396/637 × 8.372/389 × 6.437/397 × 10.254/418 × - 962.583/1.199 × 715/408 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
396/637 × 8.372/389 × 6.437/397 × 10.254/418 × - 962.583/1.199 × 715/408 =
- 396/637 × 8.372/389 × 6.437/397 × 10.254/418 × 962.583/1.199 × 715/408
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 396/637
396/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
637 = 72 × 13
CMMDC (396; 637) = 1
Fracția: 8.372/389
8.372/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.372 = 22 × 7 × 13 × 23
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.372; 389) = 1
Fracția: 6.437/397
6.437/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.437 = 41 × 157
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.437; 397) = 1
Fracția: 10.254/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.254 = 2 × 3 × 1.709
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.254; 418) = 2
10.254/418 =
(10.254 : 2)/(418 : 2) =
5.127/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.254/418 =
(2 × 3 × 1.709)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 3 × 1.709) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.709)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 1.709)/(1 × 11 × 19) =
5.127/209
Fracția: 962.583/1.199
962.583/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.583 = 3 × 320.861
1.199 = 11 × 109
CMMDC (962.583; 1.199) = 1
Fracția: 715/408
715/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (715; 408) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 396/637 × 8.372/389 × 6.437/397 × 10.254/418 × 962.583/1.199 × 715/408 =
- 396/637 × 8.372/389 × 6.437/397 × 5.127/209 × 962.583/1.199 × 715/408
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 396/637 × 8.372/389 × 6.437/397 × 5.127/209 × 962.583/1.199 × 715/408 =
- (396 × 8.372 × 6.437 × 5.127 × 962.583 × 715) / (637 × 389 × 397 × 209 × 1.199 × 408) =
- (22 × 32 × 11 × 22 × 7 × 13 × 23 × 41 × 157 × 3 × 1.709 × 3 × 320.861 × 5 × 11 × 13) / (72 × 13 × 389 × 397 × 11 × 19 × 11 × 109 × 23 × 3 × 17) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 41 × 157 × 1.709 × 320.861) / (23 × 3 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 109 × 389 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 41 × 157 × 1.709 × 320.861; 23 × 3 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 109 × 389 × 397) = 23 × 3 × 7 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 41 × 157 × 1.709 × 320.861) / (23 × 3 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 109 × 389 × 397) =
- ((24 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 41 × 157 × 1.709 × 320.861) : (23 × 3 × 7 × 112 × 13)) / ((23 × 3 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 109 × 389 × 397) : (23 × 3 × 7 × 112 × 13)) =
- (24 : 23 × 34 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 132 : 13 × 23 × 41 × 157 × 1.709 × 320.861)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 109 × 389 × 397) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 1) × 5 × 1 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 23 × 41 × 157 × 1.709 × 320.861)/(2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 109 × 389 × 397) =
- (21 × 33 × 5 × 1 × 110 × 131 × 23 × 41 × 157 × 1.709 × 320.861)/(20 × 1 × 7 × 110 × 1 × 17 × 19 × 109 × 389 × 397) =
- (2 × 33 × 5 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 157 × 1.709 × 320.861)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 19 × 109 × 389 × 397) =
- (2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 41 × 157 × 1.709 × 320.861)/(7 × 17 × 19 × 109 × 389 × 397) =
- (2 × 27 × 5 × 13 × 23 × 41 × 157 × 1.709 × 320.861)/(7 × 17 × 19 × 109 × 389 × 397) =
- 284.955.771.119.405.490/38.059.858.417
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 284.955.771.119.405.490 : 38.059.858.417 = - 7.487.042 și restul = - 12.637.272.976 ⇒
- 284.955.771.119.405.490 = - 7.487.042 × 38.059.858.417 - 12.637.272.976 ⇒
- 284.955.771.119.405.490/38.059.858.417 =
( - 7.487.042 × 38.059.858.417 - 12.637.272.976)/38.059.858.417 =
( - 7.487.042 × 38.059.858.417)/38.059.858.417 - 12.637.272.976/38.059.858.417 =
- 7.487.042 - 12.637.272.976/38.059.858.417 =
- 7.487.042 12.637.272.976/38.059.858.417
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.487.042 - 12.637.272.976/38.059.858.417 =
- 7.487.042 - 12.637.272.976 : 38.059.858.417 ≈
- 7.487.042,332036783677 ≈
- 7.487.042,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.487.042,332036783677 =
- 7.487.042,332036783677 × 100/100 =
( - 7.487.042,332036783677 × 100)/100 =
- 748.704.233,203678367746/100 ≈
- 748.704.233,203678367746% ≈
- 748.704.233,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
396/637 × 8.372/389 × 6.437/397 × 10.254/418 × - 962.583/1.199 × 715/408 = - 284.955.771.119.405.490/38.059.858.417
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
396/637 × 8.372/389 × 6.437/397 × 10.254/418 × - 962.583/1.199 × 715/408 = - 7.487.042 12.637.272.976/38.059.858.417
Ca număr zecimal:
396/637 × 8.372/389 × 6.437/397 × 10.254/418 × - 962.583/1.199 × 715/408 ≈ - 7.487.042,33
Ca procentaj:
396/637 × 8.372/389 × 6.437/397 × 10.254/418 × - 962.583/1.199 × 715/408 ≈ - 748.704.233,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.