396/621 × 8.396/403 × 6.420/342 × - 10.225/371 × 962.545/1.137 × - 657/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
396/621 × 8.396/403 × 6.420/342 × - 10.225/371 × 962.545/1.137 × - 657/358 =
396/621 × 8.396/403 × 6.420/342 × 10.225/371 × 962.545/1.137 × 657/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 396/621
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
621 = 33 × 23
CMMDC (396; 621) = 32 = 9
396/621 =
(396 : 9)/(621 : 9) =
44/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
396/621 =
(22 × 32 × 11)/(33 × 23) =
((22 × 32 × 11) : 32)/((33 × 23) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 11)/(33 : 32 × 23) =
(22 × 3(2 - 2) × 11)/(3(3 - 2) × 23) =
(22 × 30 × 11)/(31 × 23) =
(22 × 1 × 11)/(3 × 23) =
44/69
Fracția: 8.396/403
8.396/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.396 = 22 × 2.099
403 = 13 × 31
CMMDC (8.396; 403) = 1
Fracția: 6.420/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.420 = 22 × 3 × 5 × 107
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (6.420; 342) = 2 × 3 = 6
6.420/342 =
(6.420 : 6)/(342 : 6) =
1.070/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.420/342 =
(22 × 3 × 5 × 107)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 107) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 107)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 107)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 5 × 107)/(1 × 31 × 19) =
(2 × 1 × 5 × 107)/(1 × 3 × 19) =
1.070/57
Fracția: 10.225/371
10.225/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.225 = 52 × 409
371 = 7 × 53
CMMDC (10.225; 371) = 1
Fracția: 962.545/1.137
962.545/1.137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.545 = 5 × 311 × 619
1.137 = 3 × 379
CMMDC (962.545; 1.137) = 1
Fracția: 657/358
657/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
358 = 2 × 179
CMMDC (657; 358) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
396/621 × 8.396/403 × 6.420/342 × 10.225/371 × 962.545/1.137 × 657/358 =
44/69 × 8.396/403 × 1.070/57 × 10.225/371 × 962.545/1.137 × 657/358
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
44/69 × 8.396/403 × 1.070/57 × 10.225/371 × 962.545/1.137 × 657/358 =
(44 × 8.396 × 1.070 × 10.225 × 962.545 × 657) / (69 × 403 × 57 × 371 × 1.137 × 358) =
(22 × 11 × 22 × 2.099 × 2 × 5 × 107 × 52 × 409 × 5 × 311 × 619 × 32 × 73) / (3 × 23 × 13 × 31 × 3 × 19 × 7 × 53 × 3 × 379 × 2 × 179) =
(25 × 32 × 54 × 11 × 73 × 107 × 311 × 409 × 619 × 2.099) / (2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 179 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 54 × 11 × 73 × 107 × 311 × 409 × 619 × 2.099; 2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 179 × 379) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 54 × 11 × 73 × 107 × 311 × 409 × 619 × 2.099) / (2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 179 × 379) =
((25 × 32 × 54 × 11 × 73 × 107 × 311 × 409 × 619 × 2.099) : (2 × 32)) / ((2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 179 × 379) : (2 × 32)) =
(25 : 2 × 32 : 32 × 54 × 11 × 73 × 107 × 311 × 409 × 619 × 2.099)/(2 : 2 × 33 : 32 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 179 × 379) =
(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 54 × 11 × 73 × 107 × 311 × 409 × 619 × 2.099)/(1 × 3(3 - 2) × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 179 × 379) =
(24 × 30 × 54 × 11 × 73 × 107 × 311 × 409 × 619 × 2.099)/(1 × 31 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 179 × 379) =
(24 × 1 × 54 × 11 × 73 × 107 × 311 × 409 × 619 × 2.099)/(1 × 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 179 × 379) =
(24 × 54 × 11 × 73 × 107 × 311 × 409 × 619 × 2.099)/(3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 179 × 379) =
(16 × 625 × 11 × 73 × 107 × 311 × 409 × 619 × 2.099)/(3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 179 × 379) =
141.999.268.647.643.990.000/13.297.619.088.663
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
141.999.268.647.643.990.000 : 13.297.619.088.663 = 10.678.548 și restul = 4.923.639.888.676 ⇒
141.999.268.647.643.990.000 = 10.678.548 × 13.297.619.088.663 + 4.923.639.888.676 ⇒
141.999.268.647.643.990.000/13.297.619.088.663 =
(10.678.548 × 13.297.619.088.663 + 4.923.639.888.676)/13.297.619.088.663 =
(10.678.548 × 13.297.619.088.663)/13.297.619.088.663 + 4.923.639.888.676/13.297.619.088.663 =
10.678.548 + 4.923.639.888.676/13.297.619.088.663 =
10.678.548 4.923.639.888.676/13.297.619.088.663
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.678.548 + 4.923.639.888.676/13.297.619.088.663 =
10.678.548 + 4.923.639.888.676 : 13.297.619.088.663 ≈
10.678.548,370264771148 ≈
10.678.548,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.678.548,370264771148 =
10.678.548,370264771148 × 100/100 =
(10.678.548,370264771148 × 100)/100 =
1.067.854.837,026477114792/100 ≈
1.067.854.837,026477114792% ≈
1.067.854.837,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
396/621 × 8.396/403 × 6.420/342 × - 10.225/371 × 962.545/1.137 × - 657/358 = 141.999.268.647.643.990.000/13.297.619.088.663
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
396/621 × 8.396/403 × 6.420/342 × - 10.225/371 × 962.545/1.137 × - 657/358 = 10.678.548 4.923.639.888.676/13.297.619.088.663
Ca număr zecimal:
396/621 × 8.396/403 × 6.420/342 × - 10.225/371 × 962.545/1.137 × - 657/358 ≈ 10.678.548,37
Ca procentaj:
396/621 × 8.396/403 × 6.420/342 × - 10.225/371 × 962.545/1.137 × - 657/358 ≈ 1.067.854.837,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.