397/256 × 269/415 × 266/396 × - 280/423 × - 256/434 × 275/467 × - 254/538 × - 262/651 × 250/933 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
397/256 × 269/415 × 266/396 × - 280/423 × - 256/434 × 275/467 × - 254/538 × - 262/651 × 250/933 =
397/256 × 269/415 × 266/396 × 280/423 × 256/434 × 275/467 × 254/538 × 262/651 × 250/933
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 397/256 × 256/434 = 397/434
Rescriem operația simplificată echivalentă:
397/256 × 269/415 × 266/396 × 280/423 × 256/434 × 275/467 × 254/538 × 262/651 × 250/933 =
397/434 × 269/415 × 266/396 × 280/423 × 275/467 × 254/538 × 262/651 × 250/933
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 397/434
397/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (397; 434) = 1
Fracția: 269/415
269/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (269; 415) = 1
Fracția: 266/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (266; 396) = 2
266/396 =
(266 : 2)/(396 : 2) =
133/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/396 =
(2 × 7 × 19)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 7 × 19)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 32 × 11) =
133/198
Fracția: 280/423
280/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
423 = 32 × 47
CMMDC (280; 423) = 1
Fracția: 275/467
275/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 467) = 1
Fracția: 254/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
538 = 2 × 269
CMMDC (254; 538) = 2
254/538 =
(254 : 2)/(538 : 2) =
127/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/538 =
(2 × 127)/(2 × 269) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 127)/(1 × 269) =
127/269
Fracția: 262/651
262/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (262; 651) = 1
Fracția: 250/933
250/933 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
933 = 3 × 311
CMMDC (250; 933) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
397/434 × 269/415 × 266/396 × 280/423 × 275/467 × 254/538 × 262/651 × 250/933 =
397/434 × 269/415 × 133/198 × 280/423 × 275/467 × 127/269 × 262/651 × 250/933
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 269/415 × 127/269 = 127/415
Rescriem operația simplificată echivalentă:
397/434 × 269/415 × 133/198 × 280/423 × 275/467 × 127/269 × 262/651 × 250/933 =
397/434 × 127/415 × 133/198 × 280/423 × 275/467 × 262/651 × 250/933
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 127/415
127/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (127; 415) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
397/434 × 127/415 × 133/198 × 280/423 × 275/467 × 262/651 × 250/933 =
(397 × 127 × 133 × 280 × 275 × 262 × 250) / (434 × 415 × 198 × 423 × 467 × 651 × 933) =
(397 × 127 × 7 × 19 × 23 × 5 × 7 × 52 × 11 × 2 × 131 × 2 × 53) / (2 × 7 × 31 × 5 × 83 × 2 × 32 × 11 × 32 × 47 × 467 × 3 × 7 × 31 × 3 × 311) =
(25 × 56 × 72 × 11 × 19 × 127 × 131 × 397) / (22 × 36 × 5 × 72 × 11 × 312 × 47 × 83 × 311 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 56 × 72 × 11 × 19 × 127 × 131 × 397; 22 × 36 × 5 × 72 × 11 × 312 × 47 × 83 × 311 × 467) = 22 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 56 × 72 × 11 × 19 × 127 × 131 × 397) / (22 × 36 × 5 × 72 × 11 × 312 × 47 × 83 × 311 × 467) =
((25 × 56 × 72 × 11 × 19 × 127 × 131 × 397) : (22 × 5 × 72 × 11)) / ((22 × 36 × 5 × 72 × 11 × 312 × 47 × 83 × 311 × 467) : (22 × 5 × 72 × 11)) =
(25 : 22 × 56 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 127 × 131 × 397)/(22 : 22 × 36 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 312 × 47 × 83 × 311 × 467) =
(2(5 - 2) × 5(6 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 127 × 131 × 397)/(2(2 - 2) × 36 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 312 × 47 × 83 × 311 × 467) =
(23 × 55 × 70 × 1 × 19 × 127 × 131 × 397)/(20 × 36 × 1 × 70 × 1 × 312 × 47 × 83 × 311 × 467) =
(23 × 55 × 1 × 1 × 19 × 127 × 131 × 397)/(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 312 × 47 × 83 × 311 × 467) =
(23 × 55 × 19 × 127 × 131 × 397)/(36 × 312 × 47 × 83 × 311 × 467) =
(8 × 3.125 × 19 × 127 × 131 × 397)/(729 × 961 × 47 × 83 × 311 × 467) =
3.137.322.275.000/396.921.053.966.553
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.137.322.275.000/396.921.053.966.553 =
3.137.322.275.000 : 396.921.053.966.553 ≈
0,007904146791 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007904146791 =
0,007904146791 × 100/100 =
(0,007904146791 × 100)/100 =
0,790414679103/100 ≈
0,790414679103% ≈
0,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
397/256 × 269/415 × 266/396 × - 280/423 × - 256/434 × 275/467 × - 254/538 × - 262/651 × 250/933 = 3.137.322.275.000/396.921.053.966.553
Ca număr zecimal:
397/256 × 269/415 × 266/396 × - 280/423 × - 256/434 × 275/467 × - 254/538 × - 262/651 × 250/933 ≈ 0,01
Ca procentaj:
397/256 × 269/415 × 266/396 × - 280/423 × - 256/434 × 275/467 × - 254/538 × - 262/651 × 250/933 ≈ 0,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.