398/235 × 252/404 × - 227/387 × - 265/402 × 229/415 × - 250/425 × 246/515 × 257/628 × - 234/896 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
398/235 × 252/404 × - 227/387 × - 265/402 × 229/415 × - 250/425 × 246/515 × 257/628 × - 234/896 =
398/235 × 252/404 × 227/387 × 265/402 × 229/415 × 250/425 × 246/515 × 257/628 × 234/896
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 398/235
398/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
235 = 5 × 47
CMMDC (398; 235) = 1
Fracția: 252/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
404 = 22 × 101
CMMDC (252; 404) = 22 = 4
252/404 =
(252 : 4)/(404 : 4) =
63/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/404 =
(22 × 32 × 7)/(22 × 101) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 32 × 7)/(20 × 101) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 101) =
63/101
Fracția: 227/387
227/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (227; 387) = 1
Fracția: 265/402
265/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (265; 402) = 1
Fracția: 229/415
229/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (229; 415) = 1
Fracția: 250/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
425 = 52 × 17
CMMDC (250; 425) = 52 = 25
250/425 =
(250 : 25)/(425 : 25) =
10/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/425 =
(2 × 53)/(52 × 17) =
((2 × 53) : 52)/((52 × 17) : 52) =
(2 × 53 : 52)/(52 : 52 × 17) =
(2 × 5(3 - 2))/(5(2 - 2) × 17) =
(2 × 51)/(50 × 17) =
(2 × 5)/(1 × 17) =
10/17
Fracția: 246/515
246/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
515 = 5 × 103
CMMDC (246; 515) = 1
Fracția: 257/628
257/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
628 = 22 × 157
CMMDC (257; 628) = 1
Fracția: 234/896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
896 = 27 × 7
CMMDC (234; 896) = 2
234/896 =
(234 : 2)/(896 : 2) =
117/448
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/896 =
(2 × 32 × 13)/(27 × 7) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((27 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(27 : 2 × 7) =
(1 × 32 × 13)/(2(7 - 1) × 7) =
(1 × 32 × 13)/(26 × 7) =
117/448
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
398/235 × 252/404 × 227/387 × 265/402 × 229/415 × 250/425 × 246/515 × 257/628 × 234/896 =
398/235 × 63/101 × 227/387 × 265/402 × 229/415 × 10/17 × 246/515 × 257/628 × 117/448
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
398/235 × 63/101 × 227/387 × 265/402 × 229/415 × 10/17 × 246/515 × 257/628 × 117/448 =
(398 × 63 × 227 × 265 × 229 × 10 × 246 × 257 × 117) / (235 × 101 × 387 × 402 × 415 × 17 × 515 × 628 × 448) =
(2 × 199 × 32 × 7 × 227 × 5 × 53 × 229 × 2 × 5 × 2 × 3 × 41 × 257 × 32 × 13) / (5 × 47 × 101 × 32 × 43 × 2 × 3 × 67 × 5 × 83 × 17 × 5 × 103 × 22 × 157 × 26 × 7) =
(23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 41 × 53 × 199 × 227 × 229 × 257) / (29 × 33 × 53 × 7 × 17 × 43 × 47 × 67 × 83 × 101 × 103 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 41 × 53 × 199 × 227 × 229 × 257; 29 × 33 × 53 × 7 × 17 × 43 × 47 × 67 × 83 × 101 × 103 × 157) = 23 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 41 × 53 × 199 × 227 × 229 × 257) / (29 × 33 × 53 × 7 × 17 × 43 × 47 × 67 × 83 × 101 × 103 × 157) =
((23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 41 × 53 × 199 × 227 × 229 × 257) : (23 × 33 × 52 × 7)) / ((29 × 33 × 53 × 7 × 17 × 43 × 47 × 67 × 83 × 101 × 103 × 157) : (23 × 33 × 52 × 7)) =
(23 : 23 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 41 × 53 × 199 × 227 × 229 × 257)/(29 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 17 × 43 × 47 × 67 × 83 × 101 × 103 × 157) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 41 × 53 × 199 × 227 × 229 × 257)/(2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 17 × 43 × 47 × 67 × 83 × 101 × 103 × 157) =
(20 × 32 × 50 × 1 × 13 × 41 × 53 × 199 × 227 × 229 × 257)/(26 × 30 × 5 × 1 × 17 × 43 × 47 × 67 × 83 × 101 × 103 × 157) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 41 × 53 × 199 × 227 × 229 × 257)/(26 × 1 × 5 × 1 × 17 × 43 × 47 × 67 × 83 × 101 × 103 × 157) =
(32 × 13 × 41 × 53 × 199 × 227 × 229 × 257)/(26 × 5 × 17 × 43 × 47 × 67 × 83 × 101 × 103 × 157) =
(9 × 13 × 41 × 53 × 199 × 227 × 229 × 257)/(64 × 5 × 17 × 43 × 47 × 67 × 83 × 101 × 103 × 157) =
675.916.623.069.129/99.856.504.449.621.440
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
675.916.623.069.129/99.856.504.449.621.440 =
675.916.623.069.129 : 99.856.504.449.621.440 ≈
0,006768879271 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006768879271 =
0,006768879271 × 100/100 =
(0,006768879271 × 100)/100 =
0,676887927126/100 ≈
0,676887927126% ≈
0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
398/235 × 252/404 × - 227/387 × - 265/402 × 229/415 × - 250/425 × 246/515 × 257/628 × - 234/896 = 675.916.623.069.129/99.856.504.449.621.440
Ca număr zecimal:
398/235 × 252/404 × - 227/387 × - 265/402 × 229/415 × - 250/425 × 246/515 × 257/628 × - 234/896 ≈ 0,01
Ca procentaj:
398/235 × 252/404 × - 227/387 × - 265/402 × 229/415 × - 250/425 × 246/515 × 257/628 × - 234/896 ≈ 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.