/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/411 =
(2 × 3 × 43)/(3 × 137) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 137) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 137) =
86/137
Fracția: 274/449
274/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (274; 449) = 1
Fracția: 291/461
291/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (291; 461) = 1
Fracția: 276/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (276; 476) = 22 = 4
276/476 =
(276 : 4)/(476 : 4) =
69/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/476 =
(22 × 3 × 23)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 3 × 23)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 7 × 17) =
69/119
Fracția: 261/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
567 = 34 × 7
CMMDC (261; 567) = 32 = 9
261/567 =
(261 : 9)/(567 : 9) =
29/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/567 =
(32 × 29)/(34 × 7) =
((32 × 29) : 32)/((34 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 29)/(34 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 29)/(3(4 - 2) × 7) =
(30 × 29)/(32 × 7) =
(1 × 29)/(32 × 7) =
29/63
Fracția: 295/663
295/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (295; 663) = 1
Fracția: 247/946
247/946 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (247; 946) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 399/269 × 273/441 × 258/411 × 274/449 × 291/461 × 276/476 × 261/567 × 295/663 × 247/946 =
- 399/269 × 13/21 × 86/137 × 274/449 × 291/461 × 69/119 × 29/63 × 295/663 × 247/946
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 399/269 × 13/21 × 86/137 × 274/449 × 291/461 × 69/119 × 29/63 × 295/663 × 247/946 =
- (399 × 13 × 86 × 274 × 291 × 69 × 29 × 295 × 247) / (269 × 21 × 137 × 449 × 461 × 119 × 63 × 663 × 946) =
- (3 × 7 × 19 × 13 × 2 × 43 × 2 × 137 × 3 × 97 × 3 × 23 × 29 × 5 × 59 × 13 × 19) / (269 × 3 × 7 × 137 × 449 × 461 × 7 × 17 × 32 × 7 × 3 × 13 × 17 × 2 × 11 × 43) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97 × 137) / (2 × 34 × 73 × 11 × 13 × 172 × 43 × 137 × 269 × 449 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97 × 137; 2 × 34 × 73 × 11 × 13 × 172 × 43 × 137 × 269 × 449 × 461) = 2 × 33 × 7 × 13 × 43 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97 × 137) / (2 × 34 × 73 × 11 × 13 × 172 × 43 × 137 × 269 × 449 × 461) =
- ((22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97 × 137) : (2 × 33 × 7 × 13 × 43 × 137)) / ((2 × 34 × 73 × 11 × 13 × 172 × 43 × 137 × 269 × 449 × 461) : (2 × 33 × 7 × 13 × 43 × 137)) =
- (22 : 2 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 192 × 23 × 29 × 43 : 43 × 59 × 97 × 137 : 137)/(2 : 2 × 34 : 33 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 × 43 : 43 × 137 : 137 × 269 × 449 × 461) =
- (2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 13(2 - 1) × 192 × 23 × 29 × 1 × 59 × 97 × 1)/(1 × 3(4 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 172 × 1 × 1 × 269 × 449 × 461) =
- (21 × 30 × 5 × 1 × 131 × 192 × 23 × 29 × 1 × 59 × 97 × 1)/(1 × 3 × 72 × 11 × 1 × 172 × 1 × 1 × 269 × 449 × 461) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 13 × 192 × 23 × 29 × 1 × 59 × 97 × 1)/(1 × 3 × 72 × 11 × 1 × 172 × 1 × 1 × 269 × 449 × 461) =
- (2 × 5 × 13 × 192 × 23 × 29 × 59 × 97)/(3 × 72 × 11 × 172 × 269 × 449 × 461) =
- (2 × 5 × 13 × 361 × 23 × 29 × 59 × 97)/(3 × 49 × 11 × 289 × 269 × 449 × 461) =
- 179.143.120.130/26.020.006.999.833
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 179.143.120.130/26.020.006.999.833 =
- 179.143.120.130 : 26.020.006.999.833 ≈
- 0,006884822134 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006884822134 =
- 0,006884822134 × 100/100 =
( - 0,006884822134 × 100)/100 =
- 0,688482213441/100 ≈
- 0,688482213441% ≈
- 0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
399/269 × - 273/441 × 258/411 × - 274/449 × 291/461 × 276/476 × 261/567 × 295/663 × - 247/946 = - 179.143.120.130/26.020.006.999.833
Ca număr zecimal:
399/269 × - 273/441 × 258/411 × - 274/449 × 291/461 × 276/476 × 261/567 × 295/663 × - 247/946 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
399/269 × - 273/441 × 258/411 × - 274/449 × 291/461 × 276/476 × 261/567 × 295/663 × - 247/946 ≈ - 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.