394/241 × - 279/406 × 246/410 × 256/410 × - 270/414 × - 255/468 × 237/531 × - 265/647 × 236/933 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
394/241 × - 279/406 × 246/410 × 256/410 × - 270/414 × - 255/468 × 237/531 × - 265/647 × 236/933 =
394/241 × 279/406 × 246/410 × 256/410 × 270/414 × 255/468 × 237/531 × 265/647 × 236/933
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 394/241
394/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (394; 241) = 1
Fracția: 279/406
279/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (279; 406) = 1
Fracția: 246/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (246; 410) = 2 × 41 = 82
246/410 =
(246 : 82)/(410 : 82) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/410 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 41))/((2 × 5 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 3 × 41 : 41)/(2 : 2 × 5 × 41 : 41) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3/5
Fracția: 256/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (256; 410) = 2
256/410 =
(256 : 2)/(410 : 2) =
128/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/410 =
28/(2 × 5 × 41) =
(28 : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 5 × 41) =
2(8 - 1)/(1 × 5 × 41) =
27/(1 × 5 × 41) =
128/205
Fracția: 270/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (270; 414) = 2 × 32 = 18
270/414 =
(270 : 18)/(414 : 18) =
15/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/414 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 32))/((2 × 32 × 23) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 5)/(2 : 2 × 32 : 32 × 23) =
(1 × 3(3 - 2) × 5)/(1 × 3(2 - 2) × 23) =
(1 × 31 × 5)/(1 × 30 × 23) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 1 × 23) =
15/23
Fracția: 255/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (255; 468) = 3
255/468 =
(255 : 3)/(468 : 3) =
85/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/468 =
(3 × 5 × 17)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 3 × 13) =
85/156
Fracția: 237/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
531 = 32 × 59
CMMDC (237; 531) = 3
237/531 =
(237 : 3)/(531 : 3) =
79/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/531 =
(3 × 79)/(32 × 59) =
((3 × 79) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 79)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 79)/(31 × 59) =
(1 × 79)/(3 × 59) =
79/177
Fracția: 265/647
265/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (265; 647) = 1
Fracția: 236/933
236/933 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
933 = 3 × 311
CMMDC (236; 933) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
394/241 × 279/406 × 246/410 × 256/410 × 270/414 × 255/468 × 237/531 × 265/647 × 236/933 =
394/241 × 279/406 × 3/5 × 128/205 × 15/23 × 85/156 × 79/177 × 265/647 × 236/933
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
394/241 × 279/406 × 3/5 × 128/205 × 15/23 × 85/156 × 79/177 × 265/647 × 236/933 =
(394 × 279 × 3 × 128 × 15 × 85 × 79 × 265 × 236) / (241 × 406 × 5 × 205 × 23 × 156 × 177 × 647 × 933) =
(2 × 197 × 32 × 31 × 3 × 27 × 3 × 5 × 5 × 17 × 79 × 5 × 53 × 22 × 59) / (241 × 2 × 7 × 29 × 5 × 5 × 41 × 23 × 22 × 3 × 13 × 3 × 59 × 647 × 3 × 311) =
(210 × 34 × 53 × 17 × 31 × 53 × 59 × 79 × 197) / (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 59 × 241 × 311 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 53 × 17 × 31 × 53 × 59 × 79 × 197; 23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 59 × 241 × 311 × 647) = 23 × 33 × 52 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 53 × 17 × 31 × 53 × 59 × 79 × 197) / (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 59 × 241 × 311 × 647) =
((210 × 34 × 53 × 17 × 31 × 53 × 59 × 79 × 197) : (23 × 33 × 52 × 59)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 59 × 241 × 311 × 647) : (23 × 33 × 52 × 59)) =
(210 : 23 × 34 : 33 × 53 : 52 × 17 × 31 × 53 × 59 : 59 × 79 × 197)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 59 : 59 × 241 × 311 × 647) =
(2(10 - 3) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 17 × 31 × 53 × 1 × 79 × 197)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 1 × 241 × 311 × 647) =
(27 × 31 × 51 × 17 × 31 × 53 × 1 × 79 × 197)/(20 × 30 × 50 × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 1 × 241 × 311 × 647) =
(27 × 3 × 5 × 17 × 31 × 53 × 1 × 79 × 197)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 1 × 241 × 311 × 647) =
(27 × 3 × 5 × 17 × 31 × 53 × 79 × 197)/(7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 241 × 311 × 647) =
(128 × 3 × 5 × 17 × 31 × 53 × 79 × 197)/(7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 241 × 311 × 647) =
834.605.093.760/120.679.303.568.369
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
834.605.093.760/120.679.303.568.369 =
834.605.093.760 : 120.679.303.568.369 ≈
0,006915892527 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006915892527 =
0,006915892527 × 100/100 =
(0,006915892527 × 100)/100 =
0,69158925274/100 ≈
0,69158925274% ≈
0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
394/241 × - 279/406 × 246/410 × 256/410 × - 270/414 × - 255/468 × 237/531 × - 265/647 × 236/933 = 834.605.093.760/120.679.303.568.369
Ca număr zecimal:
394/241 × - 279/406 × 246/410 × 256/410 × - 270/414 × - 255/468 × 237/531 × - 265/647 × 236/933 ≈ 0,01
Ca procentaj:
394/241 × - 279/406 × 246/410 × 256/410 × - 270/414 × - 255/468 × 237/531 × - 265/647 × 236/933 ≈ 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.