398/254 × - 265/423 × - 240/396 × 276/416 × - 262/423 × - 266/453 × 244/542 × - 277/639 × 222/917 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
398/254 × - 265/423 × - 240/396 × 276/416 × - 262/423 × - 266/453 × 244/542 × - 277/639 × 222/917 =
- 398/254 × 265/423 × 240/396 × 276/416 × 262/423 × 266/453 × 244/542 × 277/639 × 222/917
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 398/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
254 = 2 × 127
CMMDC (398; 254) = 2
398/254 =
(398 : 2)/(254 : 2) =
199/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
398/254 =
(2 × 199)/(2 × 127) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 199)/(1 × 127) =
199/127
Fracția: 265/423
265/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
423 = 32 × 47
CMMDC (265; 423) = 1
Fracția: 240/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (240; 396) = 22 × 3 = 12
240/396 =
(240 : 12)/(396 : 12) =
20/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/396 =
(24 × 3 × 5)/(22 × 32 × 11) =
((24 × 3 × 5) : (22 × 3))/((22 × 32 × 11) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 5)/(22 : 22 × 32 : 3 × 11) =
(2(4 - 2) × 1 × 5)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 5)/(20 × 31 × 11) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 3 × 11) =
20/33
Fracția: 276/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
416 = 25 × 13
CMMDC (276; 416) = 22 = 4
276/416 =
(276 : 4)/(416 : 4) =
69/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/416 =
(22 × 3 × 23)/(25 × 13) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 3 × 23)/(23 × 13) =
(1 × 3 × 23)/(23 × 13) =
69/104
Fracția: 262/423
262/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
423 = 32 × 47
CMMDC (262; 423) = 1
Fracția: 266/453
266/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
453 = 3 × 151
CMMDC (266; 453) = 1
Fracția: 244/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
542 = 2 × 271
CMMDC (244; 542) = 2
244/542 =
(244 : 2)/(542 : 2) =
122/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/542 =
(22 × 61)/(2 × 271) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 271) =
(21 × 61)/(1 × 271) =
(2 × 61)/(1 × 271) =
122/271
Fracția: 277/639
277/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
639 = 32 × 71
CMMDC (277; 639) = 1
Fracția: 222/917
222/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
917 = 7 × 131
CMMDC (222; 917) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 398/254 × 265/423 × 240/396 × 276/416 × 262/423 × 266/453 × 244/542 × 277/639 × 222/917 =
- 199/127 × 265/423 × 20/33 × 69/104 × 262/423 × 266/453 × 122/271 × 277/639 × 222/917
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 199/127 × 265/423 × 20/33 × 69/104 × 262/423 × 266/453 × 122/271 × 277/639 × 222/917 =
- (199 × 265 × 20 × 69 × 262 × 266 × 122 × 277 × 222) / (127 × 423 × 33 × 104 × 423 × 453 × 271 × 639 × 917) =
- (199 × 5 × 53 × 22 × 5 × 3 × 23 × 2 × 131 × 2 × 7 × 19 × 2 × 61 × 277 × 2 × 3 × 37) / (127 × 32 × 47 × 3 × 11 × 23 × 13 × 32 × 47 × 3 × 151 × 271 × 32 × 71 × 7 × 131) =
- (26 × 32 × 52 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 61 × 131 × 199 × 277) / (23 × 38 × 7 × 11 × 13 × 472 × 71 × 127 × 131 × 151 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 61 × 131 × 199 × 277; 23 × 38 × 7 × 11 × 13 × 472 × 71 × 127 × 131 × 151 × 271) = 23 × 32 × 7 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 61 × 131 × 199 × 277) / (23 × 38 × 7 × 11 × 13 × 472 × 71 × 127 × 131 × 151 × 271) =
- ((26 × 32 × 52 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 61 × 131 × 199 × 277) : (23 × 32 × 7 × 131)) / ((23 × 38 × 7 × 11 × 13 × 472 × 71 × 127 × 131 × 151 × 271) : (23 × 32 × 7 × 131)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 61 × 131 : 131 × 199 × 277)/(23 : 23 × 38 : 32 × 7 : 7 × 11 × 13 × 472 × 71 × 127 × 131 : 131 × 151 × 271) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 19 × 23 × 37 × 53 × 61 × 1 × 199 × 277)/(2(3 - 3) × 3(8 - 2) × 1 × 11 × 13 × 472 × 71 × 127 × 1 × 151 × 271) =
- (23 × 30 × 52 × 1 × 19 × 23 × 37 × 53 × 61 × 1 × 199 × 277)/(20 × 36 × 1 × 11 × 13 × 472 × 71 × 127 × 1 × 151 × 271) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 19 × 23 × 37 × 53 × 61 × 1 × 199 × 277)/(1 × 36 × 1 × 11 × 13 × 472 × 71 × 127 × 1 × 151 × 271) =
- (23 × 52 × 19 × 23 × 37 × 53 × 61 × 199 × 277)/(36 × 11 × 13 × 472 × 71 × 127 × 151 × 271) =
- (8 × 25 × 19 × 23 × 37 × 53 × 61 × 199 × 277)/(729 × 11 × 13 × 2.209 × 71 × 127 × 151 × 271) =
- 576.304.096.674.200/84.970.385.676.058.311
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 576.304.096.674.200/84.970.385.676.058.311 =
- 576.304.096.674.200 : 84.970.385.676.058.311 ≈
- 0,006782411214 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006782411214 =
- 0,006782411214 × 100/100 =
( - 0,006782411214 × 100)/100 =
- 0,678241121408/100 ≈
- 0,678241121408% ≈
- 0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
398/254 × - 265/423 × - 240/396 × 276/416 × - 262/423 × - 266/453 × 244/542 × - 277/639 × 222/917 = - 576.304.096.674.200/84.970.385.676.058.311
Ca număr zecimal:
398/254 × - 265/423 × - 240/396 × 276/416 × - 262/423 × - 266/453 × 244/542 × - 277/639 × 222/917 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
398/254 × - 265/423 × - 240/396 × 276/416 × - 262/423 × - 266/453 × 244/542 × - 277/639 × 222/917 ≈ - 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.