393/580 × 8.310/401 × - 6.371/361 × 10.175/371 × - 962.500/1.113 × 647/372 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
393/580 × 8.310/401 × - 6.371/361 × 10.175/371 × - 962.500/1.113 × 647/372 =
393/580 × 8.310/401 × 6.371/361 × 10.175/371 × 962.500/1.113 × 647/372
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 393/580
393/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (393; 580) = 1
Fracția: 8.310/401
8.310/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.310 = 2 × 3 × 5 × 277
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.310; 401) = 1
Fracția: 6.371/361
6.371/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.371 = 23 × 277
361 = 192
CMMDC (6.371; 361) = 1
Fracția: 10.175/371
10.175/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.175 = 52 × 11 × 37
371 = 7 × 53
CMMDC (10.175; 371) = 1
Fracția: 962.500/1.113
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.500 = 22 × 55 × 7 × 11
1.113 = 3 × 7 × 53
CMMDC (962.500; 1.113) = 7
962.500/1.113 =
(962.500 : 7)/(1.113 : 7) =
137.500/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.500/1.113 =
(22 × 55 × 7 × 11)/(3 × 7 × 53) =
((22 × 55 × 7 × 11) : 7)/((3 × 7 × 53) : 7) =
(22 × 55 × 7 : 7 × 11)/(3 × 7 : 7 × 53) =
(22 × 55 × 1 × 11)/(3 × 1 × 53) =
137.500/159
Fracția: 647/372
647/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (647; 372) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
393/580 × 8.310/401 × 6.371/361 × 10.175/371 × 962.500/1.113 × 647/372 =
393/580 × 8.310/401 × 6.371/361 × 10.175/371 × 137.500/159 × 647/372
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
393/580 × 8.310/401 × 6.371/361 × 10.175/371 × 137.500/159 × 647/372 =
(393 × 8.310 × 6.371 × 10.175 × 137.500 × 647) / (580 × 401 × 361 × 371 × 159 × 372) =
(3 × 131 × 2 × 3 × 5 × 277 × 23 × 277 × 52 × 11 × 37 × 22 × 55 × 11 × 647) / (22 × 5 × 29 × 401 × 192 × 7 × 53 × 3 × 53 × 22 × 3 × 31) =
(23 × 32 × 58 × 112 × 23 × 37 × 131 × 2772 × 647) / (24 × 32 × 5 × 7 × 192 × 29 × 31 × 532 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 58 × 112 × 23 × 37 × 131 × 2772 × 647; 24 × 32 × 5 × 7 × 192 × 29 × 31 × 532 × 401) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 58 × 112 × 23 × 37 × 131 × 2772 × 647) / (24 × 32 × 5 × 7 × 192 × 29 × 31 × 532 × 401) =
((23 × 32 × 58 × 112 × 23 × 37 × 131 × 2772 × 647) : (23 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 192 × 29 × 31 × 532 × 401) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 58 : 5 × 112 × 23 × 37 × 131 × 2772 × 647)/(24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 192 × 29 × 31 × 532 × 401) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(8 - 1) × 112 × 23 × 37 × 131 × 2772 × 647)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 192 × 29 × 31 × 532 × 401) =
(20 × 30 × 57 × 112 × 23 × 37 × 131 × 2772 × 647)/(2 × 30 × 1 × 7 × 192 × 29 × 31 × 532 × 401) =
(1 × 1 × 57 × 112 × 23 × 37 × 131 × 2772 × 647)/(2 × 1 × 1 × 7 × 192 × 29 × 31 × 532 × 401) =
(57 × 112 × 23 × 37 × 131 × 2772 × 647)/(2 × 7 × 192 × 29 × 31 × 532 × 401) =
(78.125 × 121 × 23 × 37 × 131 × 76.729 × 647)/(2 × 7 × 361 × 29 × 31 × 2.809 × 401) =
52.316.667.858.067.421.875/5.117.891.106.314
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.316.667.858.067.421.875 : 5.117.891.106.314 = 10.222.309 și restul = 3.540.973.862.849 ⇒
52.316.667.858.067.421.875 = 10.222.309 × 5.117.891.106.314 + 3.540.973.862.849 ⇒
52.316.667.858.067.421.875/5.117.891.106.314 =
(10.222.309 × 5.117.891.106.314 + 3.540.973.862.849)/5.117.891.106.314 =
(10.222.309 × 5.117.891.106.314)/5.117.891.106.314 + 3.540.973.862.849/5.117.891.106.314 =
10.222.309 + 3.540.973.862.849/5.117.891.106.314 =
10.222.309 3.540.973.862.849/5.117.891.106.314
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.222.309 + 3.540.973.862.849/5.117.891.106.314 =
10.222.309 + 3.540.973.862.849 : 5.117.891.106.314 ≈
10.222.309,691881438915 ≈
10.222.309,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.222.309,691881438915 =
10.222.309,691881438915 × 100/100 =
(10.222.309,691881438915 × 100)/100 =
1.022.230.969,188143891543/100 ≈
1.022.230.969,188143891543% ≈
1.022.230.969,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
393/580 × 8.310/401 × - 6.371/361 × 10.175/371 × - 962.500/1.113 × 647/372 = 52.316.667.858.067.421.875/5.117.891.106.314
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
393/580 × 8.310/401 × - 6.371/361 × 10.175/371 × - 962.500/1.113 × 647/372 = 10.222.309 3.540.973.862.849/5.117.891.106.314
Ca număr zecimal:
393/580 × 8.310/401 × - 6.371/361 × 10.175/371 × - 962.500/1.113 × 647/372 ≈ 10.222.309,69
Ca procentaj:
393/580 × 8.310/401 × - 6.371/361 × 10.175/371 × - 962.500/1.113 × 647/372 ≈ 1.022.230.969,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.