394/129 × 304/123 × 300/117 × - 100.199/108 × - 326/147 × - 100.180/130 × - 1.190/123 × - 10.191/131 × 10.178/135 × 10.186/112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
394/129 × 304/123 × 300/117 × - 100.199/108 × - 326/147 × - 100.180/130 × - 1.190/123 × - 10.191/131 × 10.178/135 × 10.186/112 =
- 394/129 × 304/123 × 300/117 × 100.199/108 × 326/147 × 100.180/130 × 1.190/123 × 10.191/131 × 10.178/135 × 10.186/112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 394/129
394/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
129 = 3 × 43
CMMDC (394; 129) = 1
Fracția: 304/123
304/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
123 = 3 × 41
CMMDC (304; 123) = 1
Fracția: 300/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
117 = 32 × 13
CMMDC (300; 117) = 3
300/117 =
(300 : 3)/(117 : 3) =
100/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/117 =
(22 × 3 × 52)/(32 × 13) =
((22 × 3 × 52) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52)/(32 : 3 × 13) =
(22 × 1 × 52)/(3(2 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 52)/(31 × 13) =
(22 × 1 × 52)/(3 × 13) =
100/39
Fracția: 100.199/108
100.199/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.199 = 11 × 9.109
108 = 22 × 33
CMMDC (100.199; 108) = 1
Fracția: 326/147
326/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
147 = 3 × 72
CMMDC (326; 147) = 1
Fracția: 100.180/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.180 = 22 × 5 × 5.009
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (100.180; 130) = 2 × 5 = 10
100.180/130 =
(100.180 : 10)/(130 : 10) =
10.018/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.180/130 =
(22 × 5 × 5.009)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 5.009) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 5.009)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 5.009)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 5.009)/(1 × 1 × 13) =
10.018/13
Fracția: 1.190/123
1.190/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
123 = 3 × 41
CMMDC (1.190; 123) = 1
Fracția: 10.191/131
10.191/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.191 = 3 × 43 × 79
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.191; 131) = 1
Fracția: 10.178/135
10.178/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
135 = 33 × 5
CMMDC (10.178; 135) = 1
Fracția: 10.186/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.186 = 2 × 11 × 463
112 = 24 × 7
CMMDC (10.186; 112) = 2
10.186/112 =
(10.186 : 2)/(112 : 2) =
5.093/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.186/112 =
(2 × 11 × 463)/(24 × 7) =
((2 × 11 × 463) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 463)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 11 × 463)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 11 × 463)/(23 × 7) =
5.093/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 394/129 × 304/123 × 300/117 × 100.199/108 × 326/147 × 100.180/130 × 1.190/123 × 10.191/131 × 10.178/135 × 10.186/112 =
- 394/129 × 304/123 × 100/39 × 100.199/108 × 326/147 × 10.018/13 × 1.190/123 × 10.191/131 × 10.178/135 × 5.093/56
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 394/129 × 304/123 × 100/39 × 100.199/108 × 326/147 × 10.018/13 × 1.190/123 × 10.191/131 × 10.178/135 × 5.093/56 =
- (394 × 304 × 100 × 100.199 × 326 × 10.018 × 1.190 × 10.191 × 10.178 × 5.093) / (129 × 123 × 39 × 108 × 147 × 13 × 123 × 131 × 135 × 56) =
- (2 × 197 × 24 × 19 × 22 × 52 × 11 × 9.109 × 2 × 163 × 2 × 5.009 × 2 × 5 × 7 × 17 × 3 × 43 × 79 × 2 × 7 × 727 × 11 × 463) / (3 × 43 × 3 × 41 × 3 × 13 × 22 × 33 × 3 × 72 × 13 × 3 × 41 × 131 × 33 × 5 × 23 × 7) =
- (211 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 43 × 79 × 163 × 197 × 463 × 727 × 5.009 × 9.109) / (25 × 311 × 5 × 73 × 132 × 412 × 43 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 43 × 79 × 163 × 197 × 463 × 727 × 5.009 × 9.109; 25 × 311 × 5 × 73 × 132 × 412 × 43 × 131) = 25 × 3 × 5 × 72 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 43 × 79 × 163 × 197 × 463 × 727 × 5.009 × 9.109) / (25 × 311 × 5 × 73 × 132 × 412 × 43 × 131) =
- ((211 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 43 × 79 × 163 × 197 × 463 × 727 × 5.009 × 9.109) : (25 × 3 × 5 × 72 × 43)) / ((25 × 311 × 5 × 73 × 132 × 412 × 43 × 131) : (25 × 3 × 5 × 72 × 43)) =
- (211 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 112 × 17 × 19 × 43 : 43 × 79 × 163 × 197 × 463 × 727 × 5.009 × 9.109)/(25 : 25 × 311 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 132 × 412 × 43 : 43 × 131) =
- (2(11 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 17 × 19 × 1 × 79 × 163 × 197 × 463 × 727 × 5.009 × 9.109)/(2(5 - 5) × 3(11 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 132 × 412 × 1 × 131) =
- (26 × 1 × 52 × 70 × 112 × 17 × 19 × 1 × 79 × 163 × 197 × 463 × 727 × 5.009 × 9.109)/(20 × 310 × 1 × 7 × 132 × 412 × 1 × 131) =
- (26 × 1 × 52 × 1 × 112 × 17 × 19 × 1 × 79 × 163 × 197 × 463 × 727 × 5.009 × 9.109)/(1 × 310 × 1 × 7 × 132 × 412 × 1 × 131) =
- (26 × 52 × 112 × 17 × 19 × 79 × 163 × 197 × 463 × 727 × 5.009 × 9.109)/(310 × 7 × 132 × 412 × 131) =
- (64 × 25 × 121 × 17 × 19 × 79 × 163 × 197 × 463 × 727 × 5.009 × 9.109)/(59.049 × 7 × 169 × 1.681 × 131) =
- 2.436.272.891.361.908.618.911.179.200/15.382.832.138.037
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.436.272.891.361.908.618.911.179.200 : 15.382.832.138.037 = - 158.376.095.474.496 și restul = - 15.275.226.174.848 ⇒
- 2.436.272.891.361.908.618.911.179.200 = - 158.376.095.474.496 × 15.382.832.138.037 - 15.275.226.174.848 ⇒
- 2.436.272.891.361.908.618.911.179.200/15.382.832.138.037 =
( - 158.376.095.474.496 × 15.382.832.138.037 - 15.275.226.174.848)/15.382.832.138.037 =
( - 158.376.095.474.496 × 15.382.832.138.037)/15.382.832.138.037 - 15.275.226.174.848/15.382.832.138.037 =
- 158.376.095.474.496 - 15.275.226.174.848/15.382.832.138.037 =
- 158.376.095.474.496 15.275.226.174.848/15.382.832.138.037
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 158.376.095.474.496 - 15.275.226.174.848/15.382.832.138.037 =
- 158.376.095.474.496 - 15.275.226.174.848 : 15.382.832.138.037 ≈
- 158.376.095.474.496,993004801572 ≈
- 158.376.095.474.496,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 158.376.095.474.496,993004801572 =
- 158.376.095.474.496,993004801572 × 100/100 =
( - 158.376.095.474.496,993004801572 × 100)/100 =
- 15.837.609.547.449.699,300480157208/100 ≈
- 15.837.609.547.449.699,300480157208% ≈
- 15.837.609.547.449.699,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
394/129 × 304/123 × 300/117 × - 100.199/108 × - 326/147 × - 100.180/130 × - 1.190/123 × - 10.191/131 × 10.178/135 × 10.186/112 = - 2.436.272.891.361.908.618.911.179.200/15.382.832.138.037
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
394/129 × 304/123 × 300/117 × - 100.199/108 × - 326/147 × - 100.180/130 × - 1.190/123 × - 10.191/131 × 10.178/135 × 10.186/112 = - 158.376.095.474.496 15.275.226.174.848/15.382.832.138.037
Ca număr zecimal:
394/129 × 304/123 × 300/117 × - 100.199/108 × - 326/147 × - 100.180/130 × - 1.190/123 × - 10.191/131 × 10.178/135 × 10.186/112 ≈ - 158.376.095.474.496,99
Ca procentaj:
394/129 × 304/123 × 300/117 × - 100.199/108 × - 326/147 × - 100.180/130 × - 1.190/123 × - 10.191/131 × 10.178/135 × 10.186/112 ≈ - 15.837.609.547.449.699,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.