398/624 × 8.390/407 × 6.423/366 × 10.218/379 × - 962.561/1.140 × - 650/366 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
398/624 × 8.390/407 × 6.423/366 × 10.218/379 × - 962.561/1.140 × - 650/366 =
398/624 × 8.390/407 × 6.423/366 × 10.218/379 × 962.561/1.140 × 650/366
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 398/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (398; 624) = 2
398/624 =
(398 : 2)/(624 : 2) =
199/312
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
398/624 =
(2 × 199)/(24 × 3 × 13) =
((2 × 199) : 2)/((24 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(24 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 199)/(2(4 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 199)/(23 × 3 × 13) =
199/312
Fracția: 8.390/407
8.390/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.390 = 2 × 5 × 839
407 = 11 × 37
CMMDC (8.390; 407) = 1
Fracția: 6.423/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.423 = 3 × 2.141
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (6.423; 366) = 3
6.423/366 =
(6.423 : 3)/(366 : 3) =
2.141/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.423/366 =
(3 × 2.141)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 2.141) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 2.141)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 2.141)/(2 × 1 × 61) =
2.141/122
Fracția: 10.218/379
10.218/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.218 = 2 × 3 × 13 × 131
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.218; 379) = 1
Fracția: 962.561/1.140
962.561/1.140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.561 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (962.561; 1.140) = 1
Fracția: 650/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (650; 366) = 2
650/366 =
(650 : 2)/(366 : 2) =
325/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/366 =
(2 × 52 × 13)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 3 × 61) =
325/183
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
398/624 × 8.390/407 × 6.423/366 × 10.218/379 × 962.561/1.140 × 650/366 =
199/312 × 8.390/407 × 2.141/122 × 10.218/379 × 962.561/1.140 × 325/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
199/312 × 8.390/407 × 2.141/122 × 10.218/379 × 962.561/1.140 × 325/183 =
(199 × 8.390 × 2.141 × 10.218 × 962.561 × 325) / (312 × 407 × 122 × 379 × 1.140 × 183) =
(199 × 2 × 5 × 839 × 2.141 × 2 × 3 × 13 × 131 × 962.561 × 52 × 13) / (23 × 3 × 13 × 11 × 37 × 2 × 61 × 379 × 22 × 3 × 5 × 19 × 3 × 61) =
(22 × 3 × 53 × 132 × 131 × 199 × 839 × 2.141 × 962.561) / (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 612 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 132 × 131 × 199 × 839 × 2.141 × 962.561; 26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 612 × 379) = 22 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 132 × 131 × 199 × 839 × 2.141 × 962.561) / (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 612 × 379) =
((22 × 3 × 53 × 132 × 131 × 199 × 839 × 2.141 × 962.561) : (22 × 3 × 5 × 13)) / ((26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 612 × 379) : (22 × 3 × 5 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 132 : 13 × 131 × 199 × 839 × 2.141 × 962.561)/(26 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 612 × 379) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 13(2 - 1) × 131 × 199 × 839 × 2.141 × 962.561)/(2(6 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 19 × 37 × 612 × 379) =
(20 × 1 × 52 × 131 × 131 × 199 × 839 × 2.141 × 962.561)/(24 × 32 × 1 × 11 × 1 × 19 × 37 × 612 × 379) =
(1 × 1 × 52 × 13 × 131 × 199 × 839 × 2.141 × 962.561)/(24 × 32 × 1 × 11 × 1 × 19 × 37 × 612 × 379) =
(52 × 13 × 131 × 199 × 839 × 2.141 × 962.561)/(24 × 32 × 11 × 19 × 37 × 612 × 379) =
(25 × 13 × 131 × 199 × 839 × 2.141 × 962.561)/(16 × 9 × 11 × 19 × 37 × 3.721 × 379) =
14.649.224.093.781.547.075/1.570.396.729.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.649.224.093.781.547.075 : 1.570.396.729.968 = 9.328.358 și restul = 1.194.610.714.531 ⇒
14.649.224.093.781.547.075 = 9.328.358 × 1.570.396.729.968 + 1.194.610.714.531 ⇒
14.649.224.093.781.547.075/1.570.396.729.968 =
(9.328.358 × 1.570.396.729.968 + 1.194.610.714.531)/1.570.396.729.968 =
(9.328.358 × 1.570.396.729.968)/1.570.396.729.968 + 1.194.610.714.531/1.570.396.729.968 =
9.328.358 + 1.194.610.714.531/1.570.396.729.968 =
9.328.358 1.194.610.714.531/1.570.396.729.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.328.358 + 1.194.610.714.531/1.570.396.729.968 =
9.328.358 + 1.194.610.714.531 : 1.570.396.729.968 ≈
9.328.358,760706318177 ≈
9.328.358,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.328.358,760706318177 =
9.328.358,760706318177 × 100/100 =
(9.328.358,760706318177 × 100)/100 =
932.835.876,07063181769/100 ≈
932.835.876,07063181769% ≈
932.835.876,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
398/624 × 8.390/407 × 6.423/366 × 10.218/379 × - 962.561/1.140 × - 650/366 = 14.649.224.093.781.547.075/1.570.396.729.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
398/624 × 8.390/407 × 6.423/366 × 10.218/379 × - 962.561/1.140 × - 650/366 = 9.328.358 1.194.610.714.531/1.570.396.729.968
Ca număr zecimal:
398/624 × 8.390/407 × 6.423/366 × 10.218/379 × - 962.561/1.140 × - 650/366 ≈ 9.328.358,76
Ca procentaj:
398/624 × 8.390/407 × 6.423/366 × 10.218/379 × - 962.561/1.140 × - 650/366 ≈ 932.835.876,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.