398/609 × 8.347/384 × - 6.404/366 × - 10.214/408 × - 962.512/1.143 × 684/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
398/609 × 8.347/384 × - 6.404/366 × - 10.214/408 × - 962.512/1.143 × 684/391 =
- 398/609 × 8.347/384 × 6.404/366 × 10.214/408 × 962.512/1.143 × 684/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 398/609
398/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (398; 609) = 1
Fracția: 8.347/384
8.347/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.347 = 17 × 491
384 = 27 × 3
CMMDC (8.347; 384) = 1
Fracția: 6.404/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.404 = 22 × 1.601
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (6.404; 366) = 2
6.404/366 =
(6.404 : 2)/(366 : 2) =
3.202/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.404/366 =
(22 × 1.601)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 1.601) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 1.601)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 1.601)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 1.601)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 1.601)/(1 × 3 × 61) =
3.202/183
Fracția: 10.214/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.214 = 2 × 5.107
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (10.214; 408) = 2
10.214/408 =
(10.214 : 2)/(408 : 2) =
5.107/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.214/408 =
(2 × 5.107)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 5.107) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.107)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 5.107)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 5.107)/(22 × 3 × 17) =
5.107/204
Fracția: 962.512/1.143
962.512/1.143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.512 = 24 × 43 × 1.399
1.143 = 32 × 127
CMMDC (962.512; 1.143) = 1
Fracția: 684/391
684/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
391 = 17 × 23
CMMDC (684; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 398/609 × 8.347/384 × 6.404/366 × 10.214/408 × 962.512/1.143 × 684/391 =
- 398/609 × 8.347/384 × 3.202/183 × 5.107/204 × 962.512/1.143 × 684/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 398/609 × 8.347/384 × 3.202/183 × 5.107/204 × 962.512/1.143 × 684/391 =
- (398 × 8.347 × 3.202 × 5.107 × 962.512 × 684) / (609 × 384 × 183 × 204 × 1.143 × 391) =
- (2 × 199 × 17 × 491 × 2 × 1.601 × 5.107 × 24 × 43 × 1.399 × 22 × 32 × 19) / (3 × 7 × 29 × 27 × 3 × 3 × 61 × 22 × 3 × 17 × 32 × 127 × 17 × 23) =
- (28 × 32 × 17 × 19 × 43 × 199 × 491 × 1.399 × 1.601 × 5.107) / (29 × 36 × 7 × 172 × 23 × 29 × 61 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 17 × 19 × 43 × 199 × 491 × 1.399 × 1.601 × 5.107; 29 × 36 × 7 × 172 × 23 × 29 × 61 × 127) = 28 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 17 × 19 × 43 × 199 × 491 × 1.399 × 1.601 × 5.107) / (29 × 36 × 7 × 172 × 23 × 29 × 61 × 127) =
- ((28 × 32 × 17 × 19 × 43 × 199 × 491 × 1.399 × 1.601 × 5.107) : (28 × 32 × 17)) / ((29 × 36 × 7 × 172 × 23 × 29 × 61 × 127) : (28 × 32 × 17)) =
- (28 : 28 × 32 : 32 × 17 : 17 × 19 × 43 × 199 × 491 × 1.399 × 1.601 × 5.107)/(29 : 28 × 36 : 32 × 7 × 172 : 17 × 23 × 29 × 61 × 127) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 43 × 199 × 491 × 1.399 × 1.601 × 5.107)/(2(9 - 8) × 3(6 - 2) × 7 × 17(2 - 1) × 23 × 29 × 61 × 127) =
- (20 × 30 × 1 × 19 × 43 × 199 × 491 × 1.399 × 1.601 × 5.107)/(2 × 34 × 7 × 171 × 23 × 29 × 61 × 127) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 43 × 199 × 491 × 1.399 × 1.601 × 5.107)/(2 × 34 × 7 × 17 × 23 × 29 × 61 × 127) =
- (19 × 43 × 199 × 491 × 1.399 × 1.601 × 5.107)/(2 × 34 × 7 × 17 × 23 × 29 × 61 × 127) =
- (19 × 43 × 199 × 491 × 1.399 × 1.601 × 5.107)/(2 × 81 × 7 × 17 × 23 × 29 × 61 × 127) =
- 913.127.725.018.537.729/99.614.226.222
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 913.127.725.018.537.729 : 99.614.226.222 = - 9.166.639 și restul = - 73.977.129.871 ⇒
- 913.127.725.018.537.729 = - 9.166.639 × 99.614.226.222 - 73.977.129.871 ⇒
- 913.127.725.018.537.729/99.614.226.222 =
( - 9.166.639 × 99.614.226.222 - 73.977.129.871)/99.614.226.222 =
( - 9.166.639 × 99.614.226.222)/99.614.226.222 - 73.977.129.871/99.614.226.222 =
- 9.166.639 - 73.977.129.871/99.614.226.222 =
- 9.166.639 73.977.129.871/99.614.226.222
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.166.639 - 73.977.129.871/99.614.226.222 =
- 9.166.639 - 73.977.129.871 : 99.614.226.222 ≈
- 9.166.639,742636194414 ≈
- 9.166.639,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.166.639,742636194414 =
- 9.166.639,742636194414 × 100/100 =
( - 9.166.639,742636194414 × 100)/100 =
- 916.663.974,263619441399/100 ≈
- 916.663.974,263619441399% ≈
- 916.663.974,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
398/609 × 8.347/384 × - 6.404/366 × - 10.214/408 × - 962.512/1.143 × 684/391 = - 913.127.725.018.537.729/99.614.226.222
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
398/609 × 8.347/384 × - 6.404/366 × - 10.214/408 × - 962.512/1.143 × 684/391 = - 9.166.639 73.977.129.871/99.614.226.222
Ca număr zecimal:
398/609 × 8.347/384 × - 6.404/366 × - 10.214/408 × - 962.512/1.143 × 684/391 ≈ - 9.166.639,74
Ca procentaj:
398/609 × 8.347/384 × - 6.404/366 × - 10.214/408 × - 962.512/1.143 × 684/391 ≈ - 916.663.974,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.