399/254 × - 266/423 × - 238/396 × 275/415 × - 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 222/915 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
399/254 × - 266/423 × - 238/396 × 275/415 × - 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 222/915 =
- 399/254 × 266/423 × 238/396 × 275/415 × 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 222/915
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 399/254
399/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
254 = 2 × 127
CMMDC (399; 254) = 1
Fracția: 266/423
266/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
423 = 32 × 47
CMMDC (266; 423) = 1
Fracția: 238/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (238; 396) = 2
238/396 =
(238 : 2)/(396 : 2) =
119/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/396 =
(2 × 7 × 17)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 7 × 17)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 32 × 11) =
119/198
Fracția: 275/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
415 = 5 × 83
CMMDC (275; 415) = 5
275/415 =
(275 : 5)/(415 : 5) =
55/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/415 =
(52 × 11)/(5 × 83) =
((52 × 11) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 83) =
(5(2 - 1) × 11)/(1 × 83) =
(51 × 11)/(1 × 83) =
(5 × 11)/(1 × 83) =
55/83
Fracția: 263/428
263/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (263; 428) = 1
Fracția: 266/459
266/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
459 = 33 × 17
CMMDC (266; 459) = 1
Fracția: 241/540
241/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (241; 540) = 1
Fracția: 275/636
275/636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (275; 636) = 1
Fracția: 222/915
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (222; 915) = 3
222/915 =
(222 : 3)/(915 : 3) =
74/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/915 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 5 × 61) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 5 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 5 × 61) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 5 × 61) =
74/305
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 399/254 × 266/423 × 238/396 × 275/415 × 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 222/915 =
- 399/254 × 266/423 × 119/198 × 55/83 × 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 74/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 399/254 × 266/423 × 119/198 × 55/83 × 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 74/305 =
- (399 × 266 × 119 × 55 × 263 × 266 × 241 × 275 × 74) / (254 × 423 × 198 × 83 × 428 × 459 × 540 × 636 × 305) =
- (3 × 7 × 19 × 2 × 7 × 19 × 7 × 17 × 5 × 11 × 263 × 2 × 7 × 19 × 241 × 52 × 11 × 2 × 37) / (2 × 127 × 32 × 47 × 2 × 32 × 11 × 83 × 22 × 107 × 33 × 17 × 22 × 33 × 5 × 22 × 3 × 53 × 5 × 61) =
- (23 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 193 × 37 × 241 × 263) / (28 × 311 × 52 × 11 × 17 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 193 × 37 × 241 × 263; 28 × 311 × 52 × 11 × 17 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) = 23 × 3 × 52 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 193 × 37 × 241 × 263) / (28 × 311 × 52 × 11 × 17 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) =
- ((23 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 193 × 37 × 241 × 263) : (23 × 3 × 52 × 11 × 17)) / ((28 × 311 × 52 × 11 × 17 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) : (23 × 3 × 52 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 74 × 112 : 11 × 17 : 17 × 193 × 37 × 241 × 263)/(28 : 23 × 311 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 74 × 11(2 - 1) × 1 × 193 × 37 × 241 × 263)/(2(8 - 3) × 3(11 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) =
- (20 × 1 × 51 × 74 × 111 × 1 × 193 × 37 × 241 × 263)/(25 × 310 × 50 × 1 × 1 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) =
- (1 × 1 × 5 × 74 × 11 × 1 × 193 × 37 × 241 × 263)/(25 × 310 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) =
- (5 × 74 × 11 × 193 × 37 × 241 × 263)/(25 × 310 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) =
- (5 × 2.401 × 11 × 6.859 × 37 × 241 × 263)/(32 × 59.049 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) =
- 2.124.174.385.381.895/323.840.886.048.074.016
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.124.174.385.381.895/323.840.886.048.074.016 =
- 2.124.174.385.381.895 : 323.840.886.048.074.016 ≈
- 0,006559315012 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006559315012 =
- 0,006559315012 × 100/100 =
( - 0,006559315012 × 100)/100 =
- 0,655931501208/100 ≈
- 0,655931501208% ≈
- 0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
399/254 × - 266/423 × - 238/396 × 275/415 × - 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 222/915 = - 2.124.174.385.381.895/323.840.886.048.074.016
Ca număr zecimal:
399/254 × - 266/423 × - 238/396 × 275/415 × - 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 222/915 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
399/254 × - 266/423 × - 238/396 × 275/415 × - 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 222/915 ≈ - 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.