397/247 × - 254/409 × 228/385 × 276/411 × - 258/423 × - 255/443 × 244/541 × 281/627 × - 222/901 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
397/247 × - 254/409 × 228/385 × 276/411 × - 258/423 × - 255/443 × 244/541 × 281/627 × - 222/901 =
397/247 × 254/409 × 228/385 × 276/411 × 258/423 × 255/443 × 244/541 × 281/627 × 222/901
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 397/247
397/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (397; 247) = 1
Fracția: 254/409
254/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 409) = 1
Fracția: 228/385
228/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (228; 385) = 1
Fracția: 276/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
411 = 3 × 137
CMMDC (276; 411) = 3
276/411 =
(276 : 3)/(411 : 3) =
92/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/411 =
(22 × 3 × 23)/(3 × 137) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 137) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 137) =
92/137
Fracția: 258/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
423 = 32 × 47
CMMDC (258; 423) = 3
258/423 =
(258 : 3)/(423 : 3) =
86/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/423 =
(2 × 3 × 43)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 43)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 43)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 43)/(3 × 47) =
86/141
Fracția: 255/443
255/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 443) = 1
Fracția: 244/541
244/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 541) = 1
Fracția: 281/627
281/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (281; 627) = 1
Fracția: 222/901
222/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
901 = 17 × 53
CMMDC (222; 901) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
397/247 × 254/409 × 228/385 × 276/411 × 258/423 × 255/443 × 244/541 × 281/627 × 222/901 =
397/247 × 254/409 × 228/385 × 92/137 × 86/141 × 255/443 × 244/541 × 281/627 × 222/901
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
397/247 × 254/409 × 228/385 × 92/137 × 86/141 × 255/443 × 244/541 × 281/627 × 222/901 =
(397 × 254 × 228 × 92 × 86 × 255 × 244 × 281 × 222) / (247 × 409 × 385 × 137 × 141 × 443 × 541 × 627 × 901) =
(397 × 2 × 127 × 22 × 3 × 19 × 22 × 23 × 2 × 43 × 3 × 5 × 17 × 22 × 61 × 281 × 2 × 3 × 37) / (13 × 19 × 409 × 5 × 7 × 11 × 137 × 3 × 47 × 443 × 541 × 3 × 11 × 19 × 17 × 53) =
(29 × 33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 127 × 281 × 397) / (32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 47 × 53 × 137 × 409 × 443 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 127 × 281 × 397; 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 47 × 53 × 137 × 409 × 443 × 541) = 32 × 5 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 127 × 281 × 397) / (32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 47 × 53 × 137 × 409 × 443 × 541) =
((29 × 33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 127 × 281 × 397) : (32 × 5 × 17 × 19)) / ((32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 47 × 53 × 137 × 409 × 443 × 541) : (32 × 5 × 17 × 19)) =
(29 × 33 : 32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 127 × 281 × 397)/(32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 192 : 19 × 47 × 53 × 137 × 409 × 443 × 541) =
(29 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 61 × 127 × 281 × 397)/(3(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 19(2 - 1) × 47 × 53 × 137 × 409 × 443 × 541) =
(29 × 31 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 61 × 127 × 281 × 397)/(30 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 191 × 47 × 53 × 137 × 409 × 443 × 541) =
(29 × 3 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 61 × 127 × 281 × 397)/(1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 19 × 47 × 53 × 137 × 409 × 443 × 541) =
(29 × 3 × 23 × 37 × 43 × 61 × 127 × 281 × 397)/(7 × 112 × 13 × 19 × 47 × 53 × 137 × 409 × 443 × 541) =
(512 × 3 × 23 × 37 × 43 × 61 × 127 × 281 × 397)/(7 × 121 × 13 × 19 × 47 × 53 × 137 × 409 × 443 × 541) =
48.575.761.101.076.992/6.998.403.162.659.009.101
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
48.575.761.101.076.992/6.998.403.162.659.009.101 =
48.575.761.101.076.992 : 6.998.403.162.659.009.101 ≈
0,006940977816 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006940977816 =
0,006940977816 × 100/100 =
(0,006940977816 × 100)/100 =
0,694097781623/100 ≈
0,694097781623% ≈
0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
397/247 × - 254/409 × 228/385 × 276/411 × - 258/423 × - 255/443 × 244/541 × 281/627 × - 222/901 = 48.575.761.101.076.992/6.998.403.162.659.009.101
Ca număr zecimal:
397/247 × - 254/409 × 228/385 × 276/411 × - 258/423 × - 255/443 × 244/541 × 281/627 × - 222/901 ≈ 0,01
Ca procentaj:
397/247 × - 254/409 × 228/385 × 276/411 × - 258/423 × - 255/443 × 244/541 × 281/627 × - 222/901 ≈ 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.