397/228 × 248/408 × 216/404 × 276/438 × - 248/414 × 271/453 × - 249/546 × 273/639 × - 259/918 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
397/228 × 248/408 × 216/404 × 276/438 × - 248/414 × 271/453 × - 249/546 × 273/639 × - 259/918 =
- 397/228 × 248/408 × 216/404 × 276/438 × 248/414 × 271/453 × 249/546 × 273/639 × 259/918
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 397/228
397/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (397; 228) = 1
Fracția: 248/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (248; 408) = 23 = 8
248/408 =
(248 : 8)/(408 : 8) =
31/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/408 =
(23 × 31)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 31) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 31)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 3 × 17) =
31/51
Fracția: 216/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
404 = 22 × 101
CMMDC (216; 404) = 22 = 4
216/404 =
(216 : 4)/(404 : 4) =
54/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/404 =
(23 × 33)/(22 × 101) =
((23 × 33) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(23 : 22 × 33)/(22 : 22 × 101) =
(2(3 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 101) =
(21 × 33)/(20 × 101) =
(2 × 33)/(1 × 101) =
54/101
Fracția: 276/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (276; 438) = 2 × 3 = 6
276/438 =
(276 : 6)/(438 : 6) =
46/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/438 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 73) =
46/73
Fracția: 248/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (248; 414) = 2
248/414 =
(248 : 2)/(414 : 2) =
124/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/414 =
(23 × 31)/(2 × 32 × 23) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 32 × 23) =
(22 × 31)/(1 × 32 × 23) =
124/207
Fracția: 271/453
271/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (271; 453) = 1
Fracția: 249/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (249; 546) = 3
249/546 =
(249 : 3)/(546 : 3) =
83/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/546 =
(3 × 83)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 83) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 83)/(2 × 1 × 7 × 13) =
83/182
Fracția: 273/639
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
639 = 32 × 71
CMMDC (273; 639) = 3
273/639 =
(273 : 3)/(639 : 3) =
91/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/639 =
(3 × 7 × 13)/(32 × 71) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((32 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(32 : 3 × 71) =
(1 × 7 × 13)/(3(2 - 1) × 71) =
(1 × 7 × 13)/(31 × 71) =
(1 × 7 × 13)/(3 × 71) =
91/213
Fracția: 259/918
259/918 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (259; 918) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 397/228 × 248/408 × 216/404 × 276/438 × 248/414 × 271/453 × 249/546 × 273/639 × 259/918 =
- 397/228 × 31/51 × 54/101 × 46/73 × 124/207 × 271/453 × 83/182 × 91/213 × 259/918
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 397/228 × 31/51 × 54/101 × 46/73 × 124/207 × 271/453 × 83/182 × 91/213 × 259/918 =
- (397 × 31 × 54 × 46 × 124 × 271 × 83 × 91 × 259) / (228 × 51 × 101 × 73 × 207 × 453 × 182 × 213 × 918) =
- (397 × 31 × 2 × 33 × 2 × 23 × 22 × 31 × 271 × 83 × 7 × 13 × 7 × 37) / (22 × 3 × 19 × 3 × 17 × 101 × 73 × 32 × 23 × 3 × 151 × 2 × 7 × 13 × 3 × 71 × 2 × 33 × 17) =
- (24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397) / (24 × 39 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 101 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397; 24 × 39 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 101 × 151) = 24 × 33 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397) / (24 × 39 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 101 × 151) =
- ((24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397) : (24 × 33 × 7 × 13 × 23)) / ((24 × 39 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 101 × 151) : (24 × 33 × 7 × 13 × 23)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397)/(24 : 24 × 39 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 19 × 23 : 23 × 71 × 73 × 101 × 151) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397)/(2(4 - 4) × 3(9 - 3) × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 71 × 73 × 101 × 151) =
- (20 × 30 × 71 × 1 × 1 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397)/(20 × 36 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 71 × 73 × 101 × 151) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397)/(1 × 36 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 71 × 73 × 101 × 151) =
- (7 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397)/(36 × 172 × 19 × 71 × 73 × 101 × 151) =
- (7 × 961 × 37 × 83 × 271 × 397)/(729 × 289 × 19 × 71 × 73 × 101 × 151) =
- 2.222.598.627.179/316.416.047.997.087
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.222.598.627.179/316.416.047.997.087 =
- 2.222.598.627.179 : 316.416.047.997.087 ≈
- 0,007024291724 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007024291724 =
- 0,007024291724 × 100/100 =
( - 0,007024291724 × 100)/100 =
- 0,702429172366/100 ≈
- 0,702429172366% ≈
- 0,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
397/228 × 248/408 × 216/404 × 276/438 × - 248/414 × 271/453 × - 249/546 × 273/639 × - 259/918 = - 2.222.598.627.179/316.416.047.997.087
Ca număr zecimal:
397/228 × 248/408 × 216/404 × 276/438 × - 248/414 × 271/453 × - 249/546 × 273/639 × - 259/918 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
397/228 × 248/408 × 216/404 × 276/438 × - 248/414 × 271/453 × - 249/546 × 273/639 × - 259/918 ≈ - 0,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.