395/250 × - 393/264 × 407/269 × - 408/263 × - 463/255 × 493/252 × - 652/241 × 863/278 × - 891/293 × - 1.552/285 × 3.067/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
395/250 × - 393/264 × 407/269 × - 408/263 × - 463/255 × 493/252 × - 652/241 × 863/278 × - 891/293 × - 1.552/285 × 3.067/247 =
395/250 × 393/264 × 407/269 × 408/263 × 463/255 × 493/252 × 652/241 × 863/278 × 891/293 × 1.552/285 × 3.067/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 395/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
250 = 2 × 53
CMMDC (395; 250) = 5
395/250 =
(395 : 5)/(250 : 5) =
79/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
395/250 =
(5 × 79)/(2 × 53) =
((5 × 79) : 5)/((2 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 79)/(2 × 53 : 5) =
(1 × 79)/(2 × 5(3 - 1)) =
(1 × 79)/(2 × 52) =
79/50
Fracția: 393/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (393; 264) = 3
393/264 =
(393 : 3)/(264 : 3) =
131/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/264 =
(3 × 131)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 131) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 131)/(23 × 1 × 11) =
131/88
Fracția: 407/269
407/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (407; 269) = 1
Fracția: 408/263
408/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (408; 263) = 1
Fracția: 463/255
463/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (463; 255) = 1
Fracția: 493/252
493/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (493; 252) = 1
Fracția: 652/241
652/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (652; 241) = 1
Fracția: 863/278
863/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
278 = 2 × 139
CMMDC (863; 278) = 1
Fracția: 891/293
891/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (891; 293) = 1
Fracția: 1.552/285
1.552/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.552 = 24 × 97
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (1.552; 285) = 1
Fracția: 3.067/247
3.067/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.067 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (3.067; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
395/250 × 393/264 × 407/269 × 408/263 × 463/255 × 493/252 × 652/241 × 863/278 × 891/293 × 1.552/285 × 3.067/247 =
79/50 × 131/88 × 407/269 × 408/263 × 463/255 × 493/252 × 652/241 × 863/278 × 891/293 × 1.552/285 × 3.067/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
79/50 × 131/88 × 407/269 × 408/263 × 463/255 × 493/252 × 652/241 × 863/278 × 891/293 × 1.552/285 × 3.067/247 =
(79 × 131 × 407 × 408 × 463 × 493 × 652 × 863 × 891 × 1.552 × 3.067) / (50 × 88 × 269 × 263 × 255 × 252 × 241 × 278 × 293 × 285 × 247) =
(79 × 131 × 11 × 37 × 23 × 3 × 17 × 463 × 17 × 29 × 22 × 163 × 863 × 34 × 11 × 24 × 97 × 3.067) / (2 × 52 × 23 × 11 × 269 × 263 × 3 × 5 × 17 × 22 × 32 × 7 × 241 × 2 × 139 × 293 × 3 × 5 × 19 × 13 × 19) =
(29 × 35 × 112 × 172 × 29 × 37 × 79 × 97 × 131 × 163 × 463 × 863 × 3.067) / (27 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 139 × 241 × 263 × 269 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 112 × 172 × 29 × 37 × 79 × 97 × 131 × 163 × 463 × 863 × 3.067; 27 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 139 × 241 × 263 × 269 × 293) = 27 × 34 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 112 × 172 × 29 × 37 × 79 × 97 × 131 × 163 × 463 × 863 × 3.067) / (27 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 139 × 241 × 263 × 269 × 293) =
((29 × 35 × 112 × 172 × 29 × 37 × 79 × 97 × 131 × 163 × 463 × 863 × 3.067) : (27 × 34 × 11 × 17)) / ((27 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 139 × 241 × 263 × 269 × 293) : (27 × 34 × 11 × 17)) =
(29 : 27 × 35 : 34 × 112 : 11 × 172 : 17 × 29 × 37 × 79 × 97 × 131 × 163 × 463 × 863 × 3.067)/(27 : 27 × 34 : 34 × 54 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 192 × 139 × 241 × 263 × 269 × 293) =
(2(9 - 7) × 3(5 - 4) × 11(2 - 1) × 17(2 - 1) × 29 × 37 × 79 × 97 × 131 × 163 × 463 × 863 × 3.067)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 54 × 7 × 1 × 13 × 1 × 192 × 139 × 241 × 263 × 269 × 293) =
(22 × 31 × 111 × 171 × 29 × 37 × 79 × 97 × 131 × 163 × 463 × 863 × 3.067)/(20 × 30 × 54 × 7 × 1 × 13 × 1 × 192 × 139 × 241 × 263 × 269 × 293) =
(22 × 3 × 11 × 17 × 29 × 37 × 79 × 97 × 131 × 163 × 463 × 863 × 3.067)/(1 × 1 × 54 × 7 × 1 × 13 × 1 × 192 × 139 × 241 × 263 × 269 × 293) =
(22 × 3 × 11 × 17 × 29 × 37 × 79 × 97 × 131 × 163 × 463 × 863 × 3.067)/(54 × 7 × 13 × 192 × 139 × 241 × 263 × 269 × 293) =
(4 × 3 × 11 × 17 × 29 × 37 × 79 × 97 × 131 × 163 × 463 × 863 × 3.067)/(625 × 7 × 13 × 361 × 139 × 241 × 263 × 269 × 293) =
482.820.679.460.733.507.706.164/14.257.261.104.226.424.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
482.820.679.460.733.507.706.164 : 14.257.261.104.226.424.375 = 33.864 și restul = 12.789.427.209.872.671.164 ⇒
482.820.679.460.733.507.706.164 = 33.864 × 14.257.261.104.226.424.375 + 12.789.427.209.872.671.164 ⇒
482.820.679.460.733.507.706.164/14.257.261.104.226.424.375 =
(33.864 × 14.257.261.104.226.424.375 + 12.789.427.209.872.671.164)/14.257.261.104.226.424.375 =
(33.864 × 14.257.261.104.226.424.375)/14.257.261.104.226.424.375 + 12.789.427.209.872.671.164/14.257.261.104.226.424.375 =
33.864 + 12.789.427.209.872.671.164/14.257.261.104.226.424.375 =
33.864 12.789.427.209.872.671.164/14.257.261.104.226.424.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.864 + 12.789.427.209.872.671.164/14.257.261.104.226.424.375 =
33.864 + 12.789.427.209.872.671.164 : 14.257.261.104.226.424.375 ≈
33.864,897046572717 ≈
33.864,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.864,897046572717 =
33.864,897046572717 × 100/100 =
(33.864,897046572717 × 100)/100 =
3.386.489,704657271665/100 ≈
3.386.489,704657271665% ≈
3.386.489,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
395/250 × - 393/264 × 407/269 × - 408/263 × - 463/255 × 493/252 × - 652/241 × 863/278 × - 891/293 × - 1.552/285 × 3.067/247 = 482.820.679.460.733.507.706.164/14.257.261.104.226.424.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
395/250 × - 393/264 × 407/269 × - 408/263 × - 463/255 × 493/252 × - 652/241 × 863/278 × - 891/293 × - 1.552/285 × 3.067/247 = 33.864 12.789.427.209.872.671.164/14.257.261.104.226.424.375
Ca număr zecimal:
395/250 × - 393/264 × 407/269 × - 408/263 × - 463/255 × 493/252 × - 652/241 × 863/278 × - 891/293 × - 1.552/285 × 3.067/247 ≈ 33.864,9
Ca procentaj:
395/250 × - 393/264 × 407/269 × - 408/263 × - 463/255 × 493/252 × - 652/241 × 863/278 × - 891/293 × - 1.552/285 × 3.067/247 ≈ 3.386.489,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.