394/657 × - 8.379/408 × 6.434/398 × - 10.246/441 × 962.558/1.207 × - 730/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
394/657 × - 8.379/408 × 6.434/398 × - 10.246/441 × 962.558/1.207 × - 730/418 =
- 394/657 × 8.379/408 × 6.434/398 × 10.246/441 × 962.558/1.207 × 730/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 394/657
394/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
657 = 32 × 73
CMMDC (394; 657) = 1
Fracția: 8.379/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.379 = 32 × 72 × 19
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (8.379; 408) = 3
8.379/408 =
(8.379 : 3)/(408 : 3) =
2.793/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.379/408 =
(32 × 72 × 19)/(23 × 3 × 17) =
((32 × 72 × 19) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 72 × 19)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 72 × 19)/(23 × 1 × 17) =
(31 × 72 × 19)/(23 × 1 × 17) =
(3 × 72 × 19)/(23 × 1 × 17) =
2.793/136
Fracția: 6.434/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.434 = 2 × 3.217
398 = 2 × 199
CMMDC (6.434; 398) = 2
6.434/398 =
(6.434 : 2)/(398 : 2) =
3.217/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.434/398 =
(2 × 3.217)/(2 × 199) =
((2 × 3.217) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 3.217)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 3.217)/(1 × 199) =
3.217/199
Fracția: 10.246/441
10.246/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.246 = 2 × 47 × 109
441 = 32 × 72
CMMDC (10.246; 441) = 1
Fracția: 962.558/1.207
962.558/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.558 = 2 × 181 × 2.659
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.558; 1.207) = 1
Fracția: 730/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (730; 418) = 2
730/418 =
(730 : 2)/(418 : 2) =
365/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/418 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 11 × 19) =
365/209
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 394/657 × 8.379/408 × 6.434/398 × 10.246/441 × 962.558/1.207 × 730/418 =
- 394/657 × 2.793/136 × 3.217/199 × 10.246/441 × 962.558/1.207 × 365/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 394/657 × 2.793/136 × 3.217/199 × 10.246/441 × 962.558/1.207 × 365/209 =
- (394 × 2.793 × 3.217 × 10.246 × 962.558 × 365) / (657 × 136 × 199 × 441 × 1.207 × 209) =
- (2 × 197 × 3 × 72 × 19 × 3.217 × 2 × 47 × 109 × 2 × 181 × 2.659 × 5 × 73) / (32 × 73 × 23 × 17 × 199 × 32 × 72 × 17 × 71 × 11 × 19) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 47 × 73 × 109 × 181 × 197 × 2.659 × 3.217) / (23 × 34 × 72 × 11 × 172 × 19 × 71 × 73 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 47 × 73 × 109 × 181 × 197 × 2.659 × 3.217; 23 × 34 × 72 × 11 × 172 × 19 × 71 × 73 × 199) = 23 × 3 × 72 × 19 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 47 × 73 × 109 × 181 × 197 × 2.659 × 3.217) / (23 × 34 × 72 × 11 × 172 × 19 × 71 × 73 × 199) =
- ((23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 47 × 73 × 109 × 181 × 197 × 2.659 × 3.217) : (23 × 3 × 72 × 19 × 73)) / ((23 × 34 × 72 × 11 × 172 × 19 × 71 × 73 × 199) : (23 × 3 × 72 × 19 × 73)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 19 : 19 × 47 × 73 : 73 × 109 × 181 × 197 × 2.659 × 3.217)/(23 : 23 × 34 : 3 × 72 : 72 × 11 × 172 × 19 : 19 × 71 × 73 : 73 × 199) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 47 × 1 × 109 × 181 × 197 × 2.659 × 3.217)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 172 × 1 × 71 × 1 × 199) =
- (20 × 1 × 5 × 70 × 1 × 47 × 1 × 109 × 181 × 197 × 2.659 × 3.217)/(20 × 33 × 70 × 11 × 172 × 1 × 71 × 1 × 199) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 47 × 1 × 109 × 181 × 197 × 2.659 × 3.217)/(1 × 33 × 1 × 11 × 172 × 1 × 71 × 1 × 199) =
- (5 × 47 × 109 × 181 × 197 × 2.659 × 3.217)/(33 × 11 × 172 × 71 × 199) =
- (5 × 47 × 109 × 181 × 197 × 2.659 × 3.217)/(27 × 11 × 289 × 71 × 199) =
- 7.812.833.326.532.165/1.212.734.457
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.812.833.326.532.165 : 1.212.734.457 = - 6.442.328 și restul = - 177.636.269 ⇒
- 7.812.833.326.532.165 = - 6.442.328 × 1.212.734.457 - 177.636.269 ⇒
- 7.812.833.326.532.165/1.212.734.457 =
( - 6.442.328 × 1.212.734.457 - 177.636.269)/1.212.734.457 =
( - 6.442.328 × 1.212.734.457)/1.212.734.457 - 177.636.269/1.212.734.457 =
- 6.442.328 - 177.636.269/1.212.734.457 =
- 6.442.328 177.636.269/1.212.734.457
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.442.328 - 177.636.269/1.212.734.457 =
- 6.442.328 - 177.636.269 : 1.212.734.457 ≈
- 6.442.328,146475815851 ≈
- 6.442.328,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.442.328,146475815851 =
- 6.442.328,146475815851 × 100/100 =
( - 6.442.328,146475815851 × 100)/100 =
- 644.232.814,647581585125/100 ≈
- 644.232.814,647581585125% ≈
- 644.232.814,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
394/657 × - 8.379/408 × 6.434/398 × - 10.246/441 × 962.558/1.207 × - 730/418 = - 7.812.833.326.532.165/1.212.734.457
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
394/657 × - 8.379/408 × 6.434/398 × - 10.246/441 × 962.558/1.207 × - 730/418 = - 6.442.328 177.636.269/1.212.734.457
Ca număr zecimal:
394/657 × - 8.379/408 × 6.434/398 × - 10.246/441 × 962.558/1.207 × - 730/418 ≈ - 6.442.328,15
Ca procentaj:
394/657 × - 8.379/408 × 6.434/398 × - 10.246/441 × 962.558/1.207 × - 730/418 ≈ - 644.232.814,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.