395/228 × 249/420 × 230/373 × - 256/409 × - 245/427 × - 244/432 × - 260/519 × - 268/626 × 228/888 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
395/228 × 249/420 × 230/373 × - 256/409 × - 245/427 × - 244/432 × - 260/519 × - 268/626 × 228/888 =
- 395/228 × 249/420 × 230/373 × 256/409 × 245/427 × 244/432 × 260/519 × 268/626 × 228/888
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 395/228 × 228/888 = 395/888
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 395/228 × 249/420 × 230/373 × 256/409 × 245/427 × 244/432 × 260/519 × 268/626 × 228/888 =
- 395/888 × 249/420 × 230/373 × 256/409 × 245/427 × 244/432 × 260/519 × 268/626
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 395/888
395/888 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (395; 888) = 1
Fracția: 249/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (249; 420) = 3
249/420 =
(249 : 3)/(420 : 3) =
83/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/420 =
(3 × 83)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 83) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 83)/(22 × 1 × 5 × 7) =
83/140
Fracția: 230/373
230/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 373) = 1
Fracția: 256/409
256/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 409) = 1
Fracția: 245/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
427 = 7 × 61
CMMDC (245; 427) = 7
245/427 =
(245 : 7)/(427 : 7) =
35/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/427 =
(5 × 72)/(7 × 61) =
((5 × 72) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 61) =
(5 × 7(2 - 1))/(1 × 61) =
(5 × 71)/(1 × 61) =
(5 × 7)/(1 × 61) =
35/61
Fracția: 244/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
432 = 24 × 33
CMMDC (244; 432) = 22 = 4
244/432 =
(244 : 4)/(432 : 4) =
61/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/432 =
(22 × 61)/(24 × 33) =
((22 × 61) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 61)/(22 × 33) =
(1 × 61)/(22 × 33) =
61/108
Fracția: 260/519
260/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
519 = 3 × 173
CMMDC (260; 519) = 1
Fracția: 268/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
626 = 2 × 313
CMMDC (268; 626) = 2
268/626 =
(268 : 2)/(626 : 2) =
134/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/626 =
(22 × 67)/(2 × 313) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 313) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 313) =
(21 × 67)/(1 × 313) =
(2 × 67)/(1 × 313) =
134/313
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 395/888 × 249/420 × 230/373 × 256/409 × 245/427 × 244/432 × 260/519 × 268/626 =
- 395/888 × 83/140 × 230/373 × 256/409 × 35/61 × 61/108 × 260/519 × 134/313
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 35/61 × 61/108 = 35/108
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 395/888 × 83/140 × 230/373 × 256/409 × 35/61 × 61/108 × 260/519 × 134/313 =
- 395/888 × 83/140 × 230/373 × 256/409 × 35/108 × 260/519 × 134/313
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 35/108
35/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
108 = 22 × 33
CMMDC (35; 108) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 395/888 × 83/140 × 230/373 × 256/409 × 35/108 × 260/519 × 134/313 =
- (395 × 83 × 230 × 256 × 35 × 260 × 134) / (888 × 140 × 373 × 409 × 108 × 519 × 313) =
- (5 × 79 × 83 × 2 × 5 × 23 × 28 × 5 × 7 × 22 × 5 × 13 × 2 × 67) / (23 × 3 × 37 × 22 × 5 × 7 × 373 × 409 × 22 × 33 × 3 × 173 × 313) =
- (212 × 54 × 7 × 13 × 23 × 67 × 79 × 83) / (27 × 35 × 5 × 7 × 37 × 173 × 313 × 373 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 54 × 7 × 13 × 23 × 67 × 79 × 83; 27 × 35 × 5 × 7 × 37 × 173 × 313 × 373 × 409) = 27 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 54 × 7 × 13 × 23 × 67 × 79 × 83) / (27 × 35 × 5 × 7 × 37 × 173 × 313 × 373 × 409) =
- ((212 × 54 × 7 × 13 × 23 × 67 × 79 × 83) : (27 × 5 × 7)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 37 × 173 × 313 × 373 × 409) : (27 × 5 × 7)) =
- (212 : 27 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 67 × 79 × 83)/(27 : 27 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 37 × 173 × 313 × 373 × 409) =
- (2(12 - 7) × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 23 × 67 × 79 × 83)/(2(7 - 7) × 35 × 1 × 1 × 37 × 173 × 313 × 373 × 409) =
- (25 × 53 × 1 × 13 × 23 × 67 × 79 × 83)/(20 × 35 × 1 × 1 × 37 × 173 × 313 × 373 × 409) =
- (25 × 53 × 1 × 13 × 23 × 67 × 79 × 83)/(1 × 35 × 1 × 1 × 37 × 173 × 313 × 373 × 409) =
- (25 × 53 × 13 × 23 × 67 × 79 × 83)/(35 × 37 × 173 × 313 × 373 × 409) =
- (32 × 125 × 13 × 23 × 67 × 79 × 83)/(243 × 37 × 173 × 313 × 373 × 409) =
- 525.425.524.000/74.272.933.656.063
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 525.425.524.000/74.272.933.656.063 =
- 525.425.524.000 : 74.272.933.656.063 ≈
- 0,007074253004 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007074253004 =
- 0,007074253004 × 100/100 =
( - 0,007074253004 × 100)/100 =
- 0,707425300357/100 ≈
- 0,707425300357% ≈
- 0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
395/228 × 249/420 × 230/373 × - 256/409 × - 245/427 × - 244/432 × - 260/519 × - 268/626 × 228/888 = - 525.425.524.000/74.272.933.656.063
Ca număr zecimal:
395/228 × 249/420 × 230/373 × - 256/409 × - 245/427 × - 244/432 × - 260/519 × - 268/626 × 228/888 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
395/228 × 249/420 × 230/373 × - 256/409 × - 245/427 × - 244/432 × - 260/519 × - 268/626 × 228/888 ≈ - 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.