396/242 × - 382/260 × 395/252 × 391/265 × 455/248 × 480/240 × 634/234 × - 839/276 × - 883/271 × 1.543/268 × 3.057/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
396/242 × - 382/260 × 395/252 × 391/265 × 455/248 × 480/240 × 634/234 × - 839/276 × - 883/271 × 1.543/268 × 3.057/247 =
- 396/242 × 382/260 × 395/252 × 391/265 × 455/248 × 480/240 × 634/234 × 839/276 × 883/271 × 1.543/268 × 3.057/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 396/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
242 = 2 × 112
CMMDC (396; 242) = 2 × 11 = 22
396/242 =
(396 : 22)/(242 : 22) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
396/242 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 112) =
((22 × 32 × 11) : (2 × 11))/((2 × 112) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 32 × 11 : 11)/(2 : 2 × 112 : 11) =
(2(2 - 1) × 32 × 1)/(1 × 11(2 - 1)) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 111) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 11) =
18/11
Fracția: 382/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (382; 260) = 2
382/260 =
(382 : 2)/(260 : 2) =
191/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/260 =
(2 × 191)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 191) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 191)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 191)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 191)/(2 × 5 × 13) =
191/130
Fracția: 395/252
395/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (395; 252) = 1
Fracția: 391/265
391/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
265 = 5 × 53
CMMDC (391; 265) = 1
Fracția: 455/248
455/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
248 = 23 × 31
CMMDC (455; 248) = 1
Fracția: 480/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (480; 240) = 24 × 3 × 5 = 240
480/240 =
(480 : 240)/(240 : 240) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/240 =
(25 × 3 × 5)/(24 × 3 × 5) =
((25 × 3 × 5) : (24 × 3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (24 × 3 × 5)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(2(5 - 4) × 1 × 1)/(2(4 - 4) × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(20 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 634/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (634; 234) = 2
634/234 =
(634 : 2)/(234 : 2) =
317/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/234 =
(2 × 317)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 317) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 317)/(1 × 32 × 13) =
317/117
Fracția: 839/276
839/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (839; 276) = 1
Fracția: 883/271
883/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (883; 271) = 1
Fracția: 1.543/268
1.543/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (1.543; 268) = 1
Fracția: 3.057/247
3.057/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.057 = 3 × 1.019
247 = 13 × 19
CMMDC (3.057; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 396/242 × 382/260 × 395/252 × 391/265 × 455/248 × 480/240 × 634/234 × 839/276 × 883/271 × 1.543/268 × 3.057/247 =
- 18/11 × 191/130 × 395/252 × 391/265 × 455/248 × 2 × 317/117 × 839/276 × 883/271 × 1.543/268 × 3.057/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 18/11 × 191/130 × 395/252 × 391/265 × 455/248 × 2 × 317/117 × 839/276 × 883/271 × 1.543/268 × 3.057/247 =
- (18 × 191 × 395 × 391 × 455 × 2 × 317 × 839 × 883 × 1.543 × 3.057) / (11 × 130 × 252 × 265 × 248 × 117 × 276 × 271 × 268 × 247) =
- (2 × 32 × 191 × 5 × 79 × 17 × 23 × 5 × 7 × 13 × 2 × 317 × 839 × 883 × 1.543 × 3 × 1.019) / (11 × 2 × 5 × 13 × 22 × 32 × 7 × 5 × 53 × 23 × 31 × 32 × 13 × 22 × 3 × 23 × 271 × 22 × 67 × 13 × 19) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 79 × 191 × 317 × 839 × 883 × 1.019 × 1.543) / (210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 31 × 53 × 67 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 79 × 191 × 317 × 839 × 883 × 1.019 × 1.543; 210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 31 × 53 × 67 × 271) = 22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 79 × 191 × 317 × 839 × 883 × 1.019 × 1.543) / (210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 31 × 53 × 67 × 271) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 79 × 191 × 317 × 839 × 883 × 1.019 × 1.543) : (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23)) / ((210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 19 × 23 × 31 × 53 × 67 × 271) : (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 79 × 191 × 317 × 839 × 883 × 1.019 × 1.543)/(210 : 22 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 133 : 13 × 19 × 23 : 23 × 31 × 53 × 67 × 271) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 79 × 191 × 317 × 839 × 883 × 1.019 × 1.543)/(2(10 - 2) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13(3 - 1) × 19 × 1 × 31 × 53 × 67 × 271) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 17 × 1 × 79 × 191 × 317 × 839 × 883 × 1.019 × 1.543)/(28 × 32 × 50 × 1 × 11 × 132 × 19 × 1 × 31 × 53 × 67 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 79 × 191 × 317 × 839 × 883 × 1.019 × 1.543)/(28 × 32 × 1 × 1 × 11 × 132 × 19 × 1 × 31 × 53 × 67 × 271) =
- (17 × 79 × 191 × 317 × 839 × 883 × 1.019 × 1.543)/(28 × 32 × 11 × 132 × 19 × 31 × 53 × 67 × 271) =
- (17 × 79 × 191 × 317 × 839 × 883 × 1.019 × 1.543)/(256 × 9 × 11 × 169 × 19 × 31 × 53 × 67 × 271) =
- 94.717.759.526.786.699.309/2.427.711.762.288.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 94.717.759.526.786.699.309 : 2.427.711.762.288.384 = - 39.015 și restul = - 585.121.105.397.549 ⇒
- 94.717.759.526.786.699.309 = - 39.015 × 2.427.711.762.288.384 - 585.121.105.397.549 ⇒
- 94.717.759.526.786.699.309/2.427.711.762.288.384 =
( - 39.015 × 2.427.711.762.288.384 - 585.121.105.397.549)/2.427.711.762.288.384 =
( - 39.015 × 2.427.711.762.288.384)/2.427.711.762.288.384 - 585.121.105.397.549/2.427.711.762.288.384 =
- 39.015 - 585.121.105.397.549/2.427.711.762.288.384 =
- 39.015 585.121.105.397.549/2.427.711.762.288.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 39.015 - 585.121.105.397.549/2.427.711.762.288.384 =
- 39.015 - 585.121.105.397.549 : 2.427.711.762.288.384 ≈
- 39.015,241017535313 ≈
- 39.015,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 39.015,241017535313 =
- 39.015,241017535313 × 100/100 =
( - 39.015,241017535313 × 100)/100 =
- 3.901.524,101753531317/100 ≈
- 3.901.524,101753531317% ≈
- 3.901.524,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
396/242 × - 382/260 × 395/252 × 391/265 × 455/248 × 480/240 × 634/234 × - 839/276 × - 883/271 × 1.543/268 × 3.057/247 = - 94.717.759.526.786.699.309/2.427.711.762.288.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
396/242 × - 382/260 × 395/252 × 391/265 × 455/248 × 480/240 × 634/234 × - 839/276 × - 883/271 × 1.543/268 × 3.057/247 = - 39.015 585.121.105.397.549/2.427.711.762.288.384
Ca număr zecimal:
396/242 × - 382/260 × 395/252 × 391/265 × 455/248 × 480/240 × 634/234 × - 839/276 × - 883/271 × 1.543/268 × 3.057/247 ≈ - 39.015,24
Ca procentaj:
396/242 × - 382/260 × 395/252 × 391/265 × 455/248 × 480/240 × 634/234 × - 839/276 × - 883/271 × 1.543/268 × 3.057/247 ≈ - 3.901.524,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.