394/596 × 8.373/398 × - 6.416/365 × - 10.225/367 × 962.558/1.126 × - 624/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
394/596 × 8.373/398 × - 6.416/365 × - 10.225/367 × 962.558/1.126 × - 624/363 =
- 394/596 × 8.373/398 × 6.416/365 × 10.225/367 × 962.558/1.126 × 624/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 394/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
596 = 22 × 149
CMMDC (394; 596) = 2
394/596 =
(394 : 2)/(596 : 2) =
197/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
394/596 =
(2 × 197)/(22 × 149) =
((2 × 197) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 197)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 197)/(21 × 149) =
(1 × 197)/(2 × 149) =
197/298
Fracția: 8.373/398
8.373/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.373 = 3 × 2.791
398 = 2 × 199
CMMDC (8.373; 398) = 1
Fracția: 6.416/365
6.416/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.416 = 24 × 401
365 = 5 × 73
CMMDC (6.416; 365) = 1
Fracția: 10.225/367
10.225/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.225 = 52 × 409
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.225; 367) = 1
Fracția: 962.558/1.126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.558 = 2 × 181 × 2.659
1.126 = 2 × 563
CMMDC (962.558; 1.126) = 2
962.558/1.126 =
(962.558 : 2)/(1.126 : 2) =
481.279/563
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.558/1.126 =
(2 × 181 × 2.659)/(2 × 563) =
((2 × 181 × 2.659) : 2)/((2 × 563) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 2.659)/(2 : 2 × 563) =
(1 × 181 × 2.659)/(1 × 563) =
481.279/563
Fracția: 624/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
363 = 3 × 112
CMMDC (624; 363) = 3
624/363 =
(624 : 3)/(363 : 3) =
208/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/363 =
(24 × 3 × 13)/(3 × 112) =
((24 × 3 × 13) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 112) =
(24 × 1 × 13)/(1 × 112) =
208/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 394/596 × 8.373/398 × 6.416/365 × 10.225/367 × 962.558/1.126 × 624/363 =
- 197/298 × 8.373/398 × 6.416/365 × 10.225/367 × 481.279/563 × 208/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 197/298 × 8.373/398 × 6.416/365 × 10.225/367 × 481.279/563 × 208/121 =
- (197 × 8.373 × 6.416 × 10.225 × 481.279 × 208) / (298 × 398 × 365 × 367 × 563 × 121) =
- (197 × 3 × 2.791 × 24 × 401 × 52 × 409 × 181 × 2.659 × 24 × 13) / (2 × 149 × 2 × 199 × 5 × 73 × 367 × 563 × 112) =
- (28 × 3 × 52 × 13 × 181 × 197 × 401 × 409 × 2.659 × 2.791) / (22 × 5 × 112 × 73 × 149 × 199 × 367 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 13 × 181 × 197 × 401 × 409 × 2.659 × 2.791; 22 × 5 × 112 × 73 × 149 × 199 × 367 × 563) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 13 × 181 × 197 × 401 × 409 × 2.659 × 2.791) / (22 × 5 × 112 × 73 × 149 × 199 × 367 × 563) =
- ((28 × 3 × 52 × 13 × 181 × 197 × 401 × 409 × 2.659 × 2.791) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 112 × 73 × 149 × 199 × 367 × 563) : (22 × 5)) =
- (28 : 22 × 3 × 52 : 5 × 13 × 181 × 197 × 401 × 409 × 2.659 × 2.791)/(22 : 22 × 5 : 5 × 112 × 73 × 149 × 199 × 367 × 563) =
- (2(8 - 2) × 3 × 5(2 - 1) × 13 × 181 × 197 × 401 × 409 × 2.659 × 2.791)/(2(2 - 2) × 1 × 112 × 73 × 149 × 199 × 367 × 563) =
- (26 × 3 × 51 × 13 × 181 × 197 × 401 × 409 × 2.659 × 2.791)/(20 × 1 × 112 × 73 × 149 × 199 × 367 × 563) =
- (26 × 3 × 5 × 13 × 181 × 197 × 401 × 409 × 2.659 × 2.791)/(1 × 1 × 112 × 73 × 149 × 199 × 367 × 563) =
- (26 × 3 × 5 × 13 × 181 × 197 × 401 × 409 × 2.659 × 2.791)/(112 × 73 × 149 × 199 × 367 × 563) =
- (64 × 3 × 5 × 13 × 181 × 197 × 401 × 409 × 2.659 × 2.791)/(121 × 73 × 149 × 199 × 367 × 563) =
- 541.633.154.823.204.250.560/54.115.544.720.743
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 541.633.154.823.204.250.560 : 54.115.544.720.743 = - 10.008.827 și restul = - 29.702.524.252.099 ⇒
- 541.633.154.823.204.250.560 = - 10.008.827 × 54.115.544.720.743 - 29.702.524.252.099 ⇒
- 541.633.154.823.204.250.560/54.115.544.720.743 =
( - 10.008.827 × 54.115.544.720.743 - 29.702.524.252.099)/54.115.544.720.743 =
( - 10.008.827 × 54.115.544.720.743)/54.115.544.720.743 - 29.702.524.252.099/54.115.544.720.743 =
- 10.008.827 - 29.702.524.252.099/54.115.544.720.743 =
- 10.008.827 29.702.524.252.099/54.115.544.720.743
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.008.827 - 29.702.524.252.099/54.115.544.720.743 =
- 10.008.827 - 29.702.524.252.099 : 54.115.544.720.743 ≈
- 10.008.827,54887231396 ≈
- 10.008.827,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.008.827,54887231396 =
- 10.008.827,54887231396 × 100/100 =
( - 10.008.827,54887231396 × 100)/100 =
- 1.000.882.754,887231396035/100 ≈
- 1.000.882.754,887231396035% ≈
- 1.000.882.754,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
394/596 × 8.373/398 × - 6.416/365 × - 10.225/367 × 962.558/1.126 × - 624/363 = - 541.633.154.823.204.250.560/54.115.544.720.743
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
394/596 × 8.373/398 × - 6.416/365 × - 10.225/367 × 962.558/1.126 × - 624/363 = - 10.008.827 29.702.524.252.099/54.115.544.720.743
Ca număr zecimal:
394/596 × 8.373/398 × - 6.416/365 × - 10.225/367 × 962.558/1.126 × - 624/363 ≈ - 10.008.827,55
Ca procentaj:
394/596 × 8.373/398 × - 6.416/365 × - 10.225/367 × 962.558/1.126 × - 624/363 ≈ - 1.000.882.754,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.