394/280 × 276/415 × - 263/382 × 240/413 × 254/420 × - 270/491 × 238/536 × 247/633 × - 239/903 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
394/280 × 276/415 × - 263/382 × 240/413 × 254/420 × - 270/491 × 238/536 × 247/633 × - 239/903 =
- 394/280 × 276/415 × 263/382 × 240/413 × 254/420 × 270/491 × 238/536 × 247/633 × 239/903
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 394/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (394; 280) = 2
394/280 =
(394 : 2)/(280 : 2) =
197/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
394/280 =
(2 × 197)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 197) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 197)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 197)/(22 × 5 × 7) =
197/140
Fracția: 276/415
276/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
415 = 5 × 83
CMMDC (276; 415) = 1
Fracția: 263/382
263/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (263; 382) = 1
Fracția: 240/413
240/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
413 = 7 × 59
CMMDC (240; 413) = 1
Fracția: 254/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (254; 420) = 2
254/420 =
(254 : 2)/(420 : 2) =
127/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/420 =
(2 × 127)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 127) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 127)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 127)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 127)/(2 × 3 × 5 × 7) =
127/210
Fracția: 270/491
270/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (270; 491) = 1
Fracția: 238/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
536 = 23 × 67
CMMDC (238; 536) = 2
238/536 =
(238 : 2)/(536 : 2) =
119/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/536 =
(2 × 7 × 17)/(23 × 67) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 7 × 17)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 7 × 17)/(22 × 67) =
119/268
Fracția: 247/633
247/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
633 = 3 × 211
CMMDC (247; 633) = 1
Fracția: 239/903
239/903 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (239; 903) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 394/280 × 276/415 × 263/382 × 240/413 × 254/420 × 270/491 × 238/536 × 247/633 × 239/903 =
- 197/140 × 276/415 × 263/382 × 240/413 × 127/210 × 270/491 × 119/268 × 247/633 × 239/903
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 197/140 × 276/415 × 263/382 × 240/413 × 127/210 × 270/491 × 119/268 × 247/633 × 239/903 =
- (197 × 276 × 263 × 240 × 127 × 270 × 119 × 247 × 239) / (140 × 415 × 382 × 413 × 210 × 491 × 268 × 633 × 903) =
- (197 × 22 × 3 × 23 × 263 × 24 × 3 × 5 × 127 × 2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 13 × 19 × 239) / (22 × 5 × 7 × 5 × 83 × 2 × 191 × 7 × 59 × 2 × 3 × 5 × 7 × 491 × 22 × 67 × 3 × 211 × 3 × 7 × 43) =
- (27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 127 × 197 × 239 × 263) / (26 × 33 × 53 × 74 × 43 × 59 × 67 × 83 × 191 × 211 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 127 × 197 × 239 × 263; 26 × 33 × 53 × 74 × 43 × 59 × 67 × 83 × 191 × 211 × 491) = 26 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 127 × 197 × 239 × 263) / (26 × 33 × 53 × 74 × 43 × 59 × 67 × 83 × 191 × 211 × 491) =
- ((27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 127 × 197 × 239 × 263) : (26 × 33 × 52 × 7)) / ((26 × 33 × 53 × 74 × 43 × 59 × 67 × 83 × 191 × 211 × 491) : (26 × 33 × 52 × 7)) =
- (27 : 26 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 127 × 197 × 239 × 263)/(26 : 26 × 33 : 33 × 53 : 52 × 74 : 7 × 43 × 59 × 67 × 83 × 191 × 211 × 491) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 127 × 197 × 239 × 263)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 43 × 59 × 67 × 83 × 191 × 211 × 491) =
- (21 × 32 × 50 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 127 × 197 × 239 × 263)/(20 × 30 × 5 × 73 × 43 × 59 × 67 × 83 × 191 × 211 × 491) =
- (2 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 127 × 197 × 239 × 263)/(1 × 1 × 5 × 73 × 43 × 59 × 67 × 83 × 191 × 211 × 491) =
- (2 × 32 × 13 × 17 × 19 × 23 × 127 × 197 × 239 × 263)/(5 × 73 × 43 × 59 × 67 × 83 × 191 × 211 × 491) =
- (2 × 9 × 13 × 17 × 19 × 23 × 127 × 197 × 239 × 263)/(5 × 343 × 43 × 59 × 67 × 83 × 191 × 211 × 491) =
- 2.733.819.344.897.238/478.778.678.126.842.205
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.733.819.344.897.238/478.778.678.126.842.205 =
- 2.733.819.344.897.238 : 478.778.678.126.842.205 ≈
- 0,005709985573 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005709985573 =
- 0,005709985573 × 100/100 =
( - 0,005709985573 × 100)/100 =
- 0,570998557328/100 ≈
- 0,570998557328% ≈
- 0,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
394/280 × 276/415 × - 263/382 × 240/413 × 254/420 × - 270/491 × 238/536 × 247/633 × - 239/903 = - 2.733.819.344.897.238/478.778.678.126.842.205
Ca număr zecimal:
394/280 × 276/415 × - 263/382 × 240/413 × 254/420 × - 270/491 × 238/536 × 247/633 × - 239/903 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
394/280 × 276/415 × - 263/382 × 240/413 × 254/420 × - 270/491 × 238/536 × 247/633 × - 239/903 ≈ - 0,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.