396/255 × - 264/412 × - 262/386 × - 278/414 × - 251/435 × - 263/462 × 244/526 × - 255/640 × - 242/930 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
396/255 × - 264/412 × - 262/386 × - 278/414 × - 251/435 × - 263/462 × 244/526 × - 255/640 × - 242/930 =
- 396/255 × 264/412 × 262/386 × 278/414 × 251/435 × 263/462 × 244/526 × 255/640 × 242/930
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 396/255 × 255/640 = 396/640
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 396/255 × 264/412 × 262/386 × 278/414 × 251/435 × 263/462 × 244/526 × 255/640 × 242/930 =
- 396/640 × 264/412 × 262/386 × 278/414 × 251/435 × 263/462 × 244/526 × 242/930
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 396/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
640 = 27 × 5
CMMDC (396; 640) = 22 = 4
396/640 =
(396 : 4)/(640 : 4) =
99/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
396/640 =
(22 × 32 × 11)/(27 × 5) =
((22 × 32 × 11) : 22)/((27 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11)/(27 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 32 × 11)/(2(7 - 2) × 5) =
(20 × 32 × 11)/(25 × 5) =
(1 × 32 × 11)/(25 × 5) =
99/160
Fracția: 264/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
412 = 22 × 103
CMMDC (264; 412) = 22 = 4
264/412 =
(264 : 4)/(412 : 4) =
66/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/412 =
(23 × 3 × 11)/(22 × 103) =
((23 × 3 × 11) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 103) =
(2(3 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 103) =
(21 × 3 × 11)/(20 × 103) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 103) =
66/103
Fracția: 262/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
386 = 2 × 193
CMMDC (262; 386) = 2
262/386 =
(262 : 2)/(386 : 2) =
131/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/386 =
(2 × 131)/(2 × 193) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 131)/(1 × 193) =
131/193
Fracția: 278/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (278; 414) = 2
278/414 =
(278 : 2)/(414 : 2) =
139/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/414 =
(2 × 139)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 139)/(1 × 32 × 23) =
139/207
Fracția: 251/435
251/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (251; 435) = 1
Fracția: 263/462
263/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (263; 462) = 1
Fracția: 244/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
526 = 2 × 263
CMMDC (244; 526) = 2
244/526 =
(244 : 2)/(526 : 2) =
122/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/526 =
(22 × 61)/(2 × 263) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 263) =
(21 × 61)/(1 × 263) =
(2 × 61)/(1 × 263) =
122/263
Fracția: 242/930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (242; 930) = 2
242/930 =
(242 : 2)/(930 : 2) =
121/465
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/930 =
(2 × 112)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 3 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 5 × 31) =
(1 × 112)/(1 × 3 × 5 × 31) =
121/465
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 396/640 × 264/412 × 262/386 × 278/414 × 251/435 × 263/462 × 244/526 × 242/930 =
- 99/160 × 66/103 × 131/193 × 139/207 × 251/435 × 263/462 × 122/263 × 121/465
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 263/462 × 122/263 = 122/462
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 99/160 × 66/103 × 131/193 × 139/207 × 251/435 × 263/462 × 122/263 × 121/465 =
- 99/160 × 66/103 × 131/193 × 139/207 × 251/435 × 122/462 × 121/465
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 122/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (122; 462) = 2
122/462 =
(122 : 2)/(462 : 2) =
61/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
122/462 =
(2 × 61)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 61) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 61)/(1 × 3 × 7 × 11) =
61/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 99/160 × 66/103 × 131/193 × 139/207 × 251/435 × 122/462 × 121/465 =
- 99/160 × 66/103 × 131/193 × 139/207 × 251/435 × 61/231 × 121/465
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 99/160 × 66/103 × 131/193 × 139/207 × 251/435 × 61/231 × 121/465 =
- (99 × 66 × 131 × 139 × 251 × 61 × 121) / (160 × 103 × 193 × 207 × 435 × 231 × 465) =
- (32 × 11 × 2 × 3 × 11 × 131 × 139 × 251 × 61 × 112) / (25 × 5 × 103 × 193 × 32 × 23 × 3 × 5 × 29 × 3 × 7 × 11 × 3 × 5 × 31) =
- (2 × 33 × 114 × 61 × 131 × 139 × 251) / (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 103 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 114 × 61 × 131 × 139 × 251; 25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 103 × 193) = 2 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 114 × 61 × 131 × 139 × 251) / (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 103 × 193) =
- ((2 × 33 × 114 × 61 × 131 × 139 × 251) : (2 × 33 × 11)) / ((25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 103 × 193) : (2 × 33 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 114 : 11 × 61 × 131 × 139 × 251)/(25 : 2 × 35 : 33 × 53 × 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 31 × 103 × 193) =
- (1 × 3(3 - 3) × 11(4 - 1) × 61 × 131 × 139 × 251)/(2(5 - 1) × 3(5 - 3) × 53 × 7 × 1 × 23 × 29 × 31 × 103 × 193) =
- (1 × 30 × 113 × 61 × 131 × 139 × 251)/(24 × 32 × 53 × 7 × 1 × 23 × 29 × 31 × 103 × 193) =
- (1 × 1 × 113 × 61 × 131 × 139 × 251)/(24 × 32 × 53 × 7 × 1 × 23 × 29 × 31 × 103 × 193) =
- (113 × 61 × 131 × 139 × 251)/(24 × 32 × 53 × 7 × 23 × 29 × 31 × 103 × 193) =
- (1.331 × 61 × 131 × 139 × 251)/(16 × 9 × 125 × 7 × 23 × 29 × 31 × 103 × 193) =
- 371.080.136.669/51.790.798.458.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 371.080.136.669/51.790.798.458.000 =
- 371.080.136.669 : 51.790.798.458.000 ≈
- 0,00716498196 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00716498196 =
- 0,00716498196 × 100/100 =
( - 0,00716498196 × 100)/100 =
- 0,716498196045/100 ≈
- 0,716498196045% ≈
- 0,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
396/255 × - 264/412 × - 262/386 × - 278/414 × - 251/435 × - 263/462 × 244/526 × - 255/640 × - 242/930 = - 371.080.136.669/51.790.798.458.000
Ca număr zecimal:
396/255 × - 264/412 × - 262/386 × - 278/414 × - 251/435 × - 263/462 × 244/526 × - 255/640 × - 242/930 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
396/255 × - 264/412 × - 262/386 × - 278/414 × - 251/435 × - 263/462 × 244/526 × - 255/640 × - 242/930 ≈ - 0,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.