397/243 × - 274/406 × 251/410 × 256/408 × - 271/417 × - 256/468 × 244/532 × - 266/640 × - 240/934 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
397/243 × - 274/406 × 251/410 × 256/408 × - 271/417 × - 256/468 × 244/532 × - 266/640 × - 240/934 =
- 397/243 × 274/406 × 251/410 × 256/408 × 271/417 × 256/468 × 244/532 × 266/640 × 240/934
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 397/243
397/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (397; 243) = 1
Fracția: 274/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (274; 406) = 2
274/406 =
(274 : 2)/(406 : 2) =
137/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/406 =
(2 × 137)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 137)/(1 × 7 × 29) =
137/203
Fracția: 251/410
251/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (251; 410) = 1
Fracția: 256/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (256; 408) = 23 = 8
256/408 =
(256 : 8)/(408 : 8) =
32/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/408 =
28/(23 × 3 × 17) =
(28 : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(28 : 23)/(23 : 23 × 3 × 17) =
2(8 - 3)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
25/(20 × 3 × 17) =
25/(1 × 3 × 17) =
32/51
Fracția: 271/417
271/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
417 = 3 × 139
CMMDC (271; 417) = 1
Fracția: 256/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (256; 468) = 22 = 4
256/468 =
(256 : 4)/(468 : 4) =
64/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/468 =
28/(22 × 32 × 13) =
(28 : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(28 : 22)/(22 : 22 × 32 × 13) =
2(8 - 2)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
26/(20 × 32 × 13) =
26/(1 × 32 × 13) =
64/117
Fracția: 244/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (244; 532) = 22 = 4
244/532 =
(244 : 4)/(532 : 4) =
61/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/532 =
(22 × 61)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 61)/(20 × 7 × 19) =
(1 × 61)/(1 × 7 × 19) =
61/133
Fracția: 266/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
640 = 27 × 5
CMMDC (266; 640) = 2
266/640 =
(266 : 2)/(640 : 2) =
133/320
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/640 =
(2 × 7 × 19)/(27 × 5) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((27 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(27 : 2 × 5) =
(1 × 7 × 19)/(2(7 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 19)/(26 × 5) =
133/320
Fracția: 240/934
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
934 = 2 × 467
CMMDC (240; 934) = 2
240/934 =
(240 : 2)/(934 : 2) =
120/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/934 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 467) =
((24 × 3 × 5) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 467) =
(2(4 - 1) × 3 × 5)/(1 × 467) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 467) =
120/467
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 397/243 × 274/406 × 251/410 × 256/408 × 271/417 × 256/468 × 244/532 × 266/640 × 240/934 =
- 397/243 × 137/203 × 251/410 × 32/51 × 271/417 × 64/117 × 61/133 × 133/320 × 120/467
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 61/133 × 133/320 = 61/320
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 397/243 × 137/203 × 251/410 × 32/51 × 271/417 × 64/117 × 61/133 × 133/320 × 120/467 =
- 397/243 × 137/203 × 251/410 × 32/51 × 271/417 × 64/117 × 61/320 × 120/467
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 61/320
61/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (61; 320) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 397/243 × 137/203 × 251/410 × 32/51 × 271/417 × 64/117 × 61/320 × 120/467 =
- (397 × 137 × 251 × 32 × 271 × 64 × 61 × 120) / (243 × 203 × 410 × 51 × 417 × 117 × 320 × 467) =
- (397 × 137 × 251 × 25 × 271 × 26 × 61 × 23 × 3 × 5) / (35 × 7 × 29 × 2 × 5 × 41 × 3 × 17 × 3 × 139 × 32 × 13 × 26 × 5 × 467) =
- (214 × 3 × 5 × 61 × 137 × 251 × 271 × 397) / (27 × 39 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 139 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 5 × 61 × 137 × 251 × 271 × 397; 27 × 39 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 139 × 467) = 27 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 3 × 5 × 61 × 137 × 251 × 271 × 397) / (27 × 39 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 139 × 467) =
- ((214 × 3 × 5 × 61 × 137 × 251 × 271 × 397) : (27 × 3 × 5)) / ((27 × 39 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 139 × 467) : (27 × 3 × 5)) =
- (214 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 61 × 137 × 251 × 271 × 397)/(27 : 27 × 39 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 139 × 467) =
- (2(14 - 7) × 1 × 1 × 61 × 137 × 251 × 271 × 397)/(2(7 - 7) × 3(9 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 139 × 467) =
- (27 × 1 × 1 × 61 × 137 × 251 × 271 × 397)/(20 × 38 × 51 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 139 × 467) =
- (27 × 1 × 1 × 61 × 137 × 251 × 271 × 397)/(1 × 38 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 139 × 467) =
- (27 × 61 × 137 × 251 × 271 × 397)/(38 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 139 × 467) =
- (128 × 61 × 137 × 251 × 271 × 397)/(6.561 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 139 × 467) =
- 28.886.431.271.552/3.916.912.692.014.595
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.886.431.271.552/3.916.912.692.014.595 =
- 28.886.431.271.552 : 3.916.912.692.014.595 ≈
- 0,0073747958 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,0073747958 =
- 0,0073747958 × 100/100 =
( - 0,0073747958 × 100)/100 =
- 0,737479580039/100 ≈
- 0,737479580039% ≈
- 0,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
397/243 × - 274/406 × 251/410 × 256/408 × - 271/417 × - 256/468 × 244/532 × - 266/640 × - 240/934 = - 28.886.431.271.552/3.916.912.692.014.595
Ca număr zecimal:
397/243 × - 274/406 × 251/410 × 256/408 × - 271/417 × - 256/468 × 244/532 × - 266/640 × - 240/934 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
397/243 × - 274/406 × 251/410 × 256/408 × - 271/417 × - 256/468 × 244/532 × - 266/640 × - 240/934 ≈ - 0,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.