398/265 × - 274/429 × 234/408 × 282/427 × - 272/445 × - 267/458 × - 263/552 × 278/663 × - 230/928 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
398/265 × - 274/429 × 234/408 × 282/427 × - 272/445 × - 267/458 × - 263/552 × 278/663 × - 230/928 =
- 398/265 × 274/429 × 234/408 × 282/427 × 272/445 × 267/458 × 263/552 × 278/663 × 230/928
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 398/265
398/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
265 = 5 × 53
CMMDC (398; 265) = 1
Fracția: 274/429
274/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (274; 429) = 1
Fracția: 234/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (234; 408) = 2 × 3 = 6
234/408 =
(234 : 6)/(408 : 6) =
39/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/408 =
(2 × 32 × 13)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 3))/((23 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13)/(23 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 3(2 - 1) × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 31 × 13)/(22 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 13)/(22 × 1 × 17) =
39/68
Fracția: 282/427
282/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
427 = 7 × 61
CMMDC (282; 427) = 1
Fracția: 272/445
272/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
445 = 5 × 89
CMMDC (272; 445) = 1
Fracția: 267/458
267/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
458 = 2 × 229
CMMDC (267; 458) = 1
Fracția: 263/552
263/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (263; 552) = 1
Fracția: 278/663
278/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (278; 663) = 1
Fracția: 230/928
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
928 = 25 × 29
CMMDC (230; 928) = 2
230/928 =
(230 : 2)/(928 : 2) =
115/464
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/928 =
(2 × 5 × 23)/(25 × 29) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((25 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(25 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 23)/(2(5 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 23)/(24 × 29) =
115/464
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 398/265 × 274/429 × 234/408 × 282/427 × 272/445 × 267/458 × 263/552 × 278/663 × 230/928 =
- 398/265 × 274/429 × 39/68 × 282/427 × 272/445 × 267/458 × 263/552 × 278/663 × 115/464
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 398/265 × 274/429 × 39/68 × 282/427 × 272/445 × 267/458 × 263/552 × 278/663 × 115/464 =
- (398 × 274 × 39 × 282 × 272 × 267 × 263 × 278 × 115) / (265 × 429 × 68 × 427 × 445 × 458 × 552 × 663 × 464) =
- (2 × 199 × 2 × 137 × 3 × 13 × 2 × 3 × 47 × 24 × 17 × 3 × 89 × 263 × 2 × 139 × 5 × 23) / (5 × 53 × 3 × 11 × 13 × 22 × 17 × 7 × 61 × 5 × 89 × 2 × 229 × 23 × 3 × 23 × 3 × 13 × 17 × 24 × 29) =
- (28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 89 × 137 × 139 × 199 × 263) / (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 53 × 61 × 89 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 89 × 137 × 139 × 199 × 263; 210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 53 × 61 × 89 × 229) = 28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 89 × 137 × 139 × 199 × 263) / (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 53 × 61 × 89 × 229) =
- ((28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 89 × 137 × 139 × 199 × 263) : (28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 89)) / ((210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 53 × 61 × 89 × 229) : (28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 89)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 47 × 89 : 89 × 137 × 139 × 199 × 263)/(210 : 28 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 11 × 132 : 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 29 × 53 × 61 × 89 : 89 × 229) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 137 × 139 × 199 × 263)/(2(10 - 8) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 53 × 61 × 1 × 229) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 137 × 139 × 199 × 263)/(22 × 30 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 29 × 53 × 61 × 1 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 137 × 139 × 199 × 263)/(22 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 29 × 53 × 61 × 1 × 229) =
- (47 × 137 × 139 × 199 × 263)/(22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 53 × 61 × 229) =
- (47 × 137 × 139 × 199 × 263)/(4 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 53 × 61 × 229) =
- 46.842.714.077/7.307.219.940.020
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.842.714.077/7.307.219.940.020 =
- 46.842.714.077 : 7.307.219.940.020 ≈
- 0,006410469982 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006410469982 =
- 0,006410469982 × 100/100 =
( - 0,006410469982 × 100)/100 =
- 0,641046998195/100 ≈
- 0,641046998195% ≈
- 0,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
398/265 × - 274/429 × 234/408 × 282/427 × - 272/445 × - 267/458 × - 263/552 × 278/663 × - 230/928 = - 46.842.714.077/7.307.219.940.020
Ca număr zecimal:
398/265 × - 274/429 × 234/408 × 282/427 × - 272/445 × - 267/458 × - 263/552 × 278/663 × - 230/928 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
398/265 × - 274/429 × 234/408 × 282/427 × - 272/445 × - 267/458 × - 263/552 × 278/663 × - 230/928 ≈ - 0,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.