397/172 × 424/188 × - 393/156 × - 100.272/191 × - 424/191 × 100.267/167 × - 1.280/192 × - 10.276/150 × 10.293/182 × - 10.287/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
397/172 × 424/188 × - 393/156 × - 100.272/191 × - 424/191 × 100.267/167 × - 1.280/192 × - 10.276/150 × 10.293/182 × - 10.287/170 =
397/172 × 424/188 × 393/156 × 100.272/191 × 424/191 × 100.267/167 × 1.280/192 × 10.276/150 × 10.293/182 × 10.287/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 397/172
397/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (397; 172) = 1
Fracția: 424/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
188 = 22 × 47
CMMDC (424; 188) = 22 = 4
424/188 =
(424 : 4)/(188 : 4) =
106/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/188 =
(23 × 53)/(22 × 47) =
((23 × 53) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 53)/(22 : 22 × 47) =
(2(3 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 47) =
(21 × 53)/(20 × 47) =
(2 × 53)/(1 × 47) =
106/47
Fracția: 393/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (393; 156) = 3
393/156 =
(393 : 3)/(156 : 3) =
131/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/156 =
(3 × 131)/(22 × 3 × 13) =
((3 × 131) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 131)/(22 × 1 × 13) =
131/52
Fracția: 100.272/191
100.272/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.272 = 24 × 3 × 2.089
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.272; 191) = 1
Fracția: 424/191
424/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (424; 191) = 1
Fracția: 100.267/167
100.267/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.267; 167) = 1
Fracția: 1.280/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.280 = 28 × 5
192 = 26 × 3
CMMDC (1.280; 192) = 26 = 64
1.280/192 =
(1.280 : 64)/(192 : 64) =
20/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.280/192 =
(28 × 5)/(26 × 3) =
((28 × 5) : 26)/((26 × 3) : 26) =
(28 : 26 × 5)/(26 : 26 × 3) =
(2(8 - 6) × 5)/(2(6 - 6) × 3) =
(22 × 5)/(20 × 3) =
(22 × 5)/(1 × 3) =
20/3
Fracția: 10.276/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.276 = 22 × 7 × 367
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.276; 150) = 2
10.276/150 =
(10.276 : 2)/(150 : 2) =
5.138/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.276/150 =
(22 × 7 × 367)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 7 × 367) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 367)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 7 × 367)/(1 × 3 × 52) =
(21 × 7 × 367)/(1 × 3 × 52) =
(2 × 7 × 367)/(1 × 3 × 52) =
5.138/75
Fracția: 10.293/182
10.293/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.293 = 3 × 47 × 73
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (10.293; 182) = 1
Fracția: 10.287/170
10.287/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.287; 170) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
397/172 × 424/188 × 393/156 × 100.272/191 × 424/191 × 100.267/167 × 1.280/192 × 10.276/150 × 10.293/182 × 10.287/170 =
397/172 × 106/47 × 131/52 × 100.272/191 × 424/191 × 100.267/167 × 20/3 × 5.138/75 × 10.293/182 × 10.287/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
397/172 × 106/47 × 131/52 × 100.272/191 × 424/191 × 100.267/167 × 20/3 × 5.138/75 × 10.293/182 × 10.287/170 =
(397 × 106 × 131 × 100.272 × 424 × 100.267 × 20 × 5.138 × 10.293 × 10.287) / (172 × 47 × 52 × 191 × 191 × 167 × 3 × 75 × 182 × 170) =
(397 × 2 × 53 × 131 × 24 × 3 × 2.089 × 23 × 53 × 100.267 × 22 × 5 × 2 × 7 × 367 × 3 × 47 × 73 × 34 × 127) / (22 × 43 × 47 × 22 × 13 × 191 × 191 × 167 × 3 × 3 × 52 × 2 × 7 × 13 × 2 × 5 × 17) =
(211 × 36 × 5 × 7 × 47 × 532 × 73 × 127 × 131 × 367 × 397 × 2.089 × 100.267) / (26 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 43 × 47 × 167 × 1912)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 5 × 7 × 47 × 532 × 73 × 127 × 131 × 367 × 397 × 2.089 × 100.267; 26 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 43 × 47 × 167 × 1912) = 26 × 32 × 5 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 36 × 5 × 7 × 47 × 532 × 73 × 127 × 131 × 367 × 397 × 2.089 × 100.267) / (26 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 43 × 47 × 167 × 1912) =
((211 × 36 × 5 × 7 × 47 × 532 × 73 × 127 × 131 × 367 × 397 × 2.089 × 100.267) : (26 × 32 × 5 × 7 × 47)) / ((26 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 43 × 47 × 167 × 1912) : (26 × 32 × 5 × 7 × 47)) =
(211 : 26 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 47 : 47 × 532 × 73 × 127 × 131 × 367 × 397 × 2.089 × 100.267)/(26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 × 43 × 47 : 47 × 167 × 1912) =
(2(11 - 6) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 1 × 532 × 73 × 127 × 131 × 367 × 397 × 2.089 × 100.267)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 17 × 43 × 1 × 167 × 1912) =
(25 × 34 × 1 × 1 × 1 × 532 × 73 × 127 × 131 × 367 × 397 × 2.089 × 100.267)/(20 × 30 × 52 × 1 × 132 × 17 × 43 × 1 × 167 × 1912) =
(25 × 34 × 1 × 1 × 1 × 532 × 73 × 127 × 131 × 367 × 397 × 2.089 × 100.267)/(1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 17 × 43 × 1 × 167 × 1912) =
(25 × 34 × 532 × 73 × 127 × 131 × 367 × 397 × 2.089 × 100.267)/(52 × 132 × 17 × 43 × 167 × 1912) =
(32 × 81 × 2.809 × 73 × 127 × 131 × 367 × 397 × 2.089 × 100.267)/(25 × 169 × 17 × 43 × 167 × 36.481) =
269.859.458.843.646.829.262.552.736/18.815.999.631.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
269.859.458.843.646.829.262.552.736 : 18.815.999.631.325 = 14.342.020.840.305 și restul = 12.482.561.998.611 ⇒
269.859.458.843.646.829.262.552.736 = 14.342.020.840.305 × 18.815.999.631.325 + 12.482.561.998.611 ⇒
269.859.458.843.646.829.262.552.736/18.815.999.631.325 =
(14.342.020.840.305 × 18.815.999.631.325 + 12.482.561.998.611)/18.815.999.631.325 =
(14.342.020.840.305 × 18.815.999.631.325)/18.815.999.631.325 + 12.482.561.998.611/18.815.999.631.325 =
14.342.020.840.305 + 12.482.561.998.611/18.815.999.631.325 =
14.342.020.840.305 12.482.561.998.611/18.815.999.631.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.342.020.840.305 + 12.482.561.998.611/18.815.999.631.325 =
14.342.020.840.305 + 12.482.561.998.611 : 18.815.999.631.325 ≈
14.342.020.840.305,663401479761 ≈
14.342.020.840.305,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.342.020.840.305,663401479761 =
14.342.020.840.305,663401479761 × 100/100 =
(14.342.020.840.305,663401479761 × 100)/100 =
1.434.202.084.030.566,34014797614/100 ≈
1.434.202.084.030.566,34014797614% ≈
1.434.202.084.030.566,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
397/172 × 424/188 × - 393/156 × - 100.272/191 × - 424/191 × 100.267/167 × - 1.280/192 × - 10.276/150 × 10.293/182 × - 10.287/170 = 269.859.458.843.646.829.262.552.736/18.815.999.631.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
397/172 × 424/188 × - 393/156 × - 100.272/191 × - 424/191 × 100.267/167 × - 1.280/192 × - 10.276/150 × 10.293/182 × - 10.287/170 = 14.342.020.840.305 12.482.561.998.611/18.815.999.631.325
Ca număr zecimal:
397/172 × 424/188 × - 393/156 × - 100.272/191 × - 424/191 × 100.267/167 × - 1.280/192 × - 10.276/150 × 10.293/182 × - 10.287/170 ≈ 14.342.020.840.305,66
Ca procentaj:
397/172 × 424/188 × - 393/156 × - 100.272/191 × - 424/191 × 100.267/167 × - 1.280/192 × - 10.276/150 × 10.293/182 × - 10.287/170 ≈ 1.434.202.084.030.566,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.