398/243 × 280/419 × - 254/416 × 265/422 × - 275/429 × - 263/477 × - 246/544 × - 271/654 × 248/946 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
398/243 × 280/419 × - 254/416 × 265/422 × - 275/429 × - 263/477 × - 246/544 × - 271/654 × 248/946 =
- 398/243 × 280/419 × 254/416 × 265/422 × 275/429 × 263/477 × 246/544 × 271/654 × 248/946
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 398/243
398/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
243 = 35
CMMDC (398; 243) = 1
Fracția: 280/419
280/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (280; 419) = 1
Fracția: 254/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
416 = 25 × 13
CMMDC (254; 416) = 2
254/416 =
(254 : 2)/(416 : 2) =
127/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/416 =
(2 × 127)/(25 × 13) =
((2 × 127) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 127)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 127)/(24 × 13) =
127/208
Fracția: 265/422
265/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
422 = 2 × 211
CMMDC (265; 422) = 1
Fracția: 275/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (275; 429) = 11
275/429 =
(275 : 11)/(429 : 11) =
25/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/429 =
(52 × 11)/(3 × 11 × 13) =
((52 × 11) : 11)/((3 × 11 × 13) : 11) =
(52 × 11 : 11)/(3 × 11 : 11 × 13) =
(52 × 1)/(3 × 1 × 13) =
25/39
Fracția: 263/477
263/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (263; 477) = 1
Fracția: 246/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
544 = 25 × 17
CMMDC (246; 544) = 2
246/544 =
(246 : 2)/(544 : 2) =
123/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/544 =
(2 × 3 × 41)/(25 × 17) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 41)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 41)/(24 × 17) =
123/272
Fracția: 271/654
271/654 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (271; 654) = 1
Fracția: 248/946
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (248; 946) = 2
248/946 =
(248 : 2)/(946 : 2) =
124/473
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/946 =
(23 × 31)/(2 × 11 × 43) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 11 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 11 × 43) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 11 × 43) =
(22 × 31)/(1 × 11 × 43) =
124/473
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 398/243 × 280/419 × 254/416 × 265/422 × 275/429 × 263/477 × 246/544 × 271/654 × 248/946 =
- 398/243 × 280/419 × 127/208 × 265/422 × 25/39 × 263/477 × 123/272 × 271/654 × 124/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 398/243 × 280/419 × 127/208 × 265/422 × 25/39 × 263/477 × 123/272 × 271/654 × 124/473 =
- (398 × 280 × 127 × 265 × 25 × 263 × 123 × 271 × 124) / (243 × 419 × 208 × 422 × 39 × 477 × 272 × 654 × 473) =
- (2 × 199 × 23 × 5 × 7 × 127 × 5 × 53 × 52 × 263 × 3 × 41 × 271 × 22 × 31) / (35 × 419 × 24 × 13 × 2 × 211 × 3 × 13 × 32 × 53 × 24 × 17 × 2 × 3 × 109 × 11 × 43) =
- (26 × 3 × 54 × 7 × 31 × 41 × 53 × 127 × 199 × 263 × 271) / (210 × 39 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 109 × 211 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 7 × 31 × 41 × 53 × 127 × 199 × 263 × 271; 210 × 39 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 109 × 211 × 419) = 26 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 54 × 7 × 31 × 41 × 53 × 127 × 199 × 263 × 271) / (210 × 39 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 109 × 211 × 419) =
- ((26 × 3 × 54 × 7 × 31 × 41 × 53 × 127 × 199 × 263 × 271) : (26 × 3 × 53)) / ((210 × 39 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 109 × 211 × 419) : (26 × 3 × 53)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 54 × 7 × 31 × 41 × 53 : 53 × 127 × 199 × 263 × 271)/(210 : 26 × 39 : 3 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 : 53 × 109 × 211 × 419) =
- (2(6 - 6) × 1 × 54 × 7 × 31 × 41 × 1 × 127 × 199 × 263 × 271)/(2(10 - 6) × 3(9 - 1) × 11 × 132 × 17 × 43 × 1 × 109 × 211 × 419) =
- (20 × 1 × 54 × 7 × 31 × 41 × 1 × 127 × 199 × 263 × 271)/(24 × 38 × 11 × 132 × 17 × 43 × 1 × 109 × 211 × 419) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 31 × 41 × 1 × 127 × 199 × 263 × 271)/(24 × 38 × 11 × 132 × 17 × 43 × 1 × 109 × 211 × 419) =
- (54 × 7 × 31 × 41 × 127 × 199 × 263 × 271)/(24 × 38 × 11 × 132 × 17 × 43 × 109 × 211 × 419) =
- (625 × 7 × 31 × 41 × 127 × 199 × 263 × 271)/(16 × 6.561 × 11 × 169 × 17 × 43 × 109 × 211 × 419) =
- 10.016.256.662.820.625/1.374.705.794.778.483.024
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.016.256.662.820.625/1.374.705.794.778.483.024 =
- 10.016.256.662.820.625 : 1.374.705.794.778.483.024 ≈
- 0,00728610929 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00728610929 =
- 0,00728610929 × 100/100 =
( - 0,00728610929 × 100)/100 =
- 0,728610929034/100 =
- 0,728610929034% ≈
- 0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
398/243 × 280/419 × - 254/416 × 265/422 × - 275/429 × - 263/477 × - 246/544 × - 271/654 × 248/946 = - 10.016.256.662.820.625/1.374.705.794.778.483.024
Ca număr zecimal:
398/243 × 280/419 × - 254/416 × 265/422 × - 275/429 × - 263/477 × - 246/544 × - 271/654 × 248/946 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
398/243 × 280/419 × - 254/416 × 265/422 × - 275/429 × - 263/477 × - 246/544 × - 271/654 × 248/946 ≈ - 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.