395/238 × - 247/407 × - 218/405 × 275/434 × - 254/419 × 281/457 × - 247/547 × 277/635 × 263/914 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


395/238 × - 247/407 × - 218/405 × 275/434 × - 254/419 × 281/457 × - 247/547 × 277/635 × 263/914 =


395/238 × 247/407 × 218/405 × 275/434 × 254/419 × 281/457 × 247/547 × 277/635 × 263/914

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 395/238

395/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

395 = 5 × 79

238 = 2 × 7 × 17


CMMDC (395; 238) = 1


Fracția: 247/407

247/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

247 = 13 × 19

407 = 11 × 37


CMMDC (247; 407) = 1


Fracția: 218/405

218/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

218 = 2 × 109

405 = 34 × 5


CMMDC (218; 405) = 1


Fracția: 275/434

275/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

275 = 52 × 11

434 = 2 × 7 × 31


CMMDC (275; 434) = 1


Fracția: 254/419

254/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

254 = 2 × 127

419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (254; 419) = 1


Fracția: 281/457

281/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (281; 457) = 1


Fracția: 247/547

247/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

247 = 13 × 19

547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (247; 547) = 1


Fracția: 277/635

277/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

635 = 5 × 127


CMMDC (277; 635) = 1


Fracția: 263/914

263/914 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

914 = 2 × 457


CMMDC (263; 914) = 1


Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


395/238 × 247/407 × 218/405 × 275/434 × 254/419 × 281/457 × 247/547 × 277/635 × 263/914 =


(395 × 247 × 218 × 275 × 254 × 281 × 247 × 277 × 263) / (238 × 407 × 405 × 434 × 419 × 457 × 547 × 635 × 914) =


(5 × 79 × 13 × 19 × 2 × 109 × 52 × 11 × 2 × 127 × 281 × 13 × 19 × 277 × 263) / (2 × 7 × 17 × 11 × 37 × 34 × 5 × 2 × 7 × 31 × 419 × 457 × 547 × 5 × 127 × 2 × 457) =


(22 × 53 × 11 × 132 × 192 × 79 × 109 × 127 × 263 × 277 × 281) / (23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 127 × 419 × 4572 × 547)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (22 × 53 × 11 × 132 × 192 × 79 × 109 × 127 × 263 × 277 × 281; 23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 127 × 419 × 4572 × 547) = 22 × 52 × 11 × 127



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

(22 × 53 × 11 × 132 × 192 × 79 × 109 × 127 × 263 × 277 × 281) / (23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 127 × 419 × 4572 × 547) =


((22 × 53 × 11 × 132 × 192 × 79 × 109 × 127 × 263 × 277 × 281) : (22 × 52 × 11 × 127)) / ((23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 127 × 419 × 4572 × 547) : (22 × 52 × 11 × 127)) =


(22 : 22 × 53 : 52 × 11 : 11 × 132 × 192 × 79 × 109 × 127 : 127 × 263 × 277 × 281)/(23 : 22 × 34 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 17 × 31 × 37 × 127 : 127 × 419 × 4572 × 547) =


(2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 132 × 192 × 79 × 109 × 1 × 263 × 277 × 281)/(2(3 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 31 × 37 × 1 × 419 × 4572 × 547) =


(20 × 51 × 1 × 132 × 192 × 79 × 109 × 1 × 263 × 277 × 281)/(2 × 34 × 50 × 72 × 1 × 17 × 31 × 37 × 1 × 419 × 4572 × 547) =


(1 × 5 × 1 × 132 × 192 × 79 × 109 × 1 × 263 × 277 × 281)/(2 × 34 × 1 × 72 × 1 × 17 × 31 × 37 × 1 × 419 × 4572 × 547) =


(5 × 132 × 192 × 79 × 109 × 263 × 277 × 281)/(2 × 34 × 72 × 17 × 31 × 37 × 419 × 4572 × 547) =


(5 × 169 × 361 × 79 × 109 × 263 × 277 × 281)/(2 × 81 × 49 × 17 × 31 × 37 × 419 × 208.849 × 547) =


53.772.389.718.411.845/7.408.958.860.410.220.134

Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


53.772.389.718.411.845/7.408.958.860.410.220.134 =


53.772.389.718.411.845 : 7.408.958.860.410.220.134 ≈


0,007257752504 ≈


0,01

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,007257752504 =


0,007257752504 × 100/100 =


(0,007257752504 × 100)/100 =


0,725775250363/100


0,725775250363% ≈


0,73%



Răspuns final:
scris în trei moduri

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
395/238 × - 247/407 × - 218/405 × 275/434 × - 254/419 × 281/457 × - 247/547 × 277/635 × 263/914 = 53.772.389.718.411.845/7.408.958.860.410.220.134

Ca număr zecimal:
395/238 × - 247/407 × - 218/405 × 275/434 × - 254/419 × 281/457 × - 247/547 × 277/635 × 263/914 ≈ 0,01

Ca procentaj:
395/238 × - 247/407 × - 218/405 × 275/434 × - 254/419 × 281/457 × - 247/547 × 277/635 × 263/914 ≈ 0,73%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
407/241 × 249/414 × 221/417 × - 278/443 × 260/426 × 284/466 × 254/556 × 286/643 × 272/924

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: