395/596 × 8.365/397 × - 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
395/596 × 8.365/397 × - 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356 =
- 395/596 × 8.365/397 × 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 395/596
395/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
596 = 22 × 149
CMMDC (395; 596) = 1
Fracția: 8.365/397
8.365/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.365 = 5 × 7 × 239
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.365; 397) = 1
Fracția: 6.427/371
6.427/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (6.427; 371) = 1
Fracția: 10.222/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.222 = 2 × 19 × 269
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.222; 366) = 2
10.222/366 =
(10.222 : 2)/(366 : 2) =
5.111/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.222/366 =
(2 × 19 × 269)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 19 × 269) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 269)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 19 × 269)/(1 × 3 × 61) =
5.111/183
Fracția: 962.549/1.133
962.549/1.133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.549 = 7 × 137.507
1.133 = 11 × 103
CMMDC (962.549; 1.133) = 1
Fracția: 643/356
643/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
356 = 22 × 89
CMMDC (643; 356) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 395/596 × 8.365/397 × 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356 =
- 395/596 × 8.365/397 × 6.427/371 × 5.111/183 × 962.549/1.133 × 643/356
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 395/596 × 8.365/397 × 6.427/371 × 5.111/183 × 962.549/1.133 × 643/356 =
- (395 × 8.365 × 6.427 × 5.111 × 962.549 × 643) / (596 × 397 × 371 × 183 × 1.133 × 356) =
- (5 × 79 × 5 × 7 × 239 × 6.427 × 19 × 269 × 7 × 137.507 × 643) / (22 × 149 × 397 × 7 × 53 × 3 × 61 × 11 × 103 × 22 × 89) =
- (52 × 72 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507) / (24 × 3 × 7 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (52 × 72 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507; 24 × 3 × 7 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (52 × 72 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507) / (24 × 3 × 7 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) =
- ((52 × 72 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507) : 7) / ((24 × 3 × 7 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) : 7) =
- (52 × 72 : 7 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507)/(24 × 3 × 7 : 7 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) =
- (52 × 7(2 - 1) × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507)/(24 × 3 × 1 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) =
- (52 × 71 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507)/(24 × 3 × 1 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) =
- (52 × 7 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507)/(24 × 3 × 1 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) =
- (52 × 7 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507)/(24 × 3 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) =
- (25 × 7 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507)/(16 × 3 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) =
- 9.596.502.965.744.319.232.475/925.643.239.690.224
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.596.502.965.744.319.232.475 : 925.643.239.690.224 = - 10.367.388 și restul = - 350.298.767.217.563 ⇒
- 9.596.502.965.744.319.232.475 = - 10.367.388 × 925.643.239.690.224 - 350.298.767.217.563 ⇒
- 9.596.502.965.744.319.232.475/925.643.239.690.224 =
( - 10.367.388 × 925.643.239.690.224 - 350.298.767.217.563)/925.643.239.690.224 =
( - 10.367.388 × 925.643.239.690.224)/925.643.239.690.224 - 350.298.767.217.563/925.643.239.690.224 =
- 10.367.388 - 350.298.767.217.563/925.643.239.690.224 =
- 10.367.388 350.298.767.217.563/925.643.239.690.224
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.367.388 - 350.298.767.217.563/925.643.239.690.224 =
- 10.367.388 - 350.298.767.217.563 : 925.643.239.690.224 ≈
- 10.367.388,378438206209 ≈
- 10.367.388,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.367.388,378438206209 =
- 10.367.388,378438206209 × 100/100 =
( - 10.367.388,378438206209 × 100)/100 =
- 1.036.738.837,843820620868/100 ≈
- 1.036.738.837,843820620868% ≈
- 1.036.738.837,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
395/596 × 8.365/397 × - 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356 = - 9.596.502.965.744.319.232.475/925.643.239.690.224
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
395/596 × 8.365/397 × - 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356 = - 10.367.388 350.298.767.217.563/925.643.239.690.224
Ca număr zecimal:
395/596 × 8.365/397 × - 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356 ≈ - 10.367.388,38
Ca procentaj:
395/596 × 8.365/397 × - 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356 ≈ - 1.036.738.837,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.