395/253 × 269/424 × 239/390 × 283/419 × 265/436 × 268/450 × 253/546 × - 281/648 × - 228/923 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
395/253 × 269/424 × 239/390 × 283/419 × 265/436 × 268/450 × 253/546 × - 281/648 × - 228/923 =
395/253 × 269/424 × 239/390 × 283/419 × 265/436 × 268/450 × 253/546 × 281/648 × 228/923
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 395/253 × 253/546 = 395/546
Rescriem operația simplificată echivalentă:
395/253 × 269/424 × 239/390 × 283/419 × 265/436 × 268/450 × 253/546 × 281/648 × 228/923 =
395/546 × 269/424 × 239/390 × 283/419 × 265/436 × 268/450 × 281/648 × 228/923
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 395/546
395/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (395; 546) = 1
Fracția: 269/424
269/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (269; 424) = 1
Fracția: 239/390
239/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (239; 390) = 1
Fracția: 283/419
283/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (283; 419) = 1
Fracția: 265/436
265/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
436 = 22 × 109
CMMDC (265; 436) = 1
Fracția: 268/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (268; 450) = 2
268/450 =
(268 : 2)/(450 : 2) =
134/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/450 =
(22 × 67)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 32 × 52) =
(21 × 67)/(1 × 32 × 52) =
(2 × 67)/(1 × 32 × 52) =
134/225
Fracția: 281/648
281/648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
648 = 23 × 34
CMMDC (281; 648) = 1
Fracția: 228/923
228/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
923 = 13 × 71
CMMDC (228; 923) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
395/546 × 269/424 × 239/390 × 283/419 × 265/436 × 268/450 × 281/648 × 228/923 =
395/546 × 269/424 × 239/390 × 283/419 × 265/436 × 134/225 × 281/648 × 228/923
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
395/546 × 269/424 × 239/390 × 283/419 × 265/436 × 134/225 × 281/648 × 228/923 =
(395 × 269 × 239 × 283 × 265 × 134 × 281 × 228) / (546 × 424 × 390 × 419 × 436 × 225 × 648 × 923) =
(5 × 79 × 269 × 239 × 283 × 5 × 53 × 2 × 67 × 281 × 22 × 3 × 19) / (2 × 3 × 7 × 13 × 23 × 53 × 2 × 3 × 5 × 13 × 419 × 22 × 109 × 32 × 52 × 23 × 34 × 13 × 71) =
(23 × 3 × 52 × 19 × 53 × 67 × 79 × 239 × 269 × 281 × 283) / (210 × 38 × 53 × 7 × 133 × 53 × 71 × 109 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 19 × 53 × 67 × 79 × 239 × 269 × 281 × 283; 210 × 38 × 53 × 7 × 133 × 53 × 71 × 109 × 419) = 23 × 3 × 52 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 19 × 53 × 67 × 79 × 239 × 269 × 281 × 283) / (210 × 38 × 53 × 7 × 133 × 53 × 71 × 109 × 419) =
((23 × 3 × 52 × 19 × 53 × 67 × 79 × 239 × 269 × 281 × 283) : (23 × 3 × 52 × 53)) / ((210 × 38 × 53 × 7 × 133 × 53 × 71 × 109 × 419) : (23 × 3 × 52 × 53)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 19 × 53 : 53 × 67 × 79 × 239 × 269 × 281 × 283)/(210 : 23 × 38 : 3 × 53 : 52 × 7 × 133 × 53 : 53 × 71 × 109 × 419) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 19 × 1 × 67 × 79 × 239 × 269 × 281 × 283)/(2(10 - 3) × 3(8 - 1) × 5(3 - 2) × 7 × 133 × 1 × 71 × 109 × 419) =
(20 × 1 × 50 × 19 × 1 × 67 × 79 × 239 × 269 × 281 × 283)/(27 × 37 × 5 × 7 × 133 × 1 × 71 × 109 × 419) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 67 × 79 × 239 × 269 × 281 × 283)/(27 × 37 × 5 × 7 × 133 × 1 × 71 × 109 × 419) =
(19 × 67 × 79 × 239 × 269 × 281 × 283)/(27 × 37 × 5 × 7 × 133 × 71 × 109 × 419) =
(19 × 67 × 79 × 239 × 269 × 281 × 283)/(128 × 2.187 × 5 × 7 × 2.197 × 71 × 109 × 419) =
514.160.170.980.431/69.800.048.370.299.520
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
514.160.170.980.431/69.800.048.370.299.520 =
514.160.170.980.431 : 69.800.048.370.299.520 ≈
0,007366186457 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007366186457 =
0,007366186457 × 100/100 =
(0,007366186457 × 100)/100 =
0,736618645667/100 ≈
0,736618645667% ≈
0,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
395/253 × 269/424 × 239/390 × 283/419 × 265/436 × 268/450 × 253/546 × - 281/648 × - 228/923 = 514.160.170.980.431/69.800.048.370.299.520
Ca număr zecimal:
395/253 × 269/424 × 239/390 × 283/419 × 265/436 × 268/450 × 253/546 × - 281/648 × - 228/923 ≈ 0,01
Ca procentaj:
395/253 × 269/424 × 239/390 × 283/419 × 265/436 × 268/450 × 253/546 × - 281/648 × - 228/923 ≈ 0,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.